二次函數 全章數學思想方法專題
本章學習重難點
【本章重點】 通過對實際問題情境的分析,确定二次函數的表達式,體會二次函數的意義;會用描點法畫二次函數的圖象,能從圖象中認識二次函數的性質;會根據公式确定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸,并能解決簡單的實際問題;會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.
【本章難點】 會根據公式确定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸,并能解決簡單的實際問題.
【學習本章應注意的問題】
1.在學習本章的過程中,不要死記硬背,要運用觀察、比較的方法及數形結合思想熟練地畫出抛物線的草圖,然後結合圖象來研究二次函數的性質及不同圖象之間的相互關系,由簡單的二次函數y=ax2(a≠0)開始,總結、歸納其性質,然後逐步擴展,從y=ax2+k,y=a(x-h)2一直到y=ax2+bx+c,最後總結出一般規律,符合從特殊到一般、從易到難的認識規律,降低了學習難度.
2.在研究抛物線的畫法時,要特别注意抛物線的軸對稱性,列表時,自變量x的選取應以對稱軸為界進行對稱選取,要結合圖象理解并掌握二次函數的主要特征.
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