1．某時鐘的分針長10厘米，時針從8時走到9時，分針針尖走了多少厘米？分針掃過的面積是多少？

2．如圖，沿着直徑是6米的圓形花壇周圍鋪一條1米寬的環形小路（陰影部分）。

（1）小路的面積是多少平方米？

（2）如果鋪每平方米要用水泥20千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？

3．一個圓形的滑冰場直徑是20米，擴建後半徑增加了5米，擴建後的滑冰場面積增加了多少平方米？

4．學校廣場中央有一個直徑為12米的圓形水池，現要在水池周圍修一條寬2米的水泥小路，這條小路的面積是多少平方米？

5．淘氣的爺爺家有一個養雞圈（如下圖），一面靠牆，然後用籬笆圍成。

（1）這個養雞圈占地多少平方米？

（2）如果要給它圍上一圈籬笆，籬笆至少長多少米？

1.某時鐘的分針長10厘米，時針從8時走到9時，分針針尖走了多少厘米？分針掃過的面積是多少？

【答案】62.8厘米，314平方厘米。

【分析】

時針從8時走到9時，分針剛好走了一周，所以分針針尖走的距離就是半徑為10厘米的圓的周長，所以分針針尖走了

（厘米），分針掃過的面積是

（平方厘米）。據此解答。

【詳解】

分針針尖走的距離：

2×10×3.14

＝20×3.14

＝62.8（厘米）

分針掃過的面積：

（平方厘米）

答：分針針尖走了62.8厘米，分針掃過的面積是314平方厘米。

2．如圖，沿着直徑是6米的圓形花壇周圍鋪一條1米寬的環形小路（陰影部分）。

（1）小路的面積是多少平方米？

（2）如果鋪每平方米要用水泥20千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？

【答案】（1）21.98平方米；

（2）439.6千克

【分析】

（1）由題意可知：小路的形狀為一個環形，根據環形面積＝外圓面積－内圓面積，把數據代入公式進行解答；

（2）通過問題1得到小路的面積，用面積乘每平方米要用水泥千克數求出鋪這條小路一共需要水泥。

【詳解】

（1）3.14×（6÷2＋1）2－3.14×（6÷2）2

＝3.14×16－3.14×9

＝50.24－28.26

＝21.98（平方米）

答：這條小路的面積是21.98平方米。

（2）21.98×20＝439.6（千克）

答：鋪這條小路一共需要水泥439.6千克。

3．一個圓形的滑冰場直徑是20米，擴建後半徑增加了5米，擴建後的滑冰場面積增加了多少平方米？

【答案】392.5平方米

【分析】

根據題意可知，擴建後半徑增加了5米，求面積增加了多少平方米，也就是求這個圓環的面積，

已知内圓直徑，首先求出内圓半徑，根據圓環面積＝外圓面積－内圓面積，由此列式解答。

【詳解】

内圓半徑：20÷2＝10（米）；

外圓半徑：10＋5＝15（米）；

增加的面積：

答：擴建後旱冰場的面積增加了392.5平方米。

4．學校廣場中央有一個直徑為12米的圓形水池，現要在水池周圍修一條寬2米的水泥小路，這條小路的面積是多少平方米？

【答案】87.92平方米

【分析】

這是求環形面積，根據環形面積公式：環形面積＝外圓面積－内圓面積，已知圓形水池的直徑12米，求出圓形水池的半徑，即内圓半徑；再加上2米就得到外圓半徑；把數據代入環形面積公式解答即可。

【詳解】

内圓半徑：12÷2＝6（米），外圓半徑：6＋2＝8（米）

3.14×82－3.14×62

＝3.14×64－3.14×36

＝3.14×（64－36）

＝3.14×28

＝87.92（平方米）

答：這條小路的面積是87.92平方米。

5．淘氣的爺爺家有一個養雞圈（如下圖），一面靠牆，然後用籬笆圍成。

（1）這個養雞圈占地多少平方米？

（2）如果要給它圍上一圈籬笆，籬笆至少長多少米？

【答案】（1）15.5325m2

（2）12.71m

【分析】

（1）由圖可知養雞圈的占地面積等于直徑是3m的半圓面積加上長是4m，寬是3m的長方形的面積；

（2）籬笆的長度即為養雞圈的周長，由圖可知養雞圈的周長等于長方形長的2倍加上直徑為3m的圓周長的一半。

【詳解】

（1）4×3＋3.14×（3÷2）2÷2

＝12＋3.14×2.25÷2

＝12＋7.065÷2

＝12＋3.5325

＝15.5325（m2）

答：這個養雞圈占地15.5325平方米。

（2）4×2＋3.14×3÷2

＝8＋9.42÷2

＝8＋4.71

＝12.71（m）

答：如果要給它圍上一圈籬笆，籬笆至少長12.71米。

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