八年級數學|三角形内角專題講解 典型題解析，注重應用技巧和能力

三角形的内角是三角形這一章節當中非常重要的核心部分，其主要的内容在于有關三角形的角度計算過程當中，利用轉化的思想來做輔助線，結合以前學習的三角形内角和的關系，我們就可以解決一些比較複雜的題型。

其重點在于轉化的思想對于三角形内角和的證明過程當中其應用的證明方法和思想都是我們值得學習和間接的重點内容。另外對于直角三角形的判定和性質演示本章節當中比較重要的内容之一，通過對直角三角形的深入了解，在求解角度的過程當中如何利用三角形内角和來轉化得到屬于直角三角形特殊的角度關系，在求解角度的過程當中能更加直接對運用這一條件解題。

在學習三角形的内角之前，我們要了解這一小節内容當中其重點和難點都有哪些？除了角度的關系以外，三角形的内角牽扯了之前我們學習三角形的三條重要的線段，當它們混合在條件當中出現時，其複雜情況比原來小學階段學習三角形内角和純粹的角度關系有了進一步的升級。其難點主要集中在三角形内角和定理以及其證明的過程當中轉化思想的運用。

這種做輔助線的方法來解決幾何問題，是幾何學習當中最基本的操作之一，也是大家在學習當中難以确定的方法，其難度較大，需要同學們針對不同的問題以及運用的原理。梳理清楚，才能真正地掌握其輔助線的技巧。

其重點主要是集中在利用三角形内角和來探究直角三角形的性質和判定，從而得出更為簡潔，角度關系更加明了的結論，有利于在解題時直接利用。然後再利用三角形的内角和定理來進行一些簡單的計算。

第一三角形的内角和定理。即三角形的三個内角之和為180度。在學習過程當中，雞以前對三角形内角和規律探究以及在基礎了解，我們注重的是三角形内角和為180度的證明過程，通過什麼樣的方法能夠直接證明三個内角之和為180度，其中利用的轉化的方法來通過作輔助線的方式達到13個内角之和為180度的方法？從不同的角度出發，或者以不同的條件作為突破口，那麼其做輔助線的證明方法也是各有不同的，這就是同學們在學習三角形内角和定理時應當重點對待的方法和技巧。

證明三角形内角和定理的方法主要有三種，以下三種思路都是同不同的角度以及運用不同的定理來進行證明的，其中的方法和技巧以及突破口的行程都有一定的不同，同學們可以從中學習一定的技巧。對于幾何思維中做輔助線的技巧也有一定的提升。

通過以上對三角形内角和定理的學習以及三角形内角和定理證明過程當中所涉及到的轉化思想做輔助線，相信大家都想真正地去驗證一下，在具體的題型當中如何利用三角形的内角和定理來求解角度問題，讓以上學習的方法能夠在實際的題型當中得到訓練，做到學以緻用，下面我們将通過經典的例題解析看這些實際的技巧和知識是如何運用的，都運用了哪些技巧？其突破的方法在哪裡？

二，直角三角形的性質和判定。對于直角三角形的性質和判定，我們是基于三角形。内角和定理為基礎而進行的探究，其實直角三角形也是三角形中的一種，隻不過直角三角形由于其90度的特殊關系，那麼從他的特殊性來說又可以得到哪些更為直接的結論呢？那就是直角三角形，兩個銳角互餘。在求解角度的過程當中，我們可以直接利用這一性質，求相對應的角度及方法更為直接。

三角形内角和定理的運用，其内容相比于之前學習來說求角度的問題并不是太難，但是其中涉及到的方法還是比較基礎，也是非常重要的内容，所以同學們在學習時，其重心應當放在做輔助線的幾何證明當中，将這種幾何的思維結合三角形的特點，應用到具體的題型當中，才能做到學以緻用。

下面同學們可通過相對應的專題訓練來驗證自己學習的内容是否已掌握牢固。以達到靈活運用知識為目标，相信通過以下的練習，對基礎的概念，定理和性質的了解會有更深層次的提高。

寫在最後，三角形的内角和定理以及直角三角形性質和判定。都是在學習以往學習内容的基礎之上而展開的，其内容并不是太難，但是其中涉及到的思想和方法是同學們學習的重點，很多同學在涉及這方面學習時總是掉以輕心，覺得這部分内容太簡單，而錯過了最佳提升自己數學思想方法的時機，已導緻自己的幾何思維和作輔助線的技巧難以得到提升，所以同學們在學習時一定要謹記唐老師的意見能夠幫助同學們少走彎路。

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