在初一上學期學習的平面圖形的認識（一）中主要講解了線段和角，以及直線的兩種位置關系：垂直與平行。本節就來詳細講一下平行線，包括三線八角以及平行線的性質定理和判定定理。

一、三線八角

三線八角

兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，形成了8個角。其中：

同位角：∠1與∠5、∠2與∠6、∠3與∠7、∠4與∠8；

内錯角：∠3與∠5、∠4與∠6；

同旁内角：∠3與∠6、∠4與∠8.

二、同位角、内錯角、同旁内角的識别

同位角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側，且在第三條直線的同旁的兩個角叫同位角。如圖中的∠1與∠5分别在直線l1、l2的上側，又在第三條直線l3的右側，所以∠1與∠5是同位角，類似英文字母“F”，我們稱之為“F型”。

内錯角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的内側，且在第三條直線的兩旁的兩個角叫内錯角。如上圖中∠3與∠5在直線l1、l2的内側（即l1、l2之間），且在l3的兩旁，所以∠3與∠5是内錯角。類似英文字母“Z”，我們稱之為“Z型”。

同旁内角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的内側，且在第三條直線的同旁的兩個角叫同旁内角。如上圖中的∠3與∠6在直線l1、l2内側又在l3的同旁，所以∠3與∠6是同旁内角。類似英文字母“C”，我們稱之為“C型”。

通過定義得出三種角的識别方法：

三、找同位角、内錯角、同旁内角的訣竅

分析：兩條直線被第三條直線所截，要找同位角、内錯角與同旁内角，關鍵在于找到兩個角的共邊線，通常共邊線所在的直線為截線，剩下的兩條邊所在的直線為被截直線。

(1)∠B和∠1是兩條直線DE和BC被第三條直線AB所截構成的同位角.

(2)∠2和∠4是兩條直線DE和BC被第三條直線CD所截構成的内錯角.

(3)∠ACB與∠6是兩條直線DE和BC被第三條直線AC所截構成的同旁内角.

(4)∠A與∠B是兩條直線AC和BC被第三條直線AB所截構成的同旁内角.

(5)∠3與∠5是兩條直線AB和AC被第三條直線CD所截構成的内錯角.

(6)∠1與∠7是兩條直線AD和AC被第三條直線DE所截構成的同旁内角.

(7)∠3與∠B是兩條直線CD和BC被第三條直線BD所截構成的同旁内角.

(8)∠2與∠7是兩條直線AC和CD被第三條直線DE所截構成的内錯角.

(9)∠B與∠BDE是兩條直線DE和BC被第三條直線AB所截構成的同旁内角.

四、平行線的性質及書寫語言

數學語言：

（1）∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

（2）∵a∥b（已知） ∴∠3=∠2（兩直線平行，内錯角相等）

（3）∵a∥b（已知） ∴∠4 ∠2=180°（兩直線平行，同旁内角互補）

五、平行線的判定與數學語言

書寫格式（其它兩個類似）：

下一節我們會講解書寫的格式規範性，證明題除了要有思路外，還要會寫證明過程，千萬不能因為格式錯誤而被扣分，這些被扣的都是冤枉分。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!