總複習提綱

一．複習與提高

（一）分拆成幾個幾加幾個幾：

在“5個3加3個3等于8個3”、“5個3減3個3等于2個3”的基礎上，學習兩位數乘一位數的分拆方法，主要是把一個兩位數分拆成10和幾，分拆成最簡便方法就是分拆成整十數和一位數，也就是把十幾分拆成十和幾。還可以先通過交換，然後來分拆；

注意：我在分拆因數的時候，要分拆比較大的因數，書寫時要注意格式。

1、 如将14×6這類表内乘法題拆成兩個表内乘法題來完成。

(1)、可以先交換，變成17×5=10×5 7×5=85，

也可以直接處理 5×17=5×10 5×7=85

(2)、可以先交換，變成17×5=9×5 8×5=85，

也可以直接處理 5×17=5×9 5×8=85

（二）正方體的展開圖：正方體的展開圖有很多，形狀也是不同的，共有11種之多。由6個正方形的組合圖形有多個，不是所有的6個正方形組合成的圖形都能折出正方體的。

（三）連乘，連除

1．會讀連乘、連除和乘除混合運算的算式，掌握運算順序，并能正确的進行計算，提高列綜合算式的能力

2．通過連乘、連除和乘除混合的計算，熟練表内乘、除法計算；理解連乘、連除應用題的數量關系，掌握解答方法，進一步提高綜合運用知識的能力。

運算順序：(1)在整數四則運算中，計算含有加減法、又含有乘除法的式題，其運算順序是先算乘、除，後算加、減。 (2)計算含有括号的式題時，運算順序是先算括号裡面的，再算括号外面的。 (3)小括号裡面既含有加減法、又含有乘除法的式題，運算順序是小括号裡面，先算乘、除法，後算加、減法。

（四）相差多少

求一個數比另一個數多多少或少多少的問題，也就是求兩個數相差多少的問題是用減法計算，因為從較大數裡去掉和較小數同樣多的一部分就是比較小數多的另一部分，所以用減法計算。

二．千以内數的認識與表達

（一）要點：1.認識千以内的數，知道10個100為1000。2. 能正确讀、寫千以内的數，并在數位表中表示出來。 3. 會将千以内數進行分拆，會把數表示成由幾個百、幾個十和幾個一組成。

難點： 1、對千以内數的分拆。個位上的數表示幾個一，十位上的數表示幾個十，百位上的數表示幾個百。根據數位來寫，百位是幾，就是幾百，十位是幾，就是幾十，個位是幾，就是幾，然後将這些數寫成連加形式 2、數中間、末尾有零的讀寫法。讀數時，一個數的末尾不管有幾個零，都不讀；一個數的中間連續有幾個零，都隻讀一個零。

（二）兩數比較大小的方法：數射線（千）讀寫千以内的數

.拓展題：十位上可以填幾？3□2 ＜ 345

（三）位值圖上：掌握個位、十位和百位各自的位值。

一個數從右往左依次是（個）位、（十）位、（百）位、（千）位。右起第二位是（十）位，千位是右起第（四）位，十位右邊是（個）位，十位左邊是（百）位；

最大的一位數是（9），最小的一位數是（1），最大的兩位數是（99），最小的兩位數是（10），最大的三位數是（999），最小的三位數是（100），最大的四位數是（9999），最小的四位數是（1000）。

三．三位數的加減法

要點：它是按照口算、估算、筆算的順序安排的，具體内容有：正确口算整十、整百數的加減；進行加減法的估算，并解釋估算的過程；三位數的加法，三位數的減法，結合有關的計算還要掌握探索規律與解決問題。

（一）整百數、整十數的加減法：整百數加減整百數的計算方法就是把幾個百加或減幾個百；

1．搶答題，看誰算得又對又快。

800—300＝　　　　　700—30＝　　　　730—450＝　

600＋100＝　　　　　60＋80＝　　 250＋360＝　

900—200＝ 590＋40＝　 320—280＝

2．算一算，比一比，在○裡填上“＜”、“＞”或“＝”。

100＋300○700—200 250＋310○500

380﹣190○200 270＋30○640—340

3．拓展題．（供學有餘力的學生完成）

（ 　）＋350＝750 400－（　 ）＝80

（ 　）－70＝210 280＋（　 ）＝780

（二）三位數加一位數

橫着看，隻要計算幾十加幾，百位上的數不變

加法規律：十位是9，個位上的數又相加滿十，答案中百位上的數就要多1，如果三位數中十位上的數不是9，不管進位還是不進位，百位上的數都不變。

減法規律：相同數位上的數相減”、“個位不夠減向十位退1再減”。

（三）三位數加減法

三位數加三位豎式計算規律：相同數位上的數一定要對齊，哪一位相加滿十必須向前一位進一，不管幾位數加幾位數豎式的算法是一樣的。

三位數減三位豎式計算規律：哪一位不夠減就要從它的前一位退1，使本位上能加上10，然後再減。（多位數加減法也一樣）

關鍵是簡便方法計算：如245 － 127 ＝

算法一：245 – 100 = 145 先減百

145 – 20 = 125 再減十

125 – 7 = 118 最後減個

遞等式計算：

245 – 127

= 245 –100 – 20 – 7 先減百

= 145 – 20 – 7 再減十

= 125 – 7 最後減個

= 118

算法二：

245 – 127

= 245 – 7 – 20 – 100 先減個

= 238 – 20 – 100 再減十

= 218 – 100 後減百

= 118

算法三：

245 – 127

= 248 – 130 被減數與減數同時增加3，

= 240 – 130 8 變成減去一個整十數，

= 110 8 整十數減整十數再加上一個個位數。

= 118

（四）估算與精确計算

估算的方法：可以把加數看成接近的整百數或幾百幾十後，再相加。也可以用“移補”的方法，看作幾百或幾百幾十再相加。

（五）應用題：解決實際問題的能力，并學寫算式答句：

兔的隻數×每隻兔子的腿數 雞的隻數×每隻雞的腿數=雞兔共有的腿數

師：18條腿有幾種可能？生：4種

師：那麼就寫出4個這樣的式子

（）×4 （）×2=18 （）×4 （）×2=18

（）×4 （）×2=18 （）×4 （）×2=18

練習：

1．雞和兔共有14條腿，有可能是幾隻雞和幾隻兔子？

彙報（ ）×4 （ ）×2=14 （ ）×4 （ ）×2=14 （ ）×4 （ ）×2=14

2．自行車和三輪車共有19隻輪子，有可能是幾輛自行車和幾輛三輪車？

彙報（ ）×3 （ ）×2=19 （ ）×3 （ ）×2=19 （ ）×3 （ ）×2=19

四．應用

（一）輕與重比較

1克 1g 1千克 1kg 1千克=1000克 1kg=1000g]

1．學會估測實際物體。如選擇合适的重量單位（克或千克）填寫在括号内：

（1）圓規重35（ ）（2）書桌重10（ ）（3）足球重350（ ）（4）雞蛋重65（ ）

2．書包的重量是2千克900克。讀作二千克九百克。還可以用g來表示。

[2kg900g=2900g]

2kg=2000g --> 2000g 900g=2900g

思考：把不是整千克數的重量換算成克，先把千克換算成克，再加上後面的克就可以了。

（二）時間（時、分，秒）1．認識鐘面和時間單位時、分、秒。知道并理解1時＝60分，并能正确讀寫鐘面上所表示的時刻。2．初步建立時、分、秒的量感。

1小格是1分鐘，1大格有5小格，也就是5分鐘，兩大格就是10分鐘。一圈有60格。總結：看幾時幾分的方法——時針走過數字幾，表示時間幾時多、要問多了多少分，請你仔細看分針。小結：有時候我們的眼睛也會欺騙我們，時針接近一個數的時候，要結合分針去分析。

注意：3時零5分的表示（說明：如果分鐘數不到10，在使用電子表的表示方法時，在分鐘數的前面要加“0”，并且通常習慣讀作“3時零5分”。）

五. 幾何小實踐

（一）軸對稱 對折後完全重合的圖形就是軸對稱圖形。對折後留下了一條折痕，這條折痕就叫對稱軸，對稱軸用虛線表示

（二）角，三角形，四邊形

角有一個頂點和兩條直邊。如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個端點連起來的圖形，也就是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的形狀,大小雖然各不相同，但是根據三角形角的特征隻能将其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形3種：

三個都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

有一個鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

有一個直角的三角形叫做直角三角形。

每種三角形就是整體的一部分，反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。結論：幾邊形是由幾條線段圍成的。

六．整理與提高

（一）萬以内數的認識與表達 （和千以内數的認識與表達的規律一樣）

（二）大數的讀與寫：

第一種：沒有零的數，有零的數。從高位讀起，千位是幾，就讀幾千；百位是幾，就讀幾百；十位是幾，就讀幾十，個位上是幾就讀幾。

第二種：沒有零的數，中間有零的數，末尾有零的數，中間末尾都有零。中間有一個0或連續幾個0，都隻讀一個0，末尾不管有幾個0都不讀

讀作：八千八百四十八米 8848=8000 800 40 8 會将大數拆成幾個數的和。寫數時，幾千就在千位上寫幾……如果中間或末尾哪一位上一個數也沒有，就在那一位上寫0。

選擇：

（1）四千七百 寫作：（ ）

①470 ②4700 ③4070

（2）三千零五十七 寫作：（ ）

①3057 ②3507 ③3517

（3）九千零二 寫作：（ ）

①9020 ②902 ③9002

（4）一千零三十 寫作：（ ）

①103 ②1003 ③1030

動腦筋：在1、2、0、0、0這五個數字中選合适的數字組成符合要求的四位數。

（1）不讀出零的數：

（2）讀出一個零的數：

（三）遊國家森林公園——混合運算：理解加減乘除混合運算中，先乘除後加減的法則，并能正确運用

（四）巧算1.培養孩子的正遷移能力，即将兩位數運算中的巧算方法遷移到三位數運算中的巧算。2.學會運用加法交換律與結合律進行巧算。

（五）數學廣場——加與減1、對加與減的計算進行整合，以達到熟練掌握和運用。 2、學會看簡單的圖式，專業指令，并根據指令進行準确的操作

1．加數 加數=和 因數×因數=積

和—加數=加數 積÷因數=因數

被減數—減數=差 被除數÷除數=商

被減數—差=減數 被除數÷商=除數

減數 差=被減數 除數×商=被除數

2．除數>餘數 除數×商 餘數=被除數 除數×商=被除數—餘數

3．從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。

角有一個頂點，兩條直邊。

一把三角尺有三個角，其中一個是直角。

4．正方體和長方體的特征：

共同點：正方體和長方體都有6個面，12條棱和8個頂點。

不同點：（面）正方體的6個面都是正方形。

長方體有 6 個面都是長方形，也可能相對的兩個面是正方形。

（棱）正方體的12條棱都相等。

長方體的12條棱不都相等，長方體的12條棱可以分成3組，每組4條棱長度相等，也可以分成2組，一組4條棱長度相等，另一組8條棱長度相等。

關系：正方體是特殊的長方體。

5．至少用8個小正方體才可以拼成一個大正方體。

6．正方形和長方形的特征：

共同點：正方形和長方形都有4條邊，4個直角，對邊相等。

不同點：（邊）正方形的4條邊相等,也可以說鄰邊相等。

長方形的對邊相等

關系：正方形是特殊的長方形。

7．至少用4個小正方形才可以拼成一個大正方形。

8．一個平方數的4倍還是一個平方數。

從 1 開始的連續的奇數的和是一個平方數。

9．一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。

10．任何數與10相乘，隻要在這個數的末尾添1個0。

11．任何數與0相乘，積都得0。

0除以任何數不等于0的數，商都是0。

“0”不可以作為除數，無意義。

30道易錯題帶答案

1、奶奶今年63歲，小芳今年7歲。奶奶比小芳大多少歲？

36-7=29(歲)

錯因分析：把63看成36了，也就屬于看(抄)錯數字。

2、二年級有3個班。2班比1班多5人，3班比1班多3人。哪個班人數最少？

3班人數最少。

錯因分析：不能正确理解數量的大小關系。

3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小紅拍的比大青多一些。

（1）小青最多拍多少下？ 135-10=225(個)

（2）小紅最少拍多少下？ 135 10=145(個)

錯因分析：不能準确理解“最多”與“最少”的含義。

4、做一道加法算式，小明把一個加數個位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得數是(588)。

錯因分析：沒有 理解個位、十位分别看錯的數實際是多餘的數，而直接減掉了16。

5、有三根繩共長60米，其中一根比最短的一根長5米，比最長的一根短5米，最長的一根長多少米？最短的一根長多少米？(這題是試卷的附加題)

最長的60米，最短的5米。

錯因分析：假設3根繩子一樣長，60÷3=20，則最長：20 5=25 最短：20-5=15

6、每根甩繩長5米，将42米的繩子剪成8根甩繩，夠不夠？

43÷5=8(根)……3(米)不夠

錯因分析：把42看成43，算法正确結論錯誤。

7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生嗎？

錯因分析：這是個和倍問題。三年級學習了以後就會明白。

8、為了吸引顧客，超市準備用“2盒牛奶，3盒酸奶”組合，制成禮盒再銷售，最多可以制成多少禮盒？

商品名稱 數量

牛奶 18盒

酸奶 24盒

可以制成20個禮盒。

錯因分析：先分别計算牛奶2盒一份可以分9份，酸奶3盒一份可以分8份，組合起來隻能選擇較少的搭配，答案應為8個禮盒。可以用花生和糖果搭配實際操作一下。

9、18片鈣片裝一瓶，小輝每天堅持吃，早晚一次，每次三片。一瓶藥夠吃幾天？

18÷3=6(天)

錯因分析：沒理解“早晚一次，每次三片”中包含乘法的意義2×3。

10、一輛小轎車上有4個輪子和一個備用輪，現在有38個輪子，能裝幾輛這樣的車？還剩幾個輪子？

38÷4=9(輛)……2(個)

錯因分析：沒有能正确理解“一輛小轎車上有4個輪子和一個備用輪”的意思，訓練提高學生的閱讀理解能力。

11、每3隻皮球裝1盒，17隻皮球至少需要幾個盒子才能裝下？

17÷3=5（盒）……2（個）

錯因分析：有餘數的問題，建議用實物讓學生裝一裝。

12、小軍拍球拍了31下，小麗拍的比小軍拍的3倍少20下。小麗拍了多少下？

31×3=93（下）

93 20=113（下）

錯因分析：比多（比少）的叙述方式，學生不太适應。

13、一捆電線上午用去68米，下午用去76米，還剩210米沒有用。這捆電線比原來短多少米？

68 76=144（米）

210 144=354（米）

錯因分析：沒看懂問題問的是什麼，因此題目沒解完，建議讓學生反複讀題理解。

14、把兩根長都是45毫米的鐵條焊接為一根，焊接頭用去了5毫米。焊接後鐵條長多少毫米？

45 45=90（毫米）

90-10=80（毫米）

錯因分析：把兩根長都是45毫米的鐵條焊接為一根，隻有一個焊接頭。

15、一本書278頁，小明第一天看了55頁，第二天比第一天多看了18頁。兩天一共看了多少頁？

55 18=73（頁）

278-73=205（頁）

錯因分析：受幹擾條件“278”影響，沒看完所提問題問的是什麼。應告訴學生，有些題的條件是沒有實際用處的（幹擾條件），應充分理解題意後再列式。

16、植樹小組昨天栽了105棵樹，今天比昨天少栽了28棵樹，兩天一共栽了多少棵樹？

105-28=77（棵）

錯因分析：讀題不完整，建議學生讀完題後簡述出“2個條件，一個問題”。

17、養魚場上午捕魚504條，下午比上午少捕魚196條。這個養魚場一天一共捕魚多少條？

504-196=308（條）

錯因分析：與16題屬于同一類錯誤，不會找中間問題。

18、一批煤，已經運走了28噸，剩下的是運走的7倍。原有煤多少噸？

28×7=196（噸）

錯因分析：與16題屬于同一類錯誤，不會找中間問題。

19、朱叔叔合每分鐘走60米，他從家出發已經走了5分鐘，離單位還有50米，朱叔叔從家到單位有多少米？

60×5=300（米）

300-50=250（米）

錯因分析：理解此題最好用圖示，線段畫出來就非常明顯的知道用加還是用減。

20、一張課桌62元，比一把椅子多34元。一套課桌椅多少元？

62 34=96（元）

96 62=158（元）

錯因分析：混淆了誰多誰少，可以讓學生把“比一把椅子多34元”前面補充完整，再來反複讀題理解究竟是誰的價錢高。

21、小明買2卷膠卷，每卷36張18元，小紅買了3卷膠卷，每卷24張13元。誰買的膠卷合算，為什麼？

小紅買的合算，13＜18

錯因分析：沒通過計算直接看數據而得出錯誤結果。

22、每班分成6組，每組植樹8棵，三年級去了4個班的同學植樹，一共植樹多少棵？

6×8=48(棵)

48 4=52(棵)

錯因分析：4個班就應為4個48，屬沒理解乘法的意義。

23、一桶油，已經用了28升，剩下的是用的8倍。原來有油多少升？

28×8=224(升)

錯因分析：還是屬于讀題不完整，沒看懂問的是什麼。

24、小明今年7歲，爺爺的年齡是小明的8倍還多5歲。爺爺比小明大多少歲？

7×8 5=61(歲)

錯因分析：隻完成了一半，求出了爺爺的年齡，沒有仔細讀問題“爺爺比小明大多少歲？”。

25、計算一下一個月(30天)有多少小時？

30×60=1800(小時)

錯因分析：沒理解一天是24小時而不是60小時。

26、小猴家住在遊樂園的西北面520米，小狗家住在遊樂園的東南面480米。小狗與小猴家相距多少米？

520-480=40(米)

錯因分析：此題分析時最好畫草圖，理解方位，就非常直觀了。

27、今天是8日，星期一，到31日是星期幾？

31÷7=4……3

錯因分析：算式正确，但沒算完。應再列：8÷7=1……1，因為餘數是1，條件又告訴8号是星期一，所以31÷7=4……3，餘數是3，應為星期三。

28、青山村有63戶人家，共158人，新林村再減少63人就和青山村人數同樣多，新林村有多少人？

158-63=95(人)

錯因分析：沒理解題意，“再減少63人就和青山村人數同樣多”說明新林村的人數比青山村人數多，應該用加法計算。

29、小紅有一些書，總數不到40本，把這些書擺成5堆多3本。小紅最多有多少本書？最少有多少本書？

40÷5=7(本)……5(本)

錯因分析：前半部分算式正确，但沒理解被除數、商數、餘數之間的關系。40÷5=7(本)……5(本)，本來應該餘3本，但計算中餘5本，多出2本，就應在總數40中去掉多出的2本，40-2=38(本)，所以最多為38本。最少則當商為1即每堆隻有1本時，總數最少為8本。

30、媽媽買一盞52元的台燈。

(1)如果媽媽付的全是10元，她最少要付( )張10元。

(2)如果媽媽帶的錢正好夠買這盞台燈，她最多帶了( )張10元。

錯因分析：第1題：學生可能受數的組成的影響，52裡有5個十和2個一忽視給出的條件“媽媽付的全是10元”即媽媽不可能有零錢，而錯誤地填成最少要付5張

第2題：學生可能忽視給出的條件“正好”和“最多”即媽媽除了2元以外其餘的都是10元，而錯誤地填成最多要付6張。

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