張宇考研數學真題講解-tft每日頭條

張宇考研數學真題講解

教育更新时间:2024-11-20 14:25:32

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）1

今天是遞推法，

遞歸公式在數列極限中其實就有，

而遞推法的關鍵就是構造出這個遞歸公式，

然後一步一步推直到最後算出，

這種做法的題目不多，

且比較有特點。

問題索引：

遞歸法的關鍵步驟是什麼？
如何構造遞歸關系？

遞歸法的關鍵，在于構造遞歸關系，而遞歸關系必然要涉及到降階，因此其實遞歸法的關鍵步驟是按行按列展開，隻有降階了，才能談遞歸關系的構建。

這種方法常常使用在三線形行列式，非零元素隻在三條線上。

例題：

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）2

三對角型行列式想用遞歸式，就要先降階，

回憶一下降階的步驟，消零，把一行或者一列盡可能化簡單。

現在第一項是2，我不喜歡，我能不能讓它變成1呢？第二列正好有個-1，加上就行了，但是加完了之後第一列就不簡單了，在第一列第三行中有出現了一個-1，看來光加一列還不行，得反複加，好，那就試試，把從第二列開始所有的列全部加到第一列，看看效果。

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）3

效果很好，第一列就剩下兩個1了，展開就方便了，下一步按第一列展開：

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）4

遞歸公式這就出來了，仔細看看第一項，就是降了一階的行列式，再看後面直接是個上三角行列式，好！遞歸公式完成！

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）5

最後結果呼之欲出，一項一項推過去，即可得出最終結論：

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）6

思考題：（2015年真題）

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）7

答案：

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）8

恭喜你又學會了一個知識點。

今天是學習的第30/46天，

每天進步一點點，46天帶你完成蛻變。

——END——

張宇考研數學真題講解（張宇考研數學遞推法）9

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