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帶電粒子在磁場中的運動與受力

生活 更新时间:2024-12-23 16:02:39

結論:

1.同一直線邊界進出,速度和直線夾角相等.(但不平行,垂直進出除外)

2.速度與直線夾角等于圓心角(速度偏轉角)的一半.

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)1

如圖所示,粒子進出磁場具有對稱性,且粒子以多大的銳角θ進人磁場,就以多大的銳角θ出磁場;粒子進入磁場時的速度v垂直邊界時,出射點距離入射點最遠,且Smax=2R,如圖甲所示;同一出射點,可能對應粒子的兩個人射方向,一個為“優弧”,另一個為“劣弧”,如圖乙、丙中的出射點A.

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)2

【例題】如圖所示,在直線MN的上方區域中有勻強磁場,磁感應強度為B.一個帶電粒子以與磁場垂直的速度從a點進人磁場,從b點離開磁場。已知粒子的電荷量為q,質量為m,在a點速度與MN的夾角為θ.(B)

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)3

A.粒子帶正電,它在磁場中運動的時間是2mθ/Bq

B.粒子帶正電,它在磁場中運動的時間是2m(π一θ)/Bq

C.粒子帶負電,它在磁場中運動的時間是2mθ/Bq

D.粒子帶負電,它在磁場中運動的時間是2m(π一θ)/Bq

【解析】

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)4

【例題】如圖所示,在垂直紙面向裡的勻強磁場的邊界上,有兩個質量和電荷量均相同的正、負離子,從O點以相同的速度射入磁場中,射入方向均與邊界成θ角.若不計重力,關于正、負離子在磁場中的運動,下列說法正确的是(ABC)

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)5

A.運動的軌道半徑相同

B.重新回到邊界的速度大小和方向都相同

C.重新回到邊界的位置與O點距離相同

D.運動的時間相同

例題:如圖所示,直角三角形ABC區域中存在一勻強磁場,比荷相同的兩個粒子沿AB方向射入磁場,分别從AC邊上的P、Q兩點射出,則(BD)

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)6

A.從P點射出的粒子速度大、

B.從Q點射出的粒子速度大

C.從P點射出的粒子在磁場中運動的時間長

D.兩粒子在磁場中運動的時間一樣

【解析】

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)7

【例題】如圖所示,在y<0的區域内存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外,磁感強度為B.一帶正電的粒子以速度v₀從O點射入磁場,入射方向在xy平面内,與x軸正向的夾角為θ,若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l,求該粒子的電量和質量之比q/m.

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)8

【解析】

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)9

【答案】2v₀sinθ/Bl

【例題】如圖所示,L₁和L₂,為兩平行的虛線,L₁上方和L₂下方都是範圍足夠大,且磁感應強度相同的勻強磁場,A、B兩點都在L₂上.帶電粒子從A點以初速度v₀與L₂成30°角斜向右上方射出,經過偏轉後正好過B點,經過B點時速度方向也斜向上,不計重力,下列說法不正确的是()

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)10

A.帶電粒子經過B點時速度一定跟在A點時速度相同

B.若将帶電粒子在A點時的初速度變大(方向不變),它仍能經過B點

C.若将帶電粒子在A點時的初速度方向改為與L₂成60°角斜向右上方,它将不能經過B點

D.此粒子既可以是正電荷,也可以是負電荷

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)11

【例題】平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與0M成30°角。已知該粒子在磁場中的運動軌迹與ON隻有一個交點,并從OM上另一點射出磁場。不計重力,粒子離開磁場的出射點到兩平面交線上O點的距離多少?

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)12

【解析】

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)13

【答案】4mv/qB

【例題】如圖所示,在坐标系xOy中,第一象限内充滿着兩個勻強磁場a和b,OP為分界線,磁場a的磁感應強度為2B,方向垂直紙面向裡;磁場b的磁感應強度為B,方向垂直紙面向外,P點坐标為(4l,3l).一質量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入磁場b,經過一段時間後,粒子恰能經過原點O,不計粒子重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)14

求:

(1)粒子從P點運動到O點的時間最少是多少?

(2)粒子運動的速度可能是多少?

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)15

【例題】如右圖所示,有一個正方形的勻強磁場區域abcd,e是ad的中點,f是cd的中點,如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子,恰好從e點射出,則(AD)

帶電粒子在磁場中的運動與受力(帶電粒子在有界)16

A.如果粒子的速度增大為原來的二倍,将從d點射出

B.如果粒子的速度增大為原來的三倍,将從f點射出

C.如果粒子的速度不變,磁場的磁感應強度變為原來的二倍,也将從d點射出

D.隻改變粒子的速度使其分别從e、d、f點射出時,從f點射出所用時間最短

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