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函數與切線斜率的關系

生活 更新时间:2024-09-27 12:22:37

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相信大家在高中模拟考試中經常會遇見函數y=lnx/x,高三一年下來,同學們都快被它折磨瘋了。究其原因,大多數人對它不夠重視,并且對它的圖像、性質、考法不夠熟悉。撰寫此圖文,旨在幫助高三學子徹底掌握該函數,考試從此不再淚兩行!

研究一個未知的函數,自然要研究此函數的單調性、增減性、函數圖像、特殊點、性質等等,為了方便,彙總如下:

函數與切線斜率的關系(高手必備六大母函數之y)1

函數性質如圖

研究完函數的各種性質,自然而然要實際應用,下面以2021年甲卷壓軸導數大題為例來說明:首先利用指數對數的運算法則,可以将曲線與直線有且僅有兩個交點等價轉化為方程有兩個不同的實數根,即曲線與直線有兩個交點,利用導函數研究的單調性,并結合的正負,零點和極限值分析的圖象,進而得到,發現這正好是,然後根據的圖象和單調性得到的取值範圍.

函數與切線斜率的關系(高手必備六大母函數之y)2

21年壓軸導數題

沒想到吧,高考壓軸題也源自平常練習的積累!本文到此結束,感謝您的浏覽,如有錯誤歡迎指出,謝謝!

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