“數”，司空見慣，習以為常，以至于不為所動、熟視無睹。

對“數”這個漢字，或許也是如此了。

《說文》中，“數”之解釋很簡單。曰：“數，計也。從攴，婁聲。”

大約，許慎也覺得這個字沒啥更多可說的。

《說文》又曰：“計，會也。筭也。”

“筭（suàn）”，後來被“算”字所替代。先秦時，二字所用或不同，“筭”是“算”之工具，曰“筭籌”；“算”則為使用“筭籌”計算之過程。

《說文》還曰：“會，合也。”段玉裁注：“見《釋诂》《禮經》，器之蓋曰‘會’，為其上下相合也。凡曰‘會計’者，謂合計之也。”

這是“會合”與“會計”二詞之由來。古時候，“會計”之“會”，不讀“kuài”而讀“huì”。

繞了一個大圈兒，終于明白了——許慎所說的“數”，就是使用“筭籌”，“合計之也”。

可知，《說文》認為，“數”的本義是動詞，按照現代發音，讀作“shǔ”。

《詩.小雅.巧言》雲：“往來行言，心焉數之。”即所謂“心中盤算”。

《易.說卦》：“數往者順。”這是講，善“思忖”過往者，能夠順利。

這裡的“數”，都是“合計”之義，皆讀為“shǔ”。

《禮記.曲禮》：“問國君之富，數地以對。”《莊子.秋水》：“噴則大者如珠，小者如霧，雜而下者不可勝數也。”亦是。

關于“數”為“合計”，從字形上可以看出端倪。

許慎說，數，“從攴，婁聲。”照此說，“數”是形聲字。

實際情況還要更複雜一些。

“攴（pu）”，是以手輕點之義。下面的“又”，是手之象形；上面是“蔔”，為“攴”字“聲旁”。這是個典型的形聲字。漢字裡的“攵”作為偏旁，通常被稱作“反文”。其實，“攵”是“攴”字經隸變後演化的結果，讀音亦仍為“pu”。

“婁（婁）”，《說文》曰：“空也。”“從毋”，即“無也”；“從中女”，為離卦，虛也。

段玉裁注：“凡中空曰‘婁’。……凡一實一虛，層見疊出曰‘婁’。人曰‘離婁’，窗牖曰‘麗廔’，是其意也。”

他接着說：“故‘婁’之義，又為‘數’也。此正如窗牖麗廔之多空也。……《毛詩》婁豐年，傳曰：婁，亟也。亟，數也”。

“婁”為“數”，是“多個”“數個”之義。右面加“攴”，以手輕點，這就是“數”之“合計”“清點”之義了。

段氏說，後又加“屍”以“婁”，為“屢”字。即“多次”“數次”之義。

所以，“數”字，應為形聲加會意。

先秦的時候，“數”，也具有“數目”“數量”含義。

同為《莊子.秋水》，其雲：“号物之數謂之萬。”這與前面的“數”之用法就迥異了。

漢代更不必說。

《說文》：“十，數之具也。”這是說，到了“十”，基本數字就都完備了。

《漢書.律曆志上》：“數者，一、十、百、千、萬也。”

這是“數”的名詞用法，讀音是現代的“shù”。

段玉裁說：“今人謂在物者去聲，在人者上聲。昔人不盡然，又引申之義，分析之音甚多。”

他講，當今的人們，把“數”用于“物”之“計數”的時候，發“shù”這個“去聲”，而對人來說，則發“shǔ”這個“上聲”。這是清中期以後“數”字的讀音。他說，原來的古人，“數”字讀音更多，因為這個字還有其他引申義。

許慎和段氏，各說了“數”字的一種情況，其實還有第三種。

這就是，“數”，代表古人早已形成的關于“數”的知識體系。

《周禮.地官.保氏》：“保氏掌谏王惡，而養國子以道。乃教之六藝：一曰五禮；二曰六樂；三曰五射；四曰五馭；六曰九數。”

這說的，是“保氏”這個官職，掌管官學，教授“六藝”，其中之一，是教授“數”。“數”，不是單指數字，而是古代成系統的“數學”知識。

《史記.孔子世家》雲：“孔子以詩、書、禮、樂教，弟子蓋三千焉，身通六藝者七十有二人。

孔老師所辦的私學，也教授“數學”這門課程。

先秦的“數學”，具體說，至少包括三大系統。

第一個，以天文學和農業生産為基礎的“算經系統”。

目前所知的，有《周髀算經》和《九章算術》兩部重要著作。

《周髀算經》，假托周公問“算”于商高，以數學方法闡述了“蓋天說”和“四分曆”的數學原理，既為“數理”理論，又是天文學著作。其“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩”理論之實踐，可上溯至距今5000年的紅山文化圓丘，是世界上2與原始的表達方式。

《九章算術》，盡管成書于1世紀，但其中包含了衆多先秦時期的數學成就。特别是“負數”概念、以“盈不足術”解決一般方程、分數約分和通分及四則運算、“線性方程組”理念等等，成就輝煌斐然。

第二種，以數字為基礎的“陰陽易變轉圜”哲學。

《易經》，是這方面的代表。

道家思想，充分體現了數字的哲學化，或曰哲學表達的“數字化”。

“數分陰陽”，生克轉圜，在古代滲透于日常生産生活和一切政治活動之中。

所以，《逸周書》雲：“王者統業，先立算術以命百事也。”

第三種，以數字與陰陽五行結合的占蔔系統，一般稱為“術數”。

如，占候、蔔筮、星命、茔葬，等等，恕不贅述。

關于先秦的“數學”知識體系，涉及方面和内容太多，且允另文再叙。

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