破十法：

加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五見五

數字拆分法

9 6=9 （1 5）=（9 1） 5=15

一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的組成沒遺漏。

一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的組成記仔細。

一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的組成記全它。

一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；

9的組成全都有。

一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的組成共九句。

湊十歌

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真親密，

四六四六一起走，

五五湊成一雙手。

一加九，十隻小蝌蚪，

二加八，十隻花老鴨，

三加七，十隻老母雞，

四加六，十隻金絲猴，

五加五，十隻大老虎。

20以内的進位加法

看大數，分小數，湊成十，加剩數。

退位減法

退位減法要牢記，先從個位來減起；

哪位不夠前位退，本位加十莫忘記；

如果隔位退了1，0變十來最好記。

連續退位的減法

看到0，向前走，看看哪一位上有。

借走了往後走，0上有點看作9

例如1：加法8 5 看到8就想到2，因此5可以分成2和3，8和2組成10，10 3＝13，所以8 5＝13。

例如2：減法15-9

第一種：15可以分成10和5，10-9＝1，再用1 5＝6，所以15-9＝6；

第二種：9可以分成5和4，15-5＝10，10-4＝6，所以15-9＝6。

運用湊十法與破十法解答下列各題

7 8= 6 9= 9 4= 11-4= 6 7= 7 4=

12-9= 14-8= 2 9= 13-6= 14-5= 8 8=

4 9= 5 7= 14-6= 15-7= 8 4= 14-7=

5 8= 6 8= 7 4= 14-7= 12-8=

13-9= 12-8= 3 9= 4 9= 12-9=

5 6= 2 9= 12-9= 14-7= 13-8=

2 9= 4 7= 6 4= 3 7= 13-7=

( ) 5=10 ( ) 4=7 ( )-3=3 ( )-6=2 9-( )=2

3 ( )=10 6-( )=1 ( )-7=3 ( ) 2=5

0 ( )=4

( )-0=6 10-( )=8 4 ( )=9 7-( )=6 ( )-3=0

( ) 7=8 5-( )=2 ( )-5=5 ( ) 6=9 1 ( )=8

7-( )=7 6 ( )=10 ( ) 2=8 ( )-3=4 3 ( )=4

9-( )=0 ( ) 6=7 4 ( )=8 ( )-9=1 ( )-3=5

( ) 1=4 ( )-7=4 ( ) 8=10 9-( )=4 ( )-5=1

4 ( )=10 ( ) 5=5 ( )-2=5 10-( )=2 ( )-6=4

學習10以内數加減法的方法

一、加法：大數記心裡，小數往上數，如4 2= 把4記在心裡，往上數兩個數，5、6, 之後得出結果4 2=6

二、減法：大數記在心裡，小數往下數，如6-3= 把6記在心裡，往下數三個數，5、4、3， 之後得出結果6-3=3

家長需配合每日為寶貝出30道10以内加減法，提升孩子的算術能力，注意不要讓孩子數指頭，養成習慣不好改，培養心算能力。

20以内加減法竅門

20以内不進位加減法

1、11-20的數可以和孩子玩猜數遊戲。用3種方式描述數：

① 個位是2，十位是1 。

② 1個十，5個一。

③ 比11大，比13小。

用這些方式描述數，讓孩子猜，或者反過來孩子描述大人猜，直到熟練。

2、用計數器撥數。

家長說數，孩子撥數。邊撥邊說數的組成。如12是由1個十和2個一組成的。

在一年級的數學教學中，一般的孩子在學前班時就學會了10以内加減法，進入小學後，20以内不進位不退位的加減法稍加練習也能熟練掌握。但是，孩子學習進位加法和退位減法就不是那麼輕松了，部分學生的計算速度大大下滑，計算的準确率也降低了，兩極分化初露端倪。有的學生由于計算速度跟不上，開始拖拉作業，成為數學學習困難者。

那麼，到底是什麼原因造成了孩子學習20以内進位加法以及退位減法的困難呢？小編認為，這和我們運用的計算進位加法和退位減法的算法有關。算法不外乎數數法和數字推理法，數數法就是通過數數來計算，包括借助實物數數和單純數數兩種。數字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運用數字進行推算的方法。

然而，數字推理法對學生的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于學生熟練掌握最終到達到脫口而出的地步。以運用最為廣泛的湊十法為例，求9加6等于幾，學生在解決問題之前就需要這幾個思考過程：一、判定該題是不是進位加法；二、如果是進位加法，怎樣才能湊成10。這樣确定方法後才能進行下面的運算：

9 6=9 （1 5）=（9 1） 5=10 5=15

從上面的運算中可以看出，這是一個運用加法結合律進行簡便計算的一個過程，而且屬于不能直接運用題中數據，需要拆分才能進行簡便運算的一類。所以，看似簡單的湊十法，其思維是不簡單的，包含着一系列邏輯推理過程，它的認知基礎與一年級學生所具有的知識結構和思維能力之間存在一定的距離，一定程度上造成了學生計算的困難。那麼，怎樣的方法才能更好地解決這一難題呢？

20以内的進位加法。

怎樣才能使學生能在較短時間内掌握20以内進位加法呢？其實隻要将其轉化為學生已經掌握的10以内減法就行了，歸納下來口訣是：“加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五。”怎樣用口訣，以“加九減一”為例，“加九減一”是指一個數與9相加，将這個數減去1作為它們和的個位。

例如：8 9=（ ）就拿 8減去1結果7，用7來作和的個位，即8 9=17， 5 9=（ ）就拿5減去1等于4，用4來作和的個位，即5 9=14。

“加八減二，加七減三，加六減四，加五減五”的方法同上

20以内退位減法。

20以内退位減法與20以内進位加法相反，就是把20以内退位減法轉化為10以内加法。口訣是：“減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。”如何用口訣，以“減九加一”為例，“減九加一”是指一個數減去9，将這個數的個位加上1所得的結果就是它們的差。

例如：17－9=（ ）就拿17的個位7加上1結果是8，即17－9＝８，13－9=（ ）就拿13的個位3加上1結果是4，即13－9＝4

例如：17－2=（ ）分清哪個是個位，哪個是十位，先看個位數能不能減，7－2如果夠減，就用十以為的減法，7記在心裡，然後倒數6，5，得5，然後十位的1不變，就得了15.

“減八加二，減七加三，減六加四，減五加五”與“減九加一”的方法一樣。

一年級學生還不能正确的進行抽象思維，采用以上方法，能使習慣依賴擺實物來計算的學生脫離實物也能快速準确的算出結果，避免了死記硬背，盲目多練，提高了運算速度，降低了出錯率，減輕了學生的學習負擔。

好了，再看看湊十法和破十法的綜合練習題吧！

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