一、開普勒的行星運動三大定律:
1、開普勒第一定律:所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上;說明:在中學間段,若無特殊說明,一般都把行星的運動軌迹認為是圓;
太陽處在所有行星的一個公共焦點
2、開普勒第二定律:所有行星與太陽的連線在相同的時間内掃過的面積相等;
近日點速度比較大,遠日點速度比較小
3、開普勒第三定律:所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等;公式:R3/T2=K;
說明:(1)、R表示軌道的半長軸,T表示公轉周期,K是常數,其大小之與太陽有關;(2)、當把行星的軌迹視為圓時,R表示的半徑;(3)、該公式亦适用與其它天體,如繞地球運動的衛星;
第三定律說明離太陽越近,公轉周期越短
二、萬有引力定律
1、萬有引力定律的内容:自然界中任何兩個物體都是互相吸引的,引力大小跟這兩個物體的質量成正比,跟它們的距離的二次方成反比
蘋果砸中牛頓讓牛頓猜想重力和地球對月球的引力是同一性質的力
2、公式:
兩個物體之間的萬有引力表達式
一對萬有引力互為作用力與反作用力,大小是相等的
3.天體運動與萬有引力的關系(萬有引力提供向心力)萬有引力=向心力
萬有引力提供公轉的向心力
注意:軌道半徑r越大,v、ω、a越小,T越大(即越高越慢,越低越快)
4、第一宇宙速度:物體脫離地球表面繞地球做勻速圓周運動的最小速度
計算第一宇宙速度的兩種方法
三個宇宙速度
注意:第一宇宙速度是物體成為人造衛星的最小發射速度,第二宇宙速度是物體脫離地球引力成為繞太陽轉動的行星的最小發射速度,第三宇宙速度是脫離太陽引力進入太空深處的最小發射速度。
5、星球表面:重力=萬有引力
忽略自轉的情況下可以認為重力和萬有引力相等
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