找到了,找到了,又找到了一把開啟立體幾何大門的金鑰匙。有了這把金鑰匙,我們又可以到立體幾何的世界裡去遨遊,可以去欣賞各種奇形怪狀的物體,大的、小的、圓的、扁的,我們喜愛的就和它一起做個遊戲。量一量它的身高,測一測它的腰圍,算一算它的體重,看看它是否達标了,還是超重了?看到這,你也許以為這是個笑話,不!這是一個相當嚴肅而嚴謹的數學話題,這一切就在我們的身邊。
在小學讀書時,我的數學老師給我們講同底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一,講解時運用的是實驗演示法,可沒有講解怎樣計算。後來……我了解到用祖暅原理及微積分的方法論推導出計算的方法及它們之間的關系,也有關于這方面計算的理論,也許是孤陋寡聞,沒有見到其它具體的推導過程。
當我再次執教六年級數學時,對這個問題又産生興趣,經過一段時間的思考與探索,用自己創建的數學理論終于再一次解開了這個數學之謎。
我進一步去求解和驗證物體的體積,一試百靈。正方體、長方體、圓柱體、圓錐體、曲柱體、車輪内胎體、三棱體、球、球冠……求類似具有一定規則物體的體積,運用這個理論方法都能夠解決。
高興之餘我也是深深地感覺到,我取得的一點點成就是借鑒前人研究成果的基礎上取得的。沒有教過我的那些數學老師的諄諄教誨,我就沒有能力做這些研究。是他們甘當人梯,把人類的智慧和知識進行無私傳授。在此我也對教過我的那些老師們表示深深的感謝!
當然,這個理論還是以平面知識為基礎,理論的關鍵和難點是找到物體運動截面的重心。因此,遇到一些特殊形狀的物體,要以此理論為指導,具體問題具體分析。
構建物體體積計算的新理念:
具有一定規則的物體的體積,等于它的一個基本平面的面積與這個平面的重心點沿着垂直這個基本平面的路線上經過長度的乘積。
下面就運用這個理論來求證圓柱體和圓錐體的體積。
1圓柱體體積的計算及計算公式的推導:
結論:這種計算方法與底面積乘高結果相同。
2圓錐體體積的計算及計算公式的推導:
結論:圓錐體的體積是與它同底等高圓柱體體積的三分之一。
不管你相信不相信,真理就是真理,它就存在于現實當中,經得起實踐的檢驗,一旦被發現,就成為人們手裡的金鑰匙。運用它去打開科學的大門,我們就會茅塞頓開,在生活生産和科學實踐中得以應用,獲益無窮!
此數學理論和題例證明借今日頭條貴台得以發布,以面對更多的數學專業人士和數學愛好者,共同進一步研究和探讨。由于本人水平有限,在論述和證明中一定存在疏忽或錯誤之處。望廣大同仁提出寶貴意見!
聲明:此數學理論為本人首創,題例證明為本人首發。
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待續……
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