簡介：

在兩個數的加法運算中，在從左往右算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。此定律為小學四年級的學習内容。

公式：

a b=b a

定義：

三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把後兩個數相加，再加另一個加數，但和不變。

法則：

a b c=a (b c)=(a c) b

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。

例題

78 56 44=78 （56 44）=78 100=178

三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。它是一種簡算定律，在小學四年級均有涉及。乘法交換律是乘法運算的一種運算定律。主要公式為ab=ba（注意，在乘法與數字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。

作用：

它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法交換律運用的不是很多，主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

應用：

（1）因數中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。

（2）其中一個因數由重複的數字組成的，利用交換律計算也有簡便。

　　運算例題

如： 3×4×5=3×5×4=60

5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495

定義：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。

運算方法：

主要公式為(a×b)×c=a×(b×c)，它可以改變乘法運算當中的運算順序 .在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

乘法結合律是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。

注意：乘法結合律不适用于向量的計算。例子：

69×125×8

=69×(125×8)

=69×1000

=6900

兩個數相加(或相減)再乘另一個數，等于把這個數分别同兩個加數（減數）相乘，再把兩個積相加（相減），得數不變。

用字母表示：

（a b）x c=axc bxc

還有一種表示法：

ax(b c)=ab ac

示例

25×404

=25×(400 4)

=25×400 25×4

=10000 100

=10100

乘法分配律的逆運用

25×37 25×3

=25×(37 3)

=25×40

=1000

乘法分配律還可以用在小數、分數的計算上。

例題：

25×1.5 25 ×0.5

=25×(1.5 0.5)

=25×2

=50

同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數乘法

分數乘整數

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡）的要約分（化簡)。

例1：4/5×3=4×3/5=12/5

例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

分數乘分數

分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡）。

例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

分數除以整數（1）

分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。

例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

分數除以整數（2）

分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。

例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

分數除以分數

分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。

例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

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