解方程：

（你能快速解答嗎？聰明的人可以口算~）

知識幹貨：

①讀題，找條件

②會極限求值

③分類

學到老，活到老。數學知識，每天堅持學習一點點，滴水成河，總能有所收獲。每天的數學經驗分享，希望能幫助到每一個還在學習數學路上的孩子~家長讀懂了再教孩子，可以事半功倍，孩子直接學習，也很不錯。

今天分享一道非常規題，希望大家看完解題過程，每一步都能掌握，今後碰到類似的題型，可以快速解答，不求全對，最起碼要會解答。

一、讀題，找條件

我們從題目中，可以獲取到的信息有：

1、本題左邊方程式的值等于1；這點比較重要，希望大家能記住；

2、本題左邊方程式是一個帶x指數的方程，則不管是分母還是分子，都是帶x函數，這給解題帶來了無限的可能，想蒙題做出了比較困難。

3、找條件。這時候我們需要找到一些條件值，不然解題沒思路，也沒有突破點。（這一點很多人都沒想到，卡在這一環節，所以解題就沒找到切入點）。碰到這種類似的題，我們第一要想到的就是運用極限求值法解答，這種題可以說運用常規的解法，很難解答，唯有采用極限法解答，才可以快速解答。

二、會極限求值

極限求值，顧名思義，就是運用分類假設進行求解，可能解答的不是全部答案，但是解答出來的解都是正确的解。想全部解答，那我們就需要考慮方方面面，所以說解答并不是那麼容易。

首先，xx=1，我們需要想到的是，什麼情況下一個數的指數可以等于1？這是解答本題的核心，也是我們下面所有假設的出發點，今後我們碰到類似的題，也可以第一時間想到這點，那就是找到任何情況下一個數的指數都可以等于1得x的值，應該等于多少呢？

下面有幾種情況，xx可以等于1，即：

1、第一種情況，x作為指數函數的分母，等于1的時候，1的任何次方都是1。所以我們假設x=1，那麼xx等于1是滿足的，所以說第一個解是1。

2、第二種情況，分子x等于0時，任何數的零次方都等于1。但是我們這裡要特别注意，因為原式方程的分母和分子都是x，分母有強制性規定不能等于0，也就是說不存在0的0次方說法，所以說x不能等于0。（這點要特别注意，很多人誤把x=0也當成該式方程的一個解，就出錯了）

3、第三種情況，x=-1時，看是否滿足。-1的-1次方等于-1，并不是等于1，所以說x不等于-1。

其它的數值，也沒有等于分母和分子相同時，可以求值等于1的情況了。所以說綜上所述，本題的解有且僅有一個，那就是x=1。

三、經驗分享總結

從上面的解答來看，極限求值具有一定的局限性，但是很實用，對于很多看似複雜的題，往往是最有用的。我們可以把解答這類題型的經驗總結歸納為以下幾點：

1、用假設法、極限求值。碰到這類題型，尤其是左邊是帶x方程式的次方根，而右邊等于數字1的，應該要第一時間采用這種解法。這種解法沒有固定公式，但是有固定的假設值，一般就有正負1和0這三個，把這三個假設代入原式方程求解，基本上可以求解出一到兩個正确的值，然後我們再随機抽取任何數來求解，就可以驗證本題的解有且僅有這麼幾個。因此，希望大家可以記住，碰到類似的題，首選次解法。

2、猜題。其實本題我們也采用了一定的猜題技巧，那就是我們猜它隻有三個解，然後一一去驗證，看解是否滿足原式方程。有的人可能會問，那我怎麼知道什麼時候該用猜題呢？總不可能每一題我都猜題，那還學習數學幹啥，全部猜題都得了，反正都不知道對與錯。這種想法是不正确的，猜題是有技巧和範圍的，所有的題都猜，那個叫蒙，我們所說的猜題是有一定依據的。就好比本題來說，我們采用猜題，是圍繞着“什麼情況下一個數的指數可以等于1？”，可以看出我們不是盲目的猜答案，做假設，而是建立在這個中心思想的基礎上，去得出假設x=正負1或0的。

3、會核驗。本題，解答出的所有解，必須一一進行核驗！如果不核驗，可能有的人就會把x=0也當成是本題的一個解。原本可以做對的題，由于自己沒去核驗解的條件，導緻全盤皆輸，一分不得，挺可惜的。核驗，在數學領域任何時候都有着舉足輕重的地位，作答不核驗答案的孩子，數學分數一般都不會太高，因為她不知道自己是否真的做對了，久而久之，這種習慣慢慢養成了就很難改了。所以一定要在孩子還小的時候，教導孩子任何時候都要對解答的答案進行核驗，多花幾十秒把答案代入原式方程，正确與否一目了然，自己心裡也有底氣，學習數學的興趣也慢慢濃厚起來，一切都是水到渠成的事了。

所以說，我們解答數學題， 第一不要慌，一慌毀所有，心态變了，解題的思路也會被帶偏；第二碰到任何不熟悉的題，一定要仔細讀題，多花些時間琢磨下，該怎麼入手解答才好，畢竟數學解答的方法太多太多，有時候應該用哪一種自己都可能蒙圈；第三，不會解答的題，可以采用極限法，就是假設一些特定的條件，就好比今天分享的這道題一樣，我們就假設x=1或者x=0的時候，解是否可以滿足方程式。

學習數學，興趣排第一位，練習應該可以排第二，熟能生巧，多練習多做題，才可以掌握更多的知識，面對自己不會做的題，也可以借用一些方式方法進行求解，數學很多東西都是相通的，就看我們有沒有找到相通之路而已。

看完記得關注下哦~每一篇都是原創，字字都是經驗之談。

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