提到函數，很多人隻會專研像函數綜合問題、函數與幾何綜合問題等，往往容易忽視函數實際應用問題的積累和學習。

現代的數學教育已經不再像過去那麼“古闆”，随着新課程改革的不斷深入，一些貼近實際生活，密切聯系實際生活的例子的不斷成為中考數學的新熱點。此類題型具有設計新穎、形式開放、實用性強等鮮明特點，既可以從不同的角度考查學生閱讀能力和分析問題、解決問題的能力，又可以考查考生知識掌握程度等。

函數作為中考數學最重要的内容之一，是解決實際問題的一個有效的數學模型。如在解決很多實際生活例子，我們可以運用一次函數的概念、圖像、性質等知識内容去解決實際生活中的應用遇到的問題。

中考數學，一次函數實際應用問題，典型例題分析1：

（1）這兩種溫室有幾種設計方案？

（2）根據市場調查，每棟A型溫室的售價不會改變，每棟B型溫室的售價可降低m萬元（0＜m＜0.7）且所建的兩種溫室可全部售出．為了減輕菜農負擔，試問采用什麼方案建設溫室可使利潤最少．

解：（1）設A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80﹣x）套．

由題意知209.6≤2.5x 2.8（80﹣x）≤210.2

解得46≤x≤48

∵x取非負整數，

∴x為46，47，48．

∴有三種建房方案：

方案一：A種戶型的住房建46套，B種戶型的住房建34套，

方案二：A種戶型的住房建47套，B種戶型的住房建33套，

方案三：A種戶型的住房建48套，B種戶型的住房建32套；

（2）由題意知W=（5 m）x 6（80﹣x），

=480 （m﹣1）x，

∴當0＜m＜0.7時，x=48，W最小，

即A型建48套，B型建32套．

考點分析：

一次函數的應用；應用題。

題幹分析：

（1）根據“該公司建設溫室所籌資金不少于209.6萬元，但不超過210.2萬元”，列出不等式進行求解，确定建房方案；

（2）利潤W可以用含a的代數式表示出來，對m進行分類讨論．

解題反思：

本題主要考查不等式在現實生活中的應用，是一個函數與不等式相結合的問題．在運算過程中要注意對m進行分類讨論。

中考數學，一次函數實際應用問題，典型例題分析2：

某養雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000隻進行飼養，已知甲種小雞苗每隻2元，乙種小雞苗每隻3元．

（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少隻？

（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少隻？

（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分别為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少隻？總費用最小是多少元？

解：設購買甲種小雞苗x隻，那麼乙種小雞苗為（200﹣x）隻．

（1）根據題意列方程，得2x 3（2000﹣x）=4500，

解這個方程得：x=1500（隻），2000﹣x=2000﹣1500=500（隻），

即：購買甲種小雞苗1500隻，乙種小雞苗500隻；

（2）根據題意得：2x 3（2000﹣x）≤4700，

解得：x≥1300，

即：選購甲種小雞苗至少為1300隻；

（3）設購買這批小雞苗總費用為y元，

根據題意得：y=2x 3（2000﹣x）=﹣x 6000，

又由題意得：94%x 99%（2000﹣x）≥2000×96%，

解得：x≤1200，

因為購買這批小雞苗的總費用y随x增大而減小，所以當x=1200時，總費用y最小，乙種小雞為：2000﹣1200=800（隻），

即：購買甲種小雞苗為1200隻，乙種小雞苗為800隻時，總費用y最小，最小為4800元．

考點分析：

一次函數的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用；應用題。

題幹分析：

（1）利用這批雞苗的總費用為等量關系列出一元一次方程後解之即可；

（2）利用這批雞苗費用不超過4700元列出一元一次不等式求解即可；

（3）列出有關總費用的函數關系式，求得當總費用最少時自變量的取值範圍即可。

解題反思：

本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y随x的變化，結合自變量的取值範圍确定最值。

有些學生會問如何學好一次函數應用類問題，首先大家要掌握好相關知識内容，如一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx b（k,b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特别地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數。

一次函數及其圖象是初中代數的重要内容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點考查内容。

利用一次函數解決實際問題的應用步驟，具體如下：

1、設定實際問題中的變量；

2、建立變量與變量之間的函數關系；

3、确定自變量的取值範圍，保證自變量具有實際意義；

4、利用函數的性質解決問題；

5、得出結果。

中考數學，一次函數實際應用問題，典型例題分析3：

某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員後，憑會員卡購買商店内任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店内任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。

（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？

（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什麼範圍時，采用方案一更合算？

解：（1）120×0.95=114（元），若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付114元；（2）設所付錢為y元，購買商品價格為x元，則按方案一可得到一次函數的關系式：y=0.8x 168，則按方案二可得到一次函數的關系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那麼可得到：0.8x 168＜0.95x，解得，x＞1120，∴所購買商品的價格在1120元以上時，采用方案一更合算．

考點分析：

一次函數的應用．

題幹分析：

（1）根據所購買商品的價格和折扣直接計算出實際應付的錢；（2）根據兩種不同方案分别求出商品的原價與實際所付價錢的一次函數關系式，比較實際價錢，看哪一個合算再确定一個不等式，解此不等式可得所購買商品的價格範圍。

解題反思：

本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y随x的變化，結合自變量的取值範圍确定最值。

從函數本質上來說，一次函數描述的是最基本的變量之間的特殊關系，利用這種關系，我們可以解決很多實際方面的應用問題，如不少與實際生活和生産有關的最大和最小值的應用題，我們可通過建立一次函數式y=kx b(k≠0)，利用函數的增減性求解。通過此類試題的訓練和考查，可以優化學生的思維品質，提高學生思維的廣闊性、敏捷性、靈活性、創造性等。

中考數學，一次函數實際應用問題，典型例題分析4：

梧州市特産批發市場有龜苓膏粉批發，其中A品牌的批發價是每包20元，B品牌的批發價是每包25元，小王需購買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包．

（1）若小王按需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

（2）憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式．

（3）在（2）中，小王共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本（運算結果取整數）？

（2）y=500 0.8×[20x 25（1000﹣x）]

=500 0.8×[25000﹣5x]

=500 20000﹣4x

=﹣4x 20500

∴y與x之間的函數關系式是：

y=﹣4x 20500．

（3）由（2），可得

20000=﹣4x 20500

解得x=125，

∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分别為125包、875包，

設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，

則B種品牌龜苓膏粉的售價為z 5元，

∴125z 875（z 5）≥20000 8×1000

解得z≥23.625，

∴A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于24元時才不虧本．

考點分析：

一次函數的應用．

分析： （1）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分别為x包、y包，則得到方程組，據此求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分别為多少包即可．

（2）根據題意，可得y=500 0.8×[20x 25（1000﹣x）]，據此求出y與x之間的函數關系式即可．

（3）首先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分别為多少包，然後設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z 5元，所以125z 875（z 5）≥20000 8×1000，據此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．

解題反思：

此題主要考查了一次函數的應用，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是：（1）簡單的一次函數問題：①建立函數模型的方法；②分段函數思想的應用．（2）理清題意是采用分段函數解決問題的關鍵。

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