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【今日目标】

1. 練習掌握數軸的概念及三要素；

2．鞏固有理數與數軸上的點的關系，并會借助數軸比較兩個數的大小；

【知識點鍊接】

（1）原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可.

（2）長度單位與單位長度是不同的，單位長度是根據需要選取的代表“1”的線段，而長度單位是為度量線段的長度而制定的單位．有km、m、dm、cm等．

（3）原點、正方向、單位長度可以根據實際靈活選定，但一經選定就不能改動．

（4）一般地，數軸上原點右邊的點表示正數，左邊的點表示負數；反過來也對，即正數用數軸上原點右邊的點表示，負數用原點左邊的點表示，零用原點表示.

（5）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.

一、選擇題

1．下列說法正确的是( )

A．數軸上一個點可以表示兩個不同的有理數

B．數軸上的兩個不同的點表示同一個有理數

C．有的有理數不能在數軸上表示出來

D．任何一個有理數都可以在數軸上找到與它對應的唯一點

2．如圖，有理數a，b在數軸上對應的點如下，則有( )．

(A)a＞0＞b (B)a＞b＞0 (C)a＜0＜b (D)a＜b＜0

二、填空題

3.（2016•嶽陽）如圖所示，數軸上點A所表示的數的相反數是 ．

4．數軸上離原點5個單位長度的點有______個，它們表示的數是 ，它們之間的關系是 .

5.已知－1＜a＜0＜1＜b，請按從小到大的順序排列－1，－a，0，1，－b為__________．

三、解答題

6．小敏的家、學校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A、B、C、D，學校位于小敏家西150米，郵局位于小敏家東100米，圖書館位于小敏家西400米．

(1)用數軸表示A、B、C、D的位置(建議以小敏家為原點)．

(2)一天小敏從家裡先去郵局寄信後．以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘．試問這時小敏約在什麼位置?距圖書館和學校各約多少米?

7.（2014秋•孟津縣期中）已知：a是﹣（﹣5）的相反數，b比最小的正整數大4，c是最大的負整數．計算：3a 3b c的值是多少？

一、選擇題

1.【答案】D

【解析】A、B、C都錯誤，因為所有的有理數都能在數軸上表示出來，但數軸上的點不都表示有理數；一個有理數在數軸上隻有一個表示它的點．數軸上表示有理數的點一個點對應一個有理數．

2. 【答案】C

二、填空題

3.【答案】2.

【解析】解：數軸上點A所表示的數是﹣2，﹣2的相反數是2，

故答案為：2．

4. 【答案】兩個，±5，互為相反數

5. 【答案】－ b ＜-1＜0＜-a＜1.

三、解答題

6. 【解析】

(1)如圖所示

(2)小敏從郵局出發，以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，其路程為50×8＝400(米)，由上圖知，此時小敏位于家西300米處，所以小敏在學校與圖書館之間，且距圖書館100米，距學校150米．

7. 【解析】∵a是﹣（﹣5）的相反數，

∴a=﹣5，

∵b比最小的正整數大4，

∴b=1 4=5，

∵c是最大的負整數，

∴c=﹣1，

∴3a 3b c=3×（﹣5） 3×5﹣1，

=﹣15 15﹣1，

=﹣1．

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