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什麼叫高斯取整函數

生活更新时间:2024-12-25 02:29:47

最近似乎有所懈怠，寫的都是些沒含金量的東西。

什麼是有含金量的東西？

比如那些秒殺的技巧。

許多驚豔技巧的背後都有着龐雜的理論，知其然而不知其所以然，隻會蠱惑人心、走火入魔。我曾經也與你一樣，追求那些眼花缭亂的技巧，直到有一天，當一束光照在教材上，我呆住了，仿佛一切技巧都變得那麼華而不實，除了這神聖的基礎。

聽你一席話，總是情不自禁地忘記了數學。

恭喜你，達到了無招勝有招的境界。

1 圍觀：一葉障目，抑或胸有成竹

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）1

本題看似唬人，不外乎是披上了“高斯函數”外衣的指數型複合函數。早在第“二百二十一夜”，我們就已對其做了初步探讨。有了這個鋪墊，解決本題便如虎添翼。

高斯函數是一個分段函數（也是階梯函數），時常出沒于各類考試之中。由于對其性質的缺乏了解，導緻許多人望而生畏。那麼，本講便對其做個徹底了結（見腦洞）。

2 套路：手足無措，抑或從容不迫

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）2

選項A，否定結論，隻需一個反例。反例自然是越簡單越好，最好是一招制勝。選項B，分離常數法是解決分式型函數的必備手段，分離後驗證奇偶性就容易了許多。選項C，複合函數的單調性滿足“同增異減”。選項D，先求出f（x）的值域，再求g（x）的值域。

高斯函數在題幹中占了大半壁江山，卻隻在選項D中輕描淡寫，令那些直接放棄的人後悔莫及。這是命題者故意開的一個玩笑麼？未必，命題者有一萬種方式讓你欲哭無淚，這樣做無非是體諒你還在高一。

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）3

選項C，定義法判斷單調性在小題中不是明智的選擇，運算量大，解題效率低。選項D，反解法求值域要注意恒等變形，反解後利用指數函數的有界性求得值域。

高斯函數還可以考得更深入一些，比如結合函數的零點、不等式的放縮、含參問題的讨論等等。下次遇到這樣的題時，我們再做進一步的分析。

3 腦洞：浮光掠影，抑或醍醐灌頂

1.高斯函數：

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）4

2.高斯函數的性質：

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）5

4 操作：形同陌路，抑或一見如故

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）6

什麼叫高斯取整函數（第二百二十七夜）7

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