如果女朋友有二進制數

那麼簡單就好了

國慶長假回來上班第一天，超模君就看到有位小哥哥在後台留言：

emmm……猝不及防的狗糧？女朋友是什麼東西？？？

不過，作為一個十八線科普小網紅，對于模友的問題，超模君非常樂意地表示：

既然要輕松認識，那超模君就簡單介紹一下二進制數吧！

什麼是進制

進制即進位制。進位制是一種計數方式，可以用有限的記數符号代表所有的數值。

我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區别在于數運算時是逢幾進一位。比如我們常用的十進制就是由數字0-9組成，逢十進一位。

同理，二進制數是用0和1兩個數碼來表示的數，它的基數為2，則逢二進一位。

二進制的表示

先來看看我們習慣使用的十進制，其實每個十進制數字都可以用10的連續幂方表示。

例如：十進制的10111可以表示為

即：10111=1x104 0x103 1x102 1x101 1x100=10000 100 10 1

那麼，二進制的10111，同樣可以用2的連續幂方來表示。

這時候，二進制數10111用十進制表示為

1x24 0x23 1x22 1x21 1x20=16 0 4 2 1=23

通過這種方法，我們就可以得到十進制數字0~9的二進制表示：

現在你就可以看懂二進制數時鐘喇（雖然超模君還沒見過有人用）

嗯，知道了二進制轉換成十進制之後，那麼十進制怎麼轉換成二進制呢？

十進制整數轉換為二進制整數采用“除2取餘，逆序排列”法。

具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為0時為止。

然後把先得到的餘數作為二進制數的低位有效位，後得到的餘數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

我們來看看剛剛的十進制的23，是如何轉換成二進制的10111的：

所以，23=10111B（為了與十進制數區别，通常在二進制數後加B）

二進制數的四則運算

與十進制數一樣，二進制數也有加減乘除四則運算。二進制與十進制的算法格式相同，區别在于十進制是逢十進一，而二進制是逢二進一。

① 加法運算：“逢二進一”。

0 0=0，0 1=1，1 0=1，1 1=10

當遇到“1 1”時向相鄰高位進1。

求1011B 1011B=？可以用與十進制數相同的豎式計算

② 減法運算： “借一當二”。

0-0 =0，1-0=1，1-1=0，10-1=1

當遇到“0−1”時，需向高位借1當2（10）。

求1100B−111B=？

③ 乘法運算： “各數相乘，再作加法運算”。

0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

求1101B×101B=？

④ 除法運算： “各數相除，再作減法運算”。

0÷0 =0(無意義)，1÷0 =0(無意義)，0÷1 =0，1÷1=1

求1111B÷101B=？

二進制的應用

二進制(Binary)是計算技術中廣泛采用的一種數制。有人說過：“計算機的世界是由0和1組成的。”

首先，從二進制的四則運算可以看出：用二進制表示的數字雖然位數比較多，但計算時卻非常簡單。比如加法和乘法公式分别僅有4條，而十進制中有100多條。

另外一個原因是，在計算機上，大量存在兩種截然相反狀态的現象。比如電路的通電與斷電、電容器的充電與放電、晶體管的導通與截止等，這些均可以用二進制的兩個符号1和0 來表示。

晶體管在電子産品中的主要作用是作為可變電流開關，能夠基于輸入電壓控制輸出電流。在計算機中可以直接用二進制的符号1表示接通，0表示關閉，簡單明了。

晶體管：組成計算機核心部分(如CPU, 内存等)的基本元件叫做晶體管，晶體管是一種固體半導體器件，被用在幾乎所有的電子設備之中。

試想一下，如果計算機使用十進制數，那麼就需要有能夠表示0~9數碼的10個物理狀态的電子器件。。。這在技術上是相當困難的，而使用二進制數隻需要1和0兩個狀态，技術上輕而易舉。

而且在邏輯代數中，還可以用二進制中的1和0表示“真”和“假”。二進制隻有兩種狀态，數字傳輸處理也不容易出錯。

二進制的來源

呼聲最高的二進制發明者是萊布尼茨。萊布尼茨大家都很熟悉了吧，他是德國著名的哲學家、數學家，人類曆史上少有的通才，被譽為十七世紀的亞裡士多德。

除了他和牛頓誰是微積分學第一創立者的問題成為數學界最大公案以外，萊布尼茨“二進制”的發明是否受到中國《易經》的啟發同樣為世人争論不休。

當年确實有人給萊布尼茨看了中國的先天八卦圖，但在這之前，萊布尼茨就創造了二進制。

1679年，萊布尼茨完成了論文《二進制算術》的草稿。萊布尼茨不僅詳盡說明了“二進制”算術原理，而且還給出了加、減、乘、除四則運算的規則。

1701年，萊布尼茨給在北京的法國傳教士白晉(Joachim Bouvet)的信中，再次闡述了“二進制”的算術規則，并希望白晉将“二進制”介紹給康熙皇帝。（聽說康熙是個數學愛好者）

收到信的白晉感覺萊布尼茨的“二進制”似乎與中國的八卦圖形有某種聯系，比如八卦中的陰爻“- -”就像“二進制”中的“0”，陽爻“—”就像“1”。于是他在回信中說明了自己的這個想法，并寄回一張伏羲八卦圖。

1703年4月，萊布尼茨收到了白晉的這封回信，到這時他才開始正式研究八卦符号，并發現自己的二進制體系與伏羲八卦圖的一緻性。

沒多久之後，萊布尼茨就寫了論文《二進位算術的闡述—關于隻用0和1兼論其用處及伏羲氏所用數字的意義》，發表在法國《皇家科學院院刊》上。

通過對歐洲現存17世紀中西交流文獻的查閱和考證，否定了在萊布尼茨發明了二進制以後才見到先天圖的說法。

究竟是不是《易經》引發了萊布尼茨“二進制”的發明我們還沒有定論，但有一點我們可以肯定：萊布尼茨的二進制算術體系與《易經》的哲學思維一脈相承。

好了，講完，give me five！

本文系網易新聞·網易号“各有态度”特色内容

部分資料來源于網絡

轉載請在公衆号中，回複“轉載”

-----這裡是數學思維的聚集地------

“超級數學建模”（微信号supermodeling），每天學一點小知識，輕松了解各種思維，做個好玩的理性派。50萬數學精英都在關注！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!