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高中數學幾種放縮

教育更新时间:2025-02-06 03:08:25

高中數學幾種放縮（如何運用高中數學）1

在數學的學習過程中，每一種數學思想都有若幹種特定的數學方法。

數學思想是宏觀的，它具有普遍的指導意義，而數學方法是微觀的，它是解決數學問題直接的具體的手段。

放縮法其實就是不等價轉化法，對應的是“化歸數學思想”。

現在來解釋下“不等價轉化法”，也就是題中說的“放縮法”。

兩命題A和B不等價，若 A ＝＞ B 則稱A是B的強不等價命題，稱B是A的弱不等價命題。不等價轉化法是把待解命題A運用适當方式轉化為它的強不等價或弱不等價命題B，通過解決命題B而達到解決命題A的一種解題方法。

（1）

證明過程：

高中數學幾種放縮（如何運用高中數學）2

（2）

注：本例題是“強不等價轉化法”的範例，需要猜證結合：猜想an < p（p為待定系數），本例題的證明過程用到了數學歸納法。

經驗是數學的基礎，問題是數學的心髒，思考是數學的核心，發展是數學的目标，那麼數學思想方法就是數學的靈魂.....

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