【摘要】變式訓練在高中數學教學中的應用能夠極大地提升教學效率。為此，在高中數學教學中要注重變式訓練的應用，

以更好地提升教學效果。文章在闡述高中數學解題教學現狀、變式訓練概念解讀以及變式訓練原則的基礎上，提出高中數學變式訓練的具體應用，以更好地發揮變式訓練的作用和價值，提升教學效果。

【關鍵詞】變式訓練；高中數學；實踐應用

一、研究目的

數學教學是教育階段的基礎學科，它主要以鍛煉學生的邏輯思維能力，形成抽象思維為主要教學任務。高中階段的數學教學中包含了大量的概念理解和解題訓練，其中解題訓練要求學生能在一定的時間内掌握相關的解題技巧，培養學生的邏輯思維能力，因此是高中數學教學的重要組成部分。高中數學教師為提高學生的解題能力，通常會設計相關的變式訓練教學，一般采用的教學方式是先對題目進行基礎講解，然後根據所得理論題目轉換，保證在原有命題的基礎上有所延伸，通過這樣的變式訓練達到提高學生解題技巧的目的，形成解題思維。

二、學生的現狀分析

1. 學生解題方式不夠科學合理

在高中數學教學中，教師往往采用單一的方式開展教學，教學方式機械呆闆，缺乏創新，直接對學生進行知識灌輸，導緻學生在學習中比較被動，不能充分發揮學習主動性，盲目接

受知識内容，最終導緻學生的學習效果不甚理想。為此，改善教學方式成為亟待解決的問題。

2. 傳統思想理念束縛

高中數學教學中由于受到傳統教學理念的影響，教師比較重視學生的學習成績，忽視學生是否對這門學科感興趣。因此教師在教學時不會考慮學生的學習特點，僅僅進行知識的傳授。久而久之，學生認為數學是一門枯燥乏味的學科，缺乏學習興趣，不會積極主動地參與數學知識的學習，最終導緻學習效果不甚理想。

學生現有的解題水平：

三、提高學生對變式訓練相應題目的解題能力

變式訓練就是應用合理的解題方式對知識進行相應的延伸和拓展，對原有的解題思維方式進行突破，以達到對學生思維進行訓練的目的。在高中數學教學中經過不斷的實踐應用，變式訓練成為一種新的教學模式。

1.在不同的課型中加強變式訓練，提高學生的解題能力‘

(1)變式教學在定義複習課中的應用舉例

示例1，在進行“直線的斜率”這個定義複習時，可先給出“斜率”的定義：傾斜角不是直角的直線，它的傾斜角的正切值等于這條直線的斜率。要強調定義中的兩要點：傾斜角不能是直角，傾斜角的正切值。然後給出如下問題，以明确直線的斜率與其相關概念的邏輯關系，從而使學生能掌握斜率這個定義。

判斷下列語句的對或錯，并說明理由：

通過這組練習，學生可深刻理解直線的斜率這個概念及其與傾斜角的關系和運用斜率時應注意的問題。

（2）變式教學在題型方法複習課中的應用舉例

回歸教材，激活已學過的各個知識點，對教材基礎知識、習題進行有機的整合，适當拓寬。針對典例解決過程中出現的有共性的問題，緊扣典例，通過變形條件、變形結論、變形問題設計角度、變形考查方式、變形題型等手段進行再訓練，從而達到一題多解、一題多變、多題一解、舉一反三、熟練掌握通性通法、靈活運用基礎知識、提升學科能力的目的.

通過題組變式，從特殊到一般，又改變背景将其推廣，可以使學生進一步掌握待定系數法等幾種常用數列通項求解辦法，加深學生對方法的理解力，使他們的認知産生了飛躍，通過不同的條件改變，提供多種題型，既拓寬了學生的解題思路，又從不同的角度将已學過的知識加以複習，解題方法的多樣化，活躍了學生的思維，使學生增強了解決問題的信心和探索精神.

（3）變式教學在知識方法專題課中的應用舉例

經過第一輪的複習學生已經對于知識有了相當的了解以及理解程度，因此第二輪複習就應重在知識和方法專題的複習。在知識專題複習中可以進一步鞏固第一輪複習的成果，加強各知識闆塊的綜合。尤其要注意知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題複習。在第二輪的知識方法專題課進行“變式教學”，不但能開闊學生的解題思路，而且啟發學生建立了題目之間的聯系，使學生在做題時做到“遇新題，憶舊題，多思考，善聯想、多變換、找規律”。從而培養了學生的應變能力和創造性思維能力。

上面的四道題其實就是一個問題，隻是題設的表現形式不同，如變式1和變式3，如果用函數的觀點看待方程，把方程看成函數變化過程中的一個特殊狀态，方程的根就是函數的零點，解方程f(x)=0就是求函數y=f(x)的零點，由此能讓學生理解“方程的根、函數圖象的交點、函數的零點、點集合的元素”是不同背景下的同一個問題。

針對以上的複習中存在的問題，設計兩個例題，通過學生自主探索獲得解決問題的方法，加深對概念的理解以及對方法的掌握．

2.開展學生講題大賽，設置相應獎勵機制，提高學生學習主動性。

學校積極組織開展講題大賽，各班通過數學測驗選取3名同學參加比賽。

各年級教研組長作為評委老師公平公正對學生進行打分。并設置特等獎、一等獎、二等獎、三等獎，對相應獲獎同學進行獎勵。

初賽同學風采展示

複賽同學風采展示

決賽同學風采展示

獲獎同學

3.利用6 1高效課堂，提升學生學習興趣，讓學生主動學習

在高中數學教學中教師要能夠認識到教師的解答方式并不是對學生進行變式訓練的唯一方式，在這個過程當中也要激勵學生積極主動地參與，拓展學生的思維方式，讓學生更好地運用變式的訓練方式獲得相應的知識内容。此外，教師還要為學生創設民主、自由的學習氛圍，讓學生積極主動地發表自己的看法與意見，從而讓學生養成良好的學習習慣，提升學習效率。

6 1學生思考環節

6 1學生讨論環節

6 1學生展示環節

通過6 1高效課堂活動的展開，加深學生對題目的理解，并能熟練掌握本章的重難點。在高中數學教學中要注重采用變式訓練的方式來提升學生的解題能力，通過變式訓練方式讓學生更加積極主動地參與其中，對知識内容有更深層次的解讀，從而更好地提升教學效果。

四、變式訓練前後學生解題能力對比

本課題随機選取了高二（19）和髙二（20）班各20位同學對實施變式訓練前後進行問卷調查，并結合跟蹤測試進行分析研究，問卷調查與分析結果如下：

1提高解題能力是學好數學的必要條件。你贊成這種觀點嗎？（）

A、非常贊成、B贊成、C一般、D不贊成、E非常不贊成

2上數學課時，老師在進行例題或者習題講評時，你感到（）

A、輕松愉快、B較輕松、C不太輕松、D緊張有壓力、E煩躁

3當你解出一些新穎、繁瑣或者困難的數學題時，你有快樂的感覺嗎？（）

A、經常會、B一般會、C有時會、D極少會、E從來不會

4你認為高中階段純粹的數學習題課（含試卷講評課）有必要嗎？（）

A、非常有必要、B有必要、C可有可無、D最好沒有、E不太确定

5數學課上，在可能情況下，你喜歡老師使用多種方法去解決一道題嗎？（）

A、非常喜歡、B很喜歡、C喜歡、D無所謂、E不喜歡

6對老師講解過的數學題，你會嘗試其它解法嗎？（）

A、經常會、B大部分會、C有時會、D極少會、E從來不會

7數學課上，你喜歡老師将已有例題、習題的條件或者結論進行修改、變形，再進

行教學嗎？（）

A、非常喜歡、B很喜歡、C喜歡、D無所謂、E不喜歡

8你是否經常遇到受到舊題的啟發而解決了新題”的情況？（）

A、經常遇到、B偶爾遇到、C極少遇到、D從未遇到、E沒感覺

9數學課上，你喜歡老師将同一種類型的題目放在一起進行教學嗎？（）

A、非常喜歡、B很喜歡、C喜歡、D無所謂、E不喜歡

10對老師講解過的數學題，你會嘗試将同一類型解法的題目進行歸類整理嗎？

A、經常會、B一般會、C有時會、D極少會、E從來不會

表一 題号（1-4）的結果統計(前/後)

1-4題調查的主要目的是為了了解學生對于數學解題教學的認識。從上表不難看出大多數高中生已經認識到了解題教學在數學學習中的重要性。其中，變式訓練後對于解題教學的認可度要稍高于之前，

表二 題号（5-10）的結果統計(前/後)

題号5-10的調查旨在了解學生對于”變式訓練”的認可度。在訓練前學生對于“變式訓練”的認可度并不算很高，在随後對部分同學進行訪談中，從側面了解到未訓練前學生更願意選擇用一種方法來解決問題，整體接受情況一般；在訓練後。學生普遍接受程度還是比較高的，

變式訓練後學生的解題水平

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