一組數據的平均數方差?原創 人可 人可快樂數學 1月8日,接下來我們就來聊聊關于一組數據的平均數方差?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
原創 人可 人可快樂數學 1月8日
七下:數據之間的平均數與方差的規律
善用規律,簡單粗暴
考 察 知 識 |
原數據:x1;x2;x3;……xn; 平均數:x, 方差:S2 新數據1:x1 a;x2 a;x3 a;……xn a; 平均數:x a, 方差:S2(不變) 新數據2:a•x1;a•x2;a•x3;……a•xn; 平均數:a•x, 方差:a^2•S2(乘方倍變) (證明略,可用平均數與方差的公式進行證明) |
舉 例 說 明 |
如原數據:1;2;3;4;5; 平均數:x=3, 方差:2 新數據1:11;12;13;14;15;(在原數據上每個數都加上10) 平均數:3 10, 方差:S2=2(不變) 新數據2:10;20;30;40;50;(在原數據上每個數都乘以10) 平均數:3×10=30, 方差:2×10^2=200(乘方倍變) |
原 題 再 現 |
2020年郴州市中考題第12題: 某5人學習小組在寒假期間進行線上測試,其成績(分)分别為:86;88;90;92;94,方差為S2=8.0.後來老師發現每人都少加了2分,每人補加2分後,這5人新成績的新方差S2=__. |
解 題 思 路 |
新數據是原數據每個數都加上2,方差不變. S2=8.0 |
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