從小學到高中，計算能力既是一項基本的數學能力，也是學生綜合能力的具體體現。計算能力的培養，不僅與數學基礎知識密切相關，而且對于訓練學生的思維、培養學生的非智力因素等也是有很大的影響的。

在整個小學階段，四則計算貫穿于數學學習的全過程，整個小學數學的一半以上時間都在學習它。因此，掌握一定的速算技巧，是孩子提高成績的關鍵所在。

加法的神奇速算法

一、加大減差法

口訣

前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等于和。

例題

1376 98=1474

計算方法：1376 100-2

3586 898=4484

計算方法：3586 1000-102

5768 9897=15665

計算方法：5768 10000-103

二、求數字位置颠倒兩個兩位數的和

口訣

一個數的十位數加上它的個位數乘以11等于和

例題

47 74=121

計算方法：（4 7）x11=121

68 86=154

計算方法：（6 8）x11=154

58 85=143

計算方法：（5 8）x11=143

三、一目三行加法

口訣

提前虛進一，中間棄9，末位棄10

例題

365427158

644785963

742334452

———————

1752547573

方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6 4-9 4=5 以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫3

注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，并要提前虛進1；中間數字和大于19的，棄19，前邊多進1，末位數字和大于19的，棄20，前邊多進1

減法的神奇速算法

一、減大加差法

口訣

被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等于差。

例題

321-98=223

計算方法：減100，加2

8135-878=7257

計算方法：減1000，加122

91321-8987= 82334

計算方法：減10000，加1013

二、求數字位置颠倒兩個兩位數的差

口訣

被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等于差。

例題

74-47=27

計算方法：（7-4）x9=27

83-38=45

計算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

計算方法：（9-2）x9=63

三、求首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差

口訣

被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。

例題

936-639=297

計算方法：（9-6）x9=27，中間寫9， 即為297

723-327=396

計算方法：（7-3）x9=36，中間寫9， 即為396

873-378=495

計算方法：（8-3）x9=45，中間寫9， 即為495

四、求互補兩個數的差

口訣

兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；以此類推......

例題

73-27=46

計算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

計算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

計算方法：（8112-5000）x2=6224

乘法的神奇速算法

一、十位數相同，個位數互補的兩位數乘法

口訣

十位加一乘十位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

例題

67x 63= 4221

計算方法：（6 1）x6=42；7x3=21寫在42的後面，即為乘積4221

38x32=1216

計算方法：（3 1）x3=12；8x2=16寫在12的後面，即為乘積1216

76x74=5624

計算方法：（7 1）x7=56；6x4=24寫在56的後面，即為乘積5624

81 x89=7209

計算方法：（8 1）x8=72；1x9=09寫在72的後面，（未滿10補零）即為乘積7209

二、十位數互補，個位數相同的兩位數乘法

口訣

十位相乘加個位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

例題

76x 36＝2736

計算方法：7x3 6=27；6x6=36寫在27的後面，即乘積2736

68x 48＝3264

計算方法：6x4 8=32；8x8=64寫在32的後面，即為乘積3264

54x54=2916

計算方法：5x5 4=29；4x4=16寫在29的後面，即為乘積2916

83 x 23=1909

計算方法：8x2 3=19

3x3=09（未滿10補零）寫在19的後面，即為乘積1909

同理，56的平方是5x5 6 6x6=3136；57的平方是5x5 7 7x7=3249；58的平方是5x5 8 8x8=3364........

三、一個數的十位和個位互補，另一個數相同的乘法運算

口訣

互補數十位加個1，和另一個十位乘得積，後寫兩個個位積，即為所求最終積

例題

37x66=2442

計算方法：（3 1）x6=24；7x6=42寫在24的後面，即乘積2442

46 x77=3542

計算方法：（4 1）x7=35；6x7=42寫在35的後面，即乘積3542

44x28=1232

計算方法：（2 1）x4=12；4x8=32寫在12的後面，即乘積1232

88888888888×37=？

計算方法：從左到右（3 1）x8=32（前積）；7x8=56 （尾積）；中間9個8沒有乘照寫。乘積為3288888888856

四、11的乘法運算

口訣

高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。

例題

231415x11=2545565

計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫2 3=5；3 1=4；1 4=5；4 1=5；1 5=6；個位是5還寫5。

3254216425x11=35796380675

計算方法同上，其中6 4注意進位！

五、十幾與十幾相乘的運算

口訣

一數加上另數尾，乘10再加尾數積。

例題

13x12=156

計算方法：（13 2）x10=150；3x2=6；150 6=156

15x17=255

計算方法：（15 7）x10=220；5x7=35；220 35=255

18 x16=288

計算方法：（18 6）x10=240；8x6=48；240 48=288

19x18=342

計算方法：（19 8）x10=270；9x8=72；270 72=342

同理：求11—19的平方，采取上述方法，則方便快捷得多。

六、個位數都是1的乘法運算

口訣

末位皆一者，首位之積接着首位之和（滿十進位），尾數之積後面接。

例題

31x21=651

計算方法：3x2=6；2 3=5；1x1=1

51x71=3621

計算方法：5x7=35 1=36；5 7=12（寫2進1）；1x1=1

61 x81=4941

計算方法：6x8=48 1=49；6 8=14（寫4進1）；1x1=1

91x81=7371

計算方法: 9 x8=72 1=73；9 8=17（寫7進1）；1x1=1

七、特殊數的乘法運算

口訣

為便于計算，被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。

例題

72 x15=1080

計算方法：72÷2=36；15 x2=30；36x30=1080

366x25=9150

計算方法：366÷4=91.5；25x4=100；91.5×100=9150

612x35=21420

計算方法：612÷2=306；35x2=70；306x70=21420

214 x45= 9630

計算方法：214÷2=107；45x2=90；107x90=9630

568 x125=71000

計算方法：568÷8=71；125x8=1000；71x1000= 71000

八、一百零幾乘一百零幾

口訣

一數加上另數尾，尾數之積後面接（未滿10的，前面補零）。

例題

101×102=10302

計算方法：101 2=103；1×2=02，兩數相接即為乘積10302

103×104=10712

計算方法：103 4=107；3×4=12，兩數相接即為乘積10712

104×105=10920

計算方法：104 5=109；4×5=20，兩數相接即為乘積10920

105×108=11340

計算方法：105 8=113；5×8=40，兩數相接即為乘積11340

103×109=11227

計算方法：103 9=112；3×9=27，兩數相接即為乘積11227

108×107=11556

計算方法：108 7=115 8×7=56，兩數相接即為乘積11556

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7x7=49，兩數相接11449即為107的平方

除法的神奇速算法

除法的目的是求商，但從被除數中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數最高幾位數含有幾個除數(即含商幾倍)，就由本位加補數幾次，其得數就是商。

補

數

兩個數相加，若剛好能湊上整十、整百、整千、整萬……，就把其中一個數叫做另外一個數的“補數”，例如：2 8=10（2和8互為補數）、45 55=100（45和55互為補數）、124 876=1000（124和876互為補數）

一、小數組

凡是被除數含有除數1、2、3倍時、其方法為：

被除數含商 1倍：由本位加補數一次。

被除數含商 2倍：由本位加補數二次。

被除數含商 3倍：由本位加補數三次。

1、例題

7995÷65=123，(65的補數是35)

2、算序

①被除數前兩位79中含除數65一倍，加補數一次(35)，得1-1495(破折号前為商，破折号後為被除數，下同);

②被乘數149中含除數二倍，加補數二次(35×2=70)得12-195;

③被除數195含除數三倍，加補數三次(35×3=105)得123(商)。

二、中數組

凡是被除數含有除數4、5、6倍時、其方法為：

被除數含商4倍：前位加補數一半，本位減補數一次。

被除數含商5倍：前位加補數一半，本位不動。

被除數含商6倍：前位加補數一半，本位加補數一次。

1、例題

35568÷78=456(78的補數是22)

2、算序

355中含有除數4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;

436中含除數5倍，前位加11，本位不動，得45-468;

468中含除數6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

三、大數組

凡是被除數含有除數7、8、9倍時、其方法為：

被除數含商9倍：前位加補數一次，本位減補數一次。

被除數含商8倍：前位加補數一次，本位減補數二次。

被除數含商7倍：前位加補數一次，本位減補數三次。

1、例題

884352÷896=987(896的補數是104)

2、算序

①8843中含除數9倍，前位加104，本位減104，得9-77952;

②7795中含除數8倍前位加104，本位減208，得98-6272;

③6272含除數7倍，前位加補數一次104，本位減補數三次(104×3=312(得986(商))。

孩子們，都學會了嗎？趕緊通過實踐去驗證這些方法吧！

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