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級數收斂是什麼意思

生活更新时间:2025-05-17 22:30:10

級數收斂是什麼意思?收斂級數（convergent series）是柯西于1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差别，例如交換律和結合律對它不一定成立，我來為大家講解一下關于級數收斂是什麼意思?跟着小編一起來看一看吧!

級數收斂是什麼意思

收斂級數（convergent series）是柯西于1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差别，例如交換律和結合律對它不一定成立。

收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括号後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。

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