一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，隻有一個符合題目要求）

1．4的平方根是（ ）

A．16 B．±16 C．2 D．±2

2．-64的立方根是（ ）

A．-4 B．±4 C．-8 D．±8

3．1-√2的絕對值是（ ）

A．1-√2 B．1 √2 C．-1-√2 D．√2-1

4．在實數√4，л/2，√29，1/3，^³√27中，無理數有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

4．B．

5．如果一個數的算術平方根與立方根相等，那麼這個數是（ ）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-1

6．在√a（a>0）中，如果把被開方數a擴大4倍，則√a的值（ ）

A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．擴大16倍

7．如圖，數軸上M，N，P，Q四點中有一點是實數√3的對應點，這一點是（ ）

A．M B．N C．P D．Q

8．設與√5最接近的整數是a，與-√7最接近的整數是b，則a-b等于（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如果x是正數a的算術平方根，a是y的算術平方根，則y與x的關系是（ ）

A．y=x B．y=x^² C．y=x^³ D．y=x^⁴

10．設a₁，a₂，…，a₁₀₀分别是√1，√2，…，√100的整數部分，則

a₁ a₂ … a₁₀₀等于（ ）

A．623 B．624 C．625 D。626

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11．如果x²=2 1/4，那麼x等于 ．

12．如果|x 2| √(y-3) =0，則x y的值等于 ．

13．已知a、b是兩個連續整數，且a＜√17＜b，則ab= ．

14．如果正數a的平方根是x 11與x-5，則a= ．

15．已知兩個連續自然數的算術平方根恰好也是連續自然數，這兩個連續自然數是 ．

16．如果n是正整數，則√(2016n)的最小整數值是 ．

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

17（8分）計算：√144-√441 √(-9)^²．

18（8分）計算：3/2·√100-2/3·^³√27 2√(3-3/4)．

19（8分）計算：√(3^² 4^²) √(13^²-12^²) -√(5^² 12^²)．

20（8分）已知√2≈1．414，計算2÷√2-2√2（結果精确到0．01）．

21（8分）已知√2.018=1．42，√20.18=4．49，

計算：2√2018 √201.8．

22（10分）一種飲料的小包裝是如圖1所示的長方體，它的長、寬、高分别是6cm、5cm、12cm．

（1）求圖1這種包裝需要包裝紙的面積（不計算紙的厚度及接縫部分）；

（2）如果把這種飲料包裝改為如圖2的正方體包裝，在不改變飲料容量的情況下，能否節省包裝紙的面積？若能，求出可節省多少平方厘米（精确到1

）？若不能，請說明理由．

23（10分）在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2 √2，BC=1 √2，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．

（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少?

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28-√2，求p．

24（13分）任何實數a，可用[a]表示不超過a的最大整數，如[4]=4，[

]=1，現對72進行如下操作：72→[√72] =8→[√8]=2→[√2] =1，這樣對72隻需進行3次操作後變為1．易知，任何正整數經過若幹次操作後都可以變為1．類似這種操作方法，解決下列問題：

（1）寫出81操作後變為1的過程；

（2）2018操作後變為1，需要經過 次；

（3）在隻需要進行3次操作後變為1的所有正整數中，最大的數是多少？

25（13分）已知一列按規律排列的實數：1，√3，√5，√7，3……

（1）根據這列實數的排列規律，第n個數是 ；

（2）√2018、√2019都在這列數中嗎？如果在，請指出它是第幾個數？如不存在，請說明理由；

（3）記這列數的前100個所有有理數的和為S，求√S的值．

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