不規則圖形面積計算是小學五六年級的常考點，也是小學生掌握幾何知識為中學打好基礎的關鍵。今天，我們一起來學習計算不規則圖形面積的幾種方法。

首先，我們已經學習了幾種常規圖形的面積計算。面積公式要牢記并熟練掌握，這是計算不規則圖形的基礎。因為在小學階段，任何不規則圖形最終都要轉變成規則圖形來計算。

常用的規則圖形：

1、長方形面積=長×寬

2、平行四邊形面積=底×高

3、三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積=（上底 下底）×高÷2

5、圓面積=π r ^2

以上規則圖形就是小學階段學習的所有基礎圖形，我們考試遇到的所有不規則圖形都是這些基礎圖形通過不同方式組合而成。所以同學們，掌握這幾個公式，你就可以在小學階段做任何不規則圖形面積了，對于任何不規則圖形最終就要靠這幾個面積公式計算出來，是不是很簡單啊。

不規則圖形分類：

1、由規則圖形組合相加而成。如圖1：

這是一個指示牌，它是由長方形和三角形組合而成，算面積的方法就很簡單了，直接拆分成長方形和三角形分别計算面積，相加即可。

總結1：組合圖形相加，各部分相加。

2、規則圖形組合相減而成，如圖2：

字母A的面積怎麼計算？直接計算難度比較大，組合相加得話不容易分割。這時候我們考慮組合相減的方法。注意觀察，字母A是由左邊大梯形減去中間三角形和下邊梯形形成，這三個基礎圖形面積都很容易計算，通過組合圖形面積相減，整體減部分的思路，字母A的面積就好求了。

總結2：組合圖形相減，整體減部分

3、組合圖形剪切組合而成，割補法。如圖3：

以正方形的三條邊為直徑畫出三個半圓，求圖中陰影部分面積。

認真觀察陰影部分，我們發現上面部分是兩個小正方形減去一個扇形（四分之一圓），下邊部分是一個半圓，所以可以用上面的兩個方法，組合圖形相加和相減共同完成此題。但計算過程有點麻煩。有沒有更簡單的方法呢。同學們，數學方法如果有簡單方法就盡量避免麻煩方法，這是解題的一個重要原則。

所以，我們繼續觀察，我們發現，把上邊陰影部分剪下來，正好可以補充下面半圓的空白，組合成一個長方形，這個長方形正好是正方形的一半。計算就簡單很多，這就是割補法的奇妙之處，是不是很神奇？

總結3：對于直接計算不太方便的圖形，要認真觀察圖形特點，看能不能通過移動位置組合成基礎圖形，以方便計算。

4、組合圖形重合部分面積計算

對于不規則圖形，還有一種情況，它不是規則圖形相加而成，也不是規格圖形相減而成，也不能通過割補法組合成規則圖形。但它是規則圖形的重疊部分，對于這種圖形，應該怎樣計算呢:？來看圖4：

在正方形中，以B點和D點為圓心畫兩個扇形（四分之一圓），形成圖中陰影部分，求陰影部分的面積？

分析：仔細觀察發現，陰影部分正是兩個扇形重疊部分，重疊部分面積怎麼算呢。這就要用到著名的容斥原理：重疊部分面積=兩個圖形面積之和-兩個圖形組成的新圖形面積

本題中，陰影部分是由兩個扇形重疊部分，兩個扇形重疊之後形成的新圖形是正方形。所以圖中陰影部分面積=兩個扇形面積相加-正方形面積。

容斥原理是怎麼來的呢？我們就通過這個圖形來證明一下。

如圖，我們把圖形分成三個部分，空白部分S1和S2,陰影部分S3，

那麼，扇形1的面積=S1 S3，扇形2的面積=S2 S3,正方形的面積=S1 S2 S3

扇形1 扇形2=S1 S2 2S3 ,所以，陰影部分面積S3=扇形1 扇形2-正方形

總結4：對于重疊圖形，要牢記并掌握容斥原理的分析過程和公式。

最後，再總結一下，對于圖形面積計算，首先最重要的是要認真觀察，發現圖形的特點，分析圖形是以上幾種情況的哪一類，然後才能找到最合适的方法。

這四種方法，你學會了嗎？學會了就來做一道題目練習一下吧。

如圖:圓半徑是4cm，陰影部分底邊長是12厘米，求陰影部分面積。

本題的方法很多，歡迎評論區給出你的答案和分析過程。

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