數學通常包括核心數學與應用數學、統計學（國外學術界有人将數學和統計學分開說，當然學界有對統計學是否屬于數學有過争論，當然概率論屬于數學範疇是毫無争論的）、運籌學（operation research）和理論計算科學。數學更是任何現代科學技術的基礎，其絕對決定了國家的基礎科學研究能力，進而絕對決定了國家的科學技術能力，進而絕對決定了國家的競争力。從當今的科學技術來看，數學能夠為我們國家在以下科技領域提供實實在在的競争力：

. 不确定性量化：當今在工業界很多領域都要利用數學模型表示複雜的過程，也就是一個建模的過程。例如，在飛機設計中，制造商們經常需要利用飛機産品（或者某個部件）的數學模型來代替物理模型（比如實際的飛機），基于數學模型進行計算機的模拟，從而大大減少設計成本。可以想象的是，制造一架飛機來試驗飛機的空氣動力設計的成本有多大（特别是試驗結果表明飛機的空間動力設計不合理）。數學建模和計算機技術的發展是這類過程數值模拟能夠得到快速發展的基礎，确保數值模拟能夠準确表示真實過程還需要解決許多問題。首先，數學模型的許多因素（例如空氣摩擦系數等）是未知的。其次，數值模拟輸入的初始條件往往是不完美的，例如天氣預報必須以當前狀态的數據為依據，而對當前狀态并不完全知道。另外，數學建模往往基于簡化的科學體系，無法完全等價所有相關的物理或者生物現象，并且在計算過程中需要近似處理。因此，為了解決這些問題，出現了不确定性量化的新領域。它可以通過實現計算模拟解決真正複雜過程的精确建模和預測的夢想。這裡用到的數學知識包括概率、泛函分析、微分方程、圖論、逼近論、随機過程、時間序列、貝葉斯分析、非參數技術、多元分析、重要性抽樣等，當然還有統計學。

天氣預測需要大量的數據運算

. 社會網絡，例如各種社交網絡。網絡數學分析是數學知識應用到工程中的最成功的案例之一。這裡涉及的數學知識是圖論，統計學。例如随機圖（随機生成圖，圖的抽樣等）。随機圖數學模型有助于人們理解社會網絡的許多屬性。甚至目前疫情還沒有消除下，流行病模型的研究也急需要這些數學知識。

. 壓縮傳感（compression sensing），這個也是一個目前非常熱門的研究，包括陶哲軒等頂尖的數學家也投入到這個極具商業氣息的科學行業，其對國家的科技、經濟效益是非常巨大的。比如，當前AI計算、信号處理、圖像處理等，其中涉及的數學知識非常複雜，包括概率論、組合數學、幾何學等，數學知識在這裡是基礎。

美國工業與應用數學學會的一份報告--《工業界中的數學》說明了數學在工業中的應用，其中列舉了工業中使用數學知識的各個分支領域：預測分析、圖像分析和數據挖掘、數學金融、算法交易、機器人技術、AI、雲計算、智能城市、供應鍊與物流等。其得出了結論：在現實生活的數學應用日益複雜的情況下，有效利用數學建模、模拟、控制和優化的能力将是歐洲和全世界科技和經濟發展的基礎；在制約因素越來越多的情況下，隻有數學科學可以幫助工業優化更複雜的系統。

随着人工智能的發展，算力、算法和數據都離不開數學，特别是前面兩者是數學的直覺體現。而，我們更深入分析，數學對國家國防也十分重要，能夠提供很大的貢獻。現如今，美國國家安全局依然擁有約1000名的數學家。例如：

數學科學用于規劃後勤、部署，以及複雜的軍事行動；

信号分析和控制理論對無人機的駕駛是必不可少的

密碼學對于國家的信息安全是非常重要的，而密碼學很明顯依賴于數學。别忘了，第一台計算機是數學家發明的，而且是用來模拟QD中發生的情況的。防控系統極具依賴于數學知識，網絡科學與技術等都是國家競争力的基礎，我們的需要數學，而且是實實在在使用數學。現代通信技術要想得到突破，數學是基礎，必須要在數學上得到突破，才能對現代通信技術實現突破。

因此，數學對于國家的競争力無疑是非常重要的，而且是必不可少的，也是基礎。其帶來的科技實力、經濟實力和國防實力是直接的受益者。從來沒有像現如今的科技那樣依賴于數學，從來沒有像現在一樣直接使用數學知識，甚至數學知識是一個科技工程人員的技能體現。而數學知識從來沒有像現在一樣直接用來提升國家競争力。中國科學院2010年的《中國科技：2050年的路線圖》報告認可了數學在工業中應用的各種各樣的機會，改報告還建議了數學應在如下研究方向做出努力：數學物理方程、複雜系統的多尺度建模與計算、機器智能和數學機械化、随機結構與數據的理論和方法、多智能體複雜系統的集體行為及其控制和幹預、複雜随機網絡、複雜适應系統及相關領域。而最近的一個表明數學對國家競争力的重要性的事件是著名數學家陶哲軒成為了總統科技顧問委員。我們的國家需要數學家，特别是頂尖的、極具創造性的數學家來實現我們民族的偉大複興。

我們從現在開始必須要重視、全力支持數學的研究，不僅僅是看到的應用數學的研究，也要是還沒有看到或者還沒有看清的理論數學的研究。這是因為從0到1的東西往往會帶來極具創新極具革命性的科學技術，而這往往會帶來絕對的科技競争力，而國家競争力的基礎就是科技競争力。而從0到1的東西基本都來自當前還沒有看到或者還沒有看清楚的理論研究。我們工業界的研發人員應該深有體會，當看到一篇學術界的論文的時候，你不一定想到它能夠給行業帶來什麼影響力，但做着做着就發現一切技術的基礎就是那幾篇論文。所以我們很難從一開始就找準發力點，因此隻能在某個範圍内全面鋪開進行理論研究。因此數學的理論研究也要重視加強，大力投資。

工業界，我們同樣也要大力重視數學的應用和研究。特别是重視數學的應用，理論研究可以和學術界保持緊密接觸合作。别忘了，IBM旗下擁有IBM-沃森研究中心商業分析和數學科學這一部門。一個極具商業氣息的企業設立了一個看起來很“公益”的機構。我預計/建議我們工業界的企業将會設立應用數學部門，類似現在很多企業設立了首席數據官，但我覺得首席數據官應該直接向首席應用數學官彙報工作。企業的競争力也将影響國家的競争力，而數學同樣影響企業的競争力。例如，搜索引擎則是直接的數學應用，AI芯片中對矩陣的計算算法、精确計算等都是數學的直接應用，數學的突破都将直接帶來企業産品的直接競争力，從而帶來直接的經濟效益。

綜上，數學對國家競争力的作用是直接的，也是基礎之一。作為一個數學愛好者和芯片從業者，我隻能說我深刻體會到數學在計算機體系架構上的重要性，在我實際工作中建模的重要性，當然包括數學的思維也是數學間接影響工作的體現。

未來不久，首席（應用）數學官或者真的來了。。。

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