一、進制轉換

舉例：

1、二進制->十進制（按權求和）

10111B 23D

1*2^0 1*2^1 1*2^2 1*2^4=1 2 4 16=23

2、二進制->八進制

10111B 27O

010 111

3、二進制->十六進制

10111B 17H

0001 0111

12、十六進制->十進制（按權求和）

17H 23D

7*16^0 1*16^1=7 16=23

1、按照數的進位制概念，下列各個數中正确的八進制數是（ ）。

A、1101B、7081 C、1109 D、B03A

本題答案為A。

2、一個字長為6位的無符号二進制數能表示的十進制數值範圍是______。

A、0～64 B、0～63 C、1～64 D、1～63

一個字長為6位的無符号二進制數（000000-111111）能表示的十進制數值範圍是0到63。

故本題答案為B。

3、十進制數18轉換成二進制數是______。

A、010101B、101000C、010010D、001010

數制也稱計數制，是指用同一組固定的字符和統一的規則來表示數值的方法。十進制（自然語言中）通常用0到9來表示，二進制（計算機中）用0和1表示，八進制用0到7表示，十六進制用0到F表示。

（1）十進制整數轉換成二進制（八進制、十六進制），轉換方法：用十進制餘數除以二（八、十六）進制數，第一次得到的餘數為最低有效位，最後一次得到的餘數為最高有效位。

（2）二（八、十六）進制整數轉換成十進制整數，轉換方法：将二（八、十六）進制數按權展開，求累加和便可得到相應的十進制數。

（3）二進制與八進制或十六進制數之間的轉換二進制與八進制之間的轉換方法：3位二進制可轉換為1位八進制，1位八進制數可以轉換為3位二進制數。

二進制數與十六進制之間的轉換方法：4位二進制可轉換為1位十六進制數，1位十六進制數中轉換為4位二進制數。

因此：18/2=9……0 9/2=4……1 4/2=2……0 2/2=1……0 1/2=0……1

所以轉換後的二進制數為010010。故本題答案為C。

4、在不同進制的四個數中，最小的一個數是______。

A、11011001（二進制） B、75（十進制） C、37（八進制） D、2A（十六進制）

做此種類型的題可以把不同的進制數轉換為同一的進制數來進行比較，由于十進制數是自然語言的表示方法，大多把不同的進制轉換為十進制，就本題而言，選項A可以根所據二進制轉換十進制的方法進行轉換即1*2^7 1*2^6 0*2^5 1*2^4 1*2^3 0*2^2 0*2^1 1*2^0=217；選項C可以根據八進制轉換成二進制，再由二進制轉換成十進制，也可以由八進制直接轉換成十進制即3*8^1 7*8^0=31；同理十六進制也可用同樣的兩種方法進行轉換即2*16^1 A*16^0=42，從而比較217>75>42>31，最小的一個數為37（八進制）。

故本題答案為C。

5、在數制的轉換中，下列叙述中正确的一條是______。

A、對于相同的十進制正整數，随着基數R的增大，轉換結果的位數小于或等于原數據的位數

B、對于相同的十進制正整數，随着基數R的增大，轉換結果的位數大于或等于原數據的位數

C、不同數制的數字符是各不相同的，沒有一個數字符是一樣的

D、對于同一個整數值的二進制數表示的位數一定大于十進制數字的位數

數制也稱計數制，是指用同一組固定的字符和統一的規則來表示數值的方法。十進制（自然語言中）通常用0到9來表示，二進制（計算機中）用0和1表示，八進制用0到7表示，十六進制用0到F表示。

（1）十進制整數轉換成二進制（八進制、十六進制），轉換方法：用十進制餘數除以二（八、十六）進制數，第一次得到的餘數為最低有效位，最後一次得到的餘數為最高有效位。

（2）二（八、十六）進制整數轉換成十進制整數，轉換方法：将二（八、十六）進制數按權展開，求累加和便可得到相應的十進制數。

（3）二進制與八進制或十六進制數之間的轉換二進制與八進制之間的轉換方法：3位二進制可轉換為1位八進制，1位八進制數可以轉換為3位二進制數。

二進制數與十六進制之間的轉換方法：4位二進制可轉換為1位十六進制數，1位十六進制數中轉換為4位二進制數。

例如：1111(二進制)=17(八進制)=15(十進制)=F(十六進制)。故本題答案為A。

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