1244年，秦九韶任建康府（南京）通判期間，因母喪離任，回浙江湖州守孝三年。正是在湖州守孝期間，秦九韶專心研究數學，在1247年，終于完成了二十多萬字的巨著《數學九章》，名聲大振。《數書九章》，南宋時稱為《數學大略》或《數術大略》，明朝時又稱為《數學九章》，是中國古代數學專著，是算經十書中最重要的一種。

《數學九章》題材廣泛，取自宋代社會各方面，包括農業、天文、水利、城市布局、建築工程、測量、賦稅、兵器、軍旅等方面，是一部實用數學大全。

秦九韶在書中論述了數學在計算日月五星位置、改革曆法、測量雨雪、度量田域、測高求遠、軍事部署、财政管理、建築工程以及商業貿易等中的巨大作用，認為不進行計算會造成“财蠹力傷”的後果，而計算不準确，“差之毫厘，謬乃千百”，于私于公都沒有好處。因此他注意搜求生産、生活、交換以及戰争中的數學問題。

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秦九韶在《數學九章》系文中說：曆法用久了都會出現誤差，聰明人能夠改革創新，如果不去探尋自然界的變化規律，隻會模仿和因襲，又有什麼益處呢？他認為科學創作不能像匠人般的依樣畫瓢，也非尋章摘句式的編撰，而要根據自己的知識去創造。秦九韶的《數學九章》從形式到内容乃至結構都是最早最優秀的，該書是在我國秦漢數學高峰時的數學巨著《九章算術》的繼承發展的基礎上改革創新的成果。秦九韶吸收了《九章算術》的優點，《數書九章》采用“合類”、“通類”、“推類”等思想方法，采取問題集的方式，大多由“問曰”、“答曰”、“術曰”、“草曰”四部分組成：“問曰”，是從實際生活中提出問題；“答曰”，給出答案；“術曰”，闡述解題原理與步驟；“草曰”，給出詳細的解題過程。該書中許多計算方法和經驗常數直到現在仍有很高的參考價值和實踐意義，被譽為“算中寶典”。

秦九韶把《數學九章》分九卷（類），每類九個問題，這樣，《數書九章》就一共收錄了八十一個問題。九類主要包括：大衍類：一次同餘式組解法；天時類：曆法計算、降水量；田域類：土地面積；測望類：勾股、重差；賦役類：均輸、稅收；錢谷類：糧谷轉運、倉窖容積；營建類：建築、施工；軍族類：營盤布置、軍需供應；市物類：交易、利息等。他還加上了用圖式給出了“草”，即演算過程，必要時還附上了直觀圖形。更獨特的是全書81個問題題名和各章系文均用四言詩句寫成，這些都是過去古算書所沒有的，無疑是對《九章算術》的發展。

秦九韶改革創新舉措增強了該書的可讀性，《數學九章》可謂數學思想方法躍進的裡程碑，綻放出秦九韶數學思想的光輝，形成了自己的特色：

第一、開放的歸納體系，“開放”指數學問題與當時社會生産、生活的緊密聯系；“歸納體系”指數學表達體系是由個别到一般的歸納方式推導而成；

第二、算法化、抽象化數值化，《數學九章》題中的“術”是具體算法化，帶着普遍性和抽象的規律；“答”是把“問”中數據化進行計算；

第三、傳統思想，秦九韶的著作與古算一樣，在體系、内容、方法等方面具有趨同性，采用“應用題”或“管理數學”的形式或模式表達。

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在《數學九章》中，秦九韶還創造了“大衍求一術”。這不僅在當時處于世界領先地位，在近代數學和現代電子計算設計中，也起到了重要作用，被稱為“中國剩餘定理”。“大衍總數術”給出了孫子定理的一般表述。大約在四五世紀成書的《孫子算經》裡有所謂的“物不知數”問題。即“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何”，“答曰二十三”。換句話說，孫子隻是給出了一個特殊例子。而在江蘇淮安的民間傳說裡，這個故事可溯源到前二三世紀西漢名将韓信點兵的故事。

漢軍苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，于是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。隻見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩。韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵三人一排，結果多出二名；接着命令士兵五人一排，結果多出三名；他又命令士兵七人一排，結果又多出二名。韓信馬上向将士們宣布：我軍有一千零七十三名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以衆擊寡，一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”。于是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。

秦九韶所發明的“大衍求一術”，即現代數論中一次同餘式組解法，是中世紀世界數學的最高成就，比西方1801年著名數學家高斯建立的同餘理論早554年，被西方稱為“中國剩餘定理”。秦九韶不僅為中國赢得無尚榮譽，也為世界數學作出了傑出貢獻。

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這不僅在當時處于領先地位，在近代數學和現代電子計算設計中，也起到重要的作用，他所論的“正負開方術”（數學高次方程根法），被稱為“秦九韶程序”。現在世界各國從小學、中學、大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律、解題原則。秦九韶在數學方面的成果，比英國數學家取得的成果要早八百多年。

秦九韶還創用了“三斜求積術”等，給出了已知三角形三邊求三角形面積公式，與海倫公式完全一緻。秦九韶還給出一些經驗常數，如築土問題中的“堅三穿四壤五，粟率五十，牆法半之”等，即使對現在仍有現實意義。秦九韶還在十八卷七十七問“推計互易”中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙且一般的運算方法，至今仍有意義。

由于秦九韶在數學方面的傑出貢獻，再加上他在天文曆法方面的豐富知識和成就，受到了宋理宗趙昀召見。秦九韶在宋理宗面前，詳細地闡述自己的見解，并呈奏稿和“數學大略”（即《數學九章》）給理宗，宋理宗看後大加贊賞。至此，秦九韶成為了第一個受皇帝召見的中國數學家。

當秦九韶把《數書九章》推薦給南宋朝廷後，他希望得到重視和推廣。可是，由于皇帝昏庸無能，官場勾心鬥角，他的著作得不重視。最終，秦九韶抑郁成疾，于宋景定二年病逝梅州，終年五十九歲。

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