一、 基本定義

尺寸公差：指零件再制造過程中由于制造誤差的存在與理論尺寸的實際偏差。為了使制造零件可互換，提高生産效率降低生産成本，把尺寸的誤差控制在一定的範圍之内，把這個尺寸允許變動的範圍成為尺寸公差，尺寸公差包含長、寬。

形位公差：形是指形狀，位是指位置，把二者簡略合稱為形位公差，由于各零件本身之間的工作性能或者零件與零件之間裝配需要配合，它們之間必然會有相對位置或相對性狀，所以把零件的形狀公差和位置公差也要控制在一定的範圍之内。

二、 公差原則

l 獨立原則，即尺寸公差與形位公差相互獨立，圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分别滿足要求。

l 相關原則，即尺寸公差與形位公差相互關聯。相關原則又包含包容要求、最大實體要求以及最小實體要求等。

想要深入了解相關原則，需要先了解幾種尺寸：

2. 體外作用尺寸：單一要素的作用尺寸簡稱作用尺寸MS。是實際尺寸和形狀誤差的綜合結果。在被測要素的給定長度上，與實際内表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或寬度，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。它是裝配過程中起作用的尺寸，是實際尺寸與形位誤差綜合作用的結果，其存在于零件上，而不是圖紙上。

例如軸的軸的體外作用尺寸dfe,是與軸配合的最小理想孔的尺寸

孔的體外作用尺寸Dfe，是與孔配合的最大理想軸的尺寸。

2. 體内作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與實際内表面（孔）體内相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體内相接的最大理想面的直徑或寬度，稱為體内作用尺寸。

相關原則中的包容要求：

在圖樣上，單一要素的尺寸極限偏差或公差帶代号之後注有符号 時，則表明該單一要素采用包容要求。包容要求是指實際要素應遵守最大實體邊界，即要素的體外作用尺寸不得超越其最大實體邊界，且局部實際尺寸不得超越其最小實體尺寸。

上圖檢驗時，實際圓柱面隻要能通過直徑等于最大實體邊界尺寸Ф20mm的全形量規，且用兩點測得的局部總實際尺寸大于或等于Ф19.97mm時，該零件則判為合格。包容要求是将實際尺寸和形位誤差同時控制在尺寸公差範圍内的一種公差要求。

最大實體要求及其可逆要求

在圖樣上，形位公差框格内的公差值或基準字母後标注符号 時，分别表示被測要素和基準要素采用最大實體要求。若在被測要素的形位公差值後的符号 後标注 時，則表示可逆要求用于最大實體要求。

（1）最大實體要求應用于被測要素

最大實體要求應用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實體狀時給定的。當被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀态，即局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形位誤差值可超出在最大實體狀态下給出的形位公差值，其最大的超出量等于被測要素的尺寸公差；同時，其局部實際尺寸不得超越其最大實體和最小實體尺寸。

圖a所示軸線的直線度公差采用最大實體要求。當該軸處于最大實體狀态時，其軸線的直線度公差為0.01mm圖b；當軸的實際尺寸偏離最大實體狀态時，其軸線允許的直線度誤差f可相應地增大，其相應的關系見圖c給出的公差帶圖。

檢驗時，軸的實際圓柱輪廓都通過按最大實體實效邊界尺寸Ф20.01mm制成的位置量規。且用兩點法測量局部實際尺寸在最大與最大小實體尺寸内，則可判為合格。

從公差帶動态圖可見，随着實際尺寸偏離最大實體狀态Ф20mm而減小時，其允許的直線度誤差f值允許相應增大，但最大增加量不超過尺寸公差，從而實現了尺寸公差向形位公差的轉化。

（2）可逆要求用于最大實體要求

可逆要求用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界。當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差超出給定的形位公差值；當形位誤差小于在最大實體狀态下給定的形位差值時，也允許實際尺寸超出最大實體尺寸，但最大可能允許的超出量對前者為尺寸公差，對後者為給定的形位公差。

上圖a，為采用可逆要求用于最大實體要求的圖例，當軸的實際尺寸偏離了最大實體狀态到最小實體狀态時，其軸線的直線度誤差允許達到最大值，即等于直線度公差值0.1mm與軸的尺寸公差0.3mm之和，為Ф0.4mm（圖c）；當該軸的直線度誤差值小于圖樣上給定的公差值0.1mm，為Ф0.03mm，允許其實際尺寸大于最大實體尺寸而達到Ф20.07mm。

當直線度誤差為零時，其實際尺寸可以達到最大值，即等于其最大實體實效邊界尺寸Ф20.1mm，從而實現了形位公差轉化為尺寸公差的可逆要求。圖c為上述關系的公差帶動态圖。

檢驗時，軸的實際輪廓通過按最大實體實效邊界尺寸Ф20.1mm設計的綜合位置量規；同時用兩點法測得實際尺寸大于其最小實體尺寸19.7mm時，則該零件判為合格。

最小實體要求及其可逆要求

在圖樣上形位公差框格内的公差值或基準字母後标注符号 時，則分别表示被測要素或基準要素采用最小實體要求；若在被測要素的形位公差值後的符号 後标注 時，則表示可逆要求用于最小實體要求。

（1）最小實體要求應用于被測要求

最小實體要求用于被測要素時，則被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出其最小實體實效邊界，其局部實際尺寸不得超出其最大實體尺寸和最小實體尺寸。

最小實體要求應用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最小實體狀态時給出的。當被測要素的實際輪廓偏離其小實體狀态，即其實際尺寸偏離其最小實體尺寸時，形位誤差值可超出在最小實體狀态下給出的形位公差值，這時被測要素的體内作用尺寸不應超出其最小實體實效邊界尺寸。（如下圖）

（2）可逆要求用于最小實體要求

可逆要求用于最小實體要求時，被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出其最小實體實效邊界，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸。在此條件下，不僅被測要素的實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許形位誤差超出在最小實體狀态下給出的形位公差值；且當其形位誤差小于給出的形位公差值時，也允許實際尺寸超出最小實體尺寸。

最小實體要求及其可逆要求，隻有當形位公差用以控制關聯中心要素時才可使用，但要否使用，還要根據該要素的具體使用性能要求決定。

三、 公差原則的選擇：

應根據被測要素的功能要求，充分發揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經濟性。

獨立原則用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分别滿足要求，或兩者無聯系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。

包容要求主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。

最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質要求）的場合。

最小實體要求主要用于需要保證零件強度和最小壁厚等場合。

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