“縱觀高考所有的科目中，如果要說哪一科最容易出意外，毫無疑問是數學。因為它不僅有‘網紅題’，還要看試題難易度。從往屆學生高考經曆來看，尤其是部分理科生，一旦數學出現問題，其結果肯定是災難性的。”我市某中學高三老師表示。

因為疫情的原因，2020高考将推遲一個月進行。為幫助全市廣大考生查漏補缺、穩定心态、專項提升。我們采訪了西工大附中、西安市第三中學、西安市鐵一中學等學校高三數學任課老師，請他們結合數學（理）函數、導函數及數列、幾何、概率與統計等闆塊内容，為廣大考生分析講解重難點，助力廣大考生迎戰7月高考。

西北工業大學附屬中學高三數學備課組長、高級教師王興衛談到，函數、導函數和數列一直是必考知識點。

學生在函數複習中，是比較容易出錯的，做題的時候不仔細，不考慮定義域，例如：lg(x2-2x-2)>0。所以一定要注意從定義域、值域、對應法則、單調性、奇偶性、周期性及特殊點進行全面考慮。要熟練掌握一元二次函數的性質，它貫穿了整個高中數學教學。也要熟練掌握幂函數、指數函數、對數函數的基本概念與性質、圖像，特别是指數函數與對數函數的區别與聯系，這會在比較大小和函數綜合應用中體現。

對于導函數，要明白其幾何意義，熟記求導公式、運算法則，會利用導數的幾何意義處理簡單的曲線的切線問題、利用導數研究三次函數、指數函數與對數函數的性質問題。必須熟練掌握以下類型題：導函數中單調性、極值、最值的直接應用；函數零點與根的分布問題；利用導函數在不等式恒成立中求參數的範圍類型；導函數的應用：對不等式證明；五是函數與導數性質的綜合運用。可以歸納解題策略為：分類讨論、分離參數、構造函數、合理放縮（切線放縮）、巧設零點等。

數列複習中要注意等差數列、等比數列的概念、證明，通項公式的推導、應用，前n項和公式的推導、不同形式的體現和應用；注意遞推關系的技巧轉換；把握數列的函數特性。

王老師建議：同學們應在剩餘的時間内，記準基礎知識，練熟通性通法，細心計算，準确書寫，規範作答，才能做好備考工作，取得理想的成績。

西安市鐵一中學高三數學李春紅老師認為，學生在複習中，要熟練運用基本知識；充分理解試題背景；準确建立數學模型。不同的方法是解決不同題目的“工具”，隻有充分掌握熟練運用相關知識，理解到概率統計的實質意義，才能體會到數學工具的作用與魅力。

熟練運用基本知識。概率與統計是運用數學知識解決實際問題的一門應用性很強的數學分支，高中階段涉及的内容有：古典概型與幾何概型，互斥事件相互獨立事件的概率，随機變量的分布列、均值與方差，抽樣方法，用樣本估計總體，回歸分析，統計案例等。

充分理解試題背景。概率與統計試題往往有應用背景，一般閱讀量較大。背景多體現民族自豪感，可激發愛國情懷，傳遞正能量，對提升考生素養，起到立德樹人的作用，有潛移默化的影響。為了準确理解題意，讀懂圖表中的各種信息。在平時學習中要關注生活中的數學問題，增強數學的應用意識及相關知識的積累，如：傳統文化、數學古典名著、勞動生産實踐、社會實際、科技前沿、技術革新等等。背景知識的積累有助于提高題目的閱讀理解效率，準确理解題目，穩定考生情緒。

準确建立數學模型。在對題目正确理解的基礎上，要能準确抓住核心信息，抽象模拟出正确的數學模型。對已知量較多背景情況複雜的題目，注意在試卷上勾畫或進行列表枚舉，使問題清晰直觀，不重不漏。做完數學問題後，最後作答時别忘了要回到題目中的實際問題。對于不能迅速鎖定數學模型的同學，可以根據個人掌握的數學模型與題目中的信息進行比對，不斷縮小可用模型範圍，最終找準模型并正确計算。

李老師建議：學生在複習沖刺階段，應注重積累，強化專項練習，特别是關注近三年的試題分析。

西安市第三中學高級教師安婕指出，高中階段的幾何可以分為立體幾何和解析幾何兩部分，高考中常常以一道選填題和一道解答題呈現，分值占比相對固定，學生在複習備考過程中模塊性較強。

立體幾何應從整體入手，熟練掌握一些簡單幾何體的結構特征和計算公式，理清點、線、面的位置關系，為處理具體問題時尋找模型載體奠定基礎。審題與讀圖相互配合，在視覺思維占據主導地位的情況下，圖形中體現題幹細節，規範操作。例如2019年著名的“獨孤信印”一題，考生若重視題幹中“半正多面體”的說明，必不會與正方體棱長三等分的問題進行混淆。特殊問題加強訓練，如折疊問題、球與幾何體、三視圖（或結構圖）、探索性問題、實際應用題等，掌握解決他們的一般方式和等價轉化的突破口。在二三輪複習階段，選填方面不妨嘗試一些特殊的答題技巧，如：排除法、估算法、極限法、特殊值法等，也會有不小的收獲。借助空間向量解決問題時，必須看清結構條件，解答題的書寫要體現求解過程，設參時留心取值範圍。

解析幾何主要研究二元一次方程和二元二次方程表示的曲線，涉及直線、圓、橢圓、雙曲線、抛物線五類，借助平面直角坐标系将幾何問題轉化為代數問題，時常與平面向量相互融合。從高考現狀可以看出，解析幾何部分的題目相較于立體幾何難度增大，對學生數學運算能力的考查要求較高，雖然歸屬于幾何問題，但代數知識涉及廣泛（如：解方程組、韋達定理、函數思想、消元思想、不等式、參變量、換元等）。希望考生在熟知曲線圖形特征和方程結構特征的基礎上，重視曲線的定義與方程的陷阱、幾何性質與焦點三角形（或四邊形）、離心率與漸近線、範圍與最值、定值定點、軌迹方程等幾種常見的類型題目，通過現有問題的歸類、二級結論的産生與變形、參數方程或極坐标方程的巧妙運用、數與形的相互配合等，逐步掌握研究此類問題的基本方法。圓錐曲線部分，考生還需留心日常生活中的實際問題，了解它與圓柱、圓錐、球體的關聯之處，知道曲線自身的聲學、光學結論，回歸課本、查漏補缺。

安老師建議：幾何問題需要考生具備敏銳的洞察力與嚴謹的思維習慣。一方面，将複習過的内容進行梳理，找到問題節點，有的放矢，強化訓練；另一方面，向邊緣化問題、知識融合問題逐步拓展，追本溯源，靈活運用。

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