函數是現代數學無法避開的一個分支，在初中階段，我們研究函數更多的是從運動變化的規律入手，換言之就是利用數形結合思想，用代數的方式表示圖象運動變化的規律——一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一确定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變量，y是x的函數。而這也是中考考察時常常使用的函數的定義。
初中數學知識大綱中，函數知識占了很大的知識體系比例，學好了函數，就等于中考中數學成功了一大半。
初中函數知識點歸納
一、函數
1定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，那麼就說x是自變量，y是因變量，此時，也稱y是x的函數。
2本質：一一對應關系或多一對應關系。
有序實數對 平面直角坐标系上的點
3表示方法：解析法、列表法、圖象法。
4自變量取值範圍：
對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義;
對于純數學問題，自變量取值必須保證函數關系式有意義：
①分式中，分母≠0;
②二次根式中，被開方數≥0;
③整式中，自變量取全體實數;
④混合運算式中，自變量取各解集的公共部分。
二、正比例函數與反比例函數
兩函數的異同點
二、一次函數圖象為直線
1定義式：y=kx b k、b為常數，k≠0;自變量取全體實數。
2性質：
①，過第一、三象限，y随x的增大而增大;
過第二、四象限，y随x的增大而減小。
②b=0，圖象過0，0;
b>0，圖象與y軸的交點0，b在x軸上方;
b<0，圖象與y軸的交點0，b在x軸下方。
三、二次函數圖象為抛物線
1自變量取全體實數
一般式：y=ax2 bx c a、b、c為常數，a≠0，其中0，c為抛物線與y軸的交點;
頂點式：y=ax—h2 k a、h、k為常數，a≠0，其中h，k為抛物線頂點;
h=- ，k= 零點式：y=ax—x1x—x2a、x1、x2為常數，a≠0 其中x1，0、x2，0為抛物線與x軸的交點。x1、x2 = b 2 -4ac ≥0
2性質：
①對稱軸：x=- 或x=h;
②頂點：- ， 或h，k;
③最值：當x=- 時，y有最大小值，為 或當x=h時，y有最大小值，為k ;
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