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高中數學最重要的二次不等式

教育更新时间:2025-01-06 14:45:45

在上一篇文章中介紹了整式不等式和分式不等式，今天帶領大家一起學習無理不等式和絕對值不等式的基本解法。

無理不等式：

無理不等式一般是指在根号下含有未知數的不等式，今天我們主要研究在二次根号下含有未知數的簡單的無理不等式的解法，主要分為下面三種類型.

高中數學最重要的二次不等式（高中數學難點突破之不等式2）1

通過這個例題（題型）我們可以發現：在解無理不等式的時候，關鍵是找出與其同解的有理不等式組，而解有理不等式組（如：一元一次不等式組、一元二次不等式組和一元高次不等式組等等）都是我們比較拿手的。

高中數學最重要的二次不等式（高中數學難點突破之不等式2）2

高中數學最重要的二次不等式（高中數學難點突破之不等式2）3

請大家注意這種題型的解法，一定要注意對g (x)的正負進行讨論，并且原不等式的解集應當是與其等價的兩個不等式組解集的并集，尤其要注意結合數軸找出它們的并集，切記！但是，如果将上述練習中的“>”改為“<”的話，那麼又是另一種題型，我們一起來看看：

高中數學最重要的二次不等式（高中數學難點突破之不等式2）4

高中數學最重要的二次不等式（高中數學難點突破之不等式2）5

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注：本文由山雨同學供稿

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