埃舍爾展現數學思維?埃爾米特(Charles Hermite，1822-1901)在19世紀數學中占有崇高的地位，《世界著名數學家傳記》中稱“埃爾米特在他的時代以及他之後的若幹歲月中，确實是數學界中的一個鼓舞人心的形象，他在數學分析、代數以及數論等領域做出了多方面的貢獻” 埃爾米特的數學成就使他受到學界的重視，1856年他當選為巴黎科學院院士，在 48張選票中獲得了40張并且，埃爾米特是許多國家的科學院和學會的名譽成員，接下來我們就來聊聊關于埃舍爾展現數學思維?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

埃舍爾展現數學思維

埃爾米特(Charles Hermite，1822-1901)在19世紀數學中占有崇高的地位，《世界著名數學家傳記》中稱“埃爾米特在他的時代以及他之後的若幹歲月中，确實是數學界中的一個鼓舞人心的形象，他在數學分析、代數以及數論等領域做出了多方面的貢獻。” 埃爾米特的數學成就使他受到學界的重視，1856年他當選為巴黎科學院院士，在 48張選票中獲得了40張。并且，埃爾米特是許多國家的科學院和學會的名譽成員。

在閱讀埃爾米特的傳記之前，他的數學成就會令人不由自主地勾勒出一位數學天才的形象。我們可能猜想埃爾米特有良好的出身或者教育經曆，埃爾米特可能從一開始就表現出過人的數學天賦，在衆多平凡的學生中脫穎而出。然而，當我讀到台灣大學張文亮教授所著的埃爾米特的傳記時，才發現這竟然是一位數學成績時常不理想，“不會考試”的數學家。

埃爾米特于1822年12月24日生于法國洛林地區的小村莊迪約茲，生下來右腳就殘障，需扶拐杖行走。埃爾米特從父母那裡接受了啟蒙教育。由于生意發展的需要，1829年，埃爾米特舉家遷到南錫。在這裡，由于生意活動占據了父母的幾乎全部時間，他們把幾個孩子都送入南錫公立中學作寄宿生。

埃爾米特從小就是個“問題學生”，上課時老愛找老師辯論，尤其是一些基本的問題。他尤其痛恨考試，寫道：“學問像大海，考試像魚鈎，老師老要把魚挂在魚鈎上，教魚怎麼能在大海中學會自由、平衡的遊泳? ”老師看他考不好，就用木條打他的腳，他恨死了：後來寫道：“達到教育的目的是用頭腦，又不是用腳，打腳有什麼用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎? ”

中學畢業後，埃爾米特到巴黎繼續他的學業，1840年轉入路易大帝學院，在那裡為報考巴黎綜合工科學校作準備。埃爾米特并不特别認真地準備考試課程，而是熱衷于閱讀各種書籍。埃爾米特花許多時間去看數學大師，如牛頓、高斯的原著他認為在那裡才能找到“數學的美，是回到基本點的辯論，那裡才能飲到數學令人興奮的源頭。”他十分認真地研讀了C．F．高斯(Gauss)的名著《算術研究》(Disquisitioues arithmeticae)并真正掌握了它，無論當時還是以後，隻有極少數人真正掌握過這部著作；他還閱讀并理解了J．L．拉格朗日(Lagrange)關于方程的代數解法的著述。埃爾米特後來曾說過：“正是從這兩部著作中，我學會了代數。”他的考試成績不佳卻有豐富的數學知識，這使裡查德教授有一次忍不住向他父親說，埃爾米特是“一個年輕的拉格朗日”。拉格朗日被稱為數學界的貝多芬，他所作的求根近似解被譽為“數學之詩”。

巴黎綜合工科技術學院(Polytechnique)入學考每年舉行兩次，他從十八歲開始參加，考到第五次——1842年，埃爾米特以總分第68名的較低分數被巴黎綜合工科學校錄取。可是，埃爾米特在綜合工科學校隻讀了一年，法國教育當局忽然下一道命令：肢障者不得進入工科學系。由于右腿的殘疾，埃爾米特隻好轉到文學系。文學系裡的數學已經容易很多了，結果他的數學還是不及格。有趣的是，他同時在法國的數學研究期刊《純數學與應用數學雜志》發表“五次方方程式解的思索”，震驚了數學界。

阿貝爾于1826年證明了五次及五次以上的代數方程一般無根式解法(或代數解法)，但是怎樣解五次方程，在當時一直作為一個問題擺在數學家面前。後來G．B．傑拉德(Jerrard)找到了把一般五次方程化為 x5 px q=0　形式的方法，因而把解一般五次方程的問題轉化為解這個方程的問題。在此基礎上，1858年，埃爾米特最先提出用橢圓模函數來解五次方程的理論和方法。這一方法取得了成功，而這一成功開創了代數學和分析學交叉的一個新的領域——自守函數論。

由于不會應付考試，無法繼續升學，他隻好找所學校做個批改學生作業的助教。這份助教工作，做了幾乎二十五年，盡管他這二十五年中發表了代數連分數理論、函數論、方程論……已經名滿天下，數學程度遠超過當時所有大學的教授，但是不會考試，沒有高等學位的埃爾米特，隻能繼續批改學生作業。

1870年，埃爾米特在四十九歲時，巴黎大學才請他去擔任教授。此後的二十五年，幾乎整個法國的大數學家都出自他的門下。我們無從得知他在課堂上的授課方式，但是，有一件事情是可以确定的——沒有考試。

埃爾米特是一個全面的數學家，也是一位熱心的數學傳播者，他經常無保留地向數學研究同行提供他的知識、想法以及創造性的思維火花，一般通過書信、便條以及講演來分享和交流。例如，他與T．J．斯蒂爾切斯(StieltjeS)兩人從1882年到1894年間至少寫過432封信。隻要認真閱讀埃爾米特的著作，就會發現，他提供了許多可以作為别人發現的序幕的例子，他的數學傳播工作極大地促進了數學的發展。

埃爾米特在年老時，回顧少年時的輕狂，寫道：“傳統的數學教育，要學生按部就班，一步一步地學習，訓練學生把數學應用到工程或商業上，因此，不重啟發學生的開創性。但是數學有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方程式裡，根的存在本身就是一種美感。數學存在的價值，不隻是為了生活上的應用，也不應隻淪為供工程、商業應用的工具，數學的突破仍需要不斷地去突破現有格局。”

對于埃爾米特來說，數學考試是他一直跨不好的“欄”，他還是有身體缺陷的人，這一切給他帶來很多麻煩——多次重考、被人輕視、工作不順利……，但數學仍然是他的至愛，而且挫折并沒有使他絕望或憤世嫉俗，正如美國加州理工學院數學系的教授貝爾(Bell)描述：“埃爾米特有真正完美的人格。”那麼，埃爾米特的一生給我們什麼啟示呢？一個孩子，他的數學成績總不理想，是否可以斷定這個孩子在數學上沒有創造性呢？是否可以因此認為他不會有什麼希望呢？埃爾米特從小是“問題學生”，又不認真準備考試，卻喜歡自己研讀“課外數學讀物”，這樣的孩子在我們的學生中是否也有呢？如何看待和引導“不會考試”的學生呢？我想，在我們心中會有新的思考。

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