小學階段在前面的學習中，已經認識了整數、小數和分數（小數也可歸類在分數中）等，在六年級下學期，同學們會接觸到一種新的數：負數。現在我們就來認識一下，什麼是負數。

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有餘有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。于是人們引入了正負數這個概念，把餘錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正數和負數是生産實踐中産生的。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是說正數前面的“ ”是可以省略不寫的！

2、負數的定義：在正數前面加上“-”就是負數。

3、負數前面必定有“－”如果前面不是“－”（可能沒有符号或者是“ ”）都是正數（0除外）。

4、0既不屬于正數，也不屬于負數，它是正數和負數的分界。

1、負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

2、負數常用來表示和正數意義相反的量。

3、在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。

4、一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。

例：零上5°用 5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用 2000元表示；支出500元用-500元表示。

（1）地圖上的負數：

中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上标着8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上标着－155米，你能說說8848米，－155米各表示什麼嗎？這兩個高低是以誰為标準的？

（2）收入與支出

收入2600元（ 2600元）

教育支出：300元 （-300元）

娛樂支出：500元 （-500元）。

（3）電梯間的負數

-3層表示地下三層，是以地面作為标準的。

（4）其他負數

以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了 50m，又走了-100m，這時小明離學校的距離是50米。

食品包裝上常注明：“淨重500±5g，”表示食品的标準質量是500g，實際每袋最多不多于505g，最少不少于495g。

1、讀法：在所讀數的前面加上“負”

2、寫法：在所寫數的前面加上“－”

數軸

1、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。

正方向：根據題意要求确定正方向，一般以向上或向右為正方向。

原點：也就是數字0所在的位置，一般根據表示數字的分布情況來确定，如果需要表示的正負數差不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。

單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以适當小一些，如果數字偏小刻度距離可以适當大一些。單位長度不一定每個刻度隻能表示1。

2、用數軸表示數

在已給數軸上表示數：根據數字在對應的刻度上描點表示。

對于非整數的表示：将刻度進一步細分如，需要将0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數。

對于負數的表示：負數都在0的左面，正數都在0的右面。例： 3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。

3、根據數軸比較數的大小

所有的正數都大于負數；所有的負數都小于正數

0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數；

在數軸上越靠右邊的數越大，越靠左邊的數越小；

負數比較大小，不考慮負号，數字部分大的數反而小；

0大于所有的負數，小于所有的正數。 負數 < 0 < 正數

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