初中數學尤其是對于剛進入初中的同學們來說，前面我們已經介紹了，初中數學主要是學會用字母來表示數，進行相關的運算和解答。而在整式的相關概念中，也已經明确了單項式、多項式、整式的相關概念，并且介紹了考點。今天我們一起來學習整式的加減，整式的加減這一節，在各地市的中考中必有涉及，尤其是同類項的概念以及去括号的法則的應用，是主要考察的内容，因此要掌握合并同類項，并且牢記這裡容易出錯的地方，在平時做題的反複提醒自己，養成好的習慣。我們也将通過實例來詳細講解整式的加減。

一、同類項

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。注意幾個常數項也是同類項。“兩相同”指的是：一是所含字母相同；二是相同字母的指數也相同，“兩相同”同時也是判斷同類項的标準，缺一不可。“兩無關”：一是與系數大小無關；二是與所含字母的順序無關。因此判斷兩個單項式是否為同類項隻需滿足兩個條件即可：一是單項式所含字母相同；二是相同字母的指數也分别相同，二者缺一不可。

例題1：下列各式中哪些是同類項，為什麼？

（1）、a²b與ab²;(2)、xy²與3y²x;（3）、5ab與6a²b

分析：同類項隻有字母及指數有關，與系數是沒有關系的，牢牢抓住上述判斷依據。（1）中不是同類項，因為相同字母的指數不同；（2）、是同類項；（3）、不是同類項，因為相同字母的指數不同。

例題2：

分析：由題意可知，兩個單項式相加後仍然是單項式，說明這兩個單項式是同類項，根據同類項法則，可知m-1=2,n=2，得m=3,n=2.所以選c.

二、合并同類項

合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，合并同類項後，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。合并同類項的步驟：①準确地找出同類項；②利用法則 ，把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變；③寫出合并後的結果。合并同類項時應注意：①如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項後，結果為0;②最後不要漏掉不能合并的項；③隻要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。如果題目中的多項式較多時，可以在同類項下面做相同的記号，做記号時要注意最好要連同該項的符号一同标記上，以防在合并時出錯。

例題3：合并同類項： 4a² 3b² 2ab-4a²-3b²

分析：先找到式子中的同類項，然後進行系數的相加減，得到=2ab.

三、去括号法則

去括号法則：如果括号外的因數是正數，去括号後原括号内各項的符号與原來的符号相同；如果括号外的因數是負數，去括号後原括号内各項的符号與原來的符号相反。這裡在做題是非常容易出錯，一定要記牢，如果括号外的因數的符号是“-”時，去掉括号後，原括号内的各項都要變号，不能隻改變原括号内的第一項或前幾項的符号。當括号外是一個非“±1”的因數時，應根據分配律，先将該數與括号内的各項分别相乘後再去括号，以免出現錯誤。重點說明一下：去多重括号時，一般先去小括号，再去中括号，最後去大括号，即從内向外去括号。也可以先去大括号或中括号。如何選擇去括号的順序需要根據具體情況而定。

例題4：3（2ab﹣b）﹣2（ab﹣b）

分析：去括号時，注意易錯點，就是如果括号前是“-”，一定要注意每一項都變号，還要注意的是，前面如果有因數，每一項都要乘。原式=6ab-3b-2ab 2b=4ab-b.

去括号大家明确了，相對應的就是添括号，在很多情況下為了化簡計算，也可能出現添括号的情況。添括号法則：通過類比去括号法則，可以得到添括号法則，所添括号前是“ ”号，括到括号裡的各項都不改變符号；所添括号前面是“-”号，括到括号裡的各項都改變符号，簡記為“加不變，減全變”。

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