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少年商學院微信曾分享

《甯可孩子成績爛，别送他去補習班》

一位在台灣數學補習行業浸淫20年的名師

分享了一個在今天的數學補習班裡

屢見不鮮的現象：

老師上課先把公式抄在黑闆上

教學生套公式、得正确答案

學生呢？也隻要簡單的方案

有明确的公式套，基本上是不求甚解

到後面都知道該怎麼得到正确答案

卻不知道為什麼要用這種解法

題型換個表述方法就能懵掉

家長呢？隻希望孩子成績提升

對于學科内容不如補習班老師有把握

不太幹預補習班教學的過程

▋漸進式思維（Step）

“因為……，所以……”

這是一個根據肯定的理由

來推導出答案的思維方式

絕不會出現“好像是……”類似的感覺

比如下面這道題：

“有黃色、藍色、粉色3種顔色的抽屜

分别排列成上下左右

相鄰的顔色都不同的樣子

請問帶‘？’的抽屜各是什麼顔色”

已知條件是——

最中間的“？”上和左分别是黃色和粉色

以及三者顔色不同

得到結果是——

“？”為藍色

以此類推出剩下兩個“？”

這種“漸進式思維”應用最廣

比如孩子剛接觸時都會不知所雲的“進制”

我們習慣使用“10進制”

當切換成“20進制”時怎麼更好地理解？

少年商學院在線課程“小小數學家”

就用了“巧克力包裝”作為類比

已知條件是——

20塊巧克力，包裝成1個小盒

20個小盒，包裝成1個大箱

得到結果是——

同樣都是“1”，這裡的“1”

其實已經變成了“10進制”裡的20

借助“漸進式思維”慢慢推導

孩子能挖掘10進制背後的邏輯

在頭腦裡建立起進位=湊整的概念

▋逆向式思維（Reverse）

“要實現……，就需要……”

這是一個利用已知答案或者假設答案

從答案反向推導得出條件的思維方式

這種方法也常用來判斷

自己選擇的解題方式是否正确

比如下面這道題：

“把3種顔色的玻璃紙分别重疊起來

重疊部分的顔色如圖1所示

這個時候，圖2的‘？’部分各是什麼顔色”

最終要實現——

右上和中間玻璃紙重疊後是綠色

那麼就需要——

其中有一張是黃色，有一張是藍色

最終要實現——

中間和左下玻璃紙重疊後是橙色

那麼就需要——

其中有一張是粉色，有一張是黃色

兩種需要都滿足，隻有一種可能

——中間玻璃紙是黃色

▋創造式思維（Create）

“如果變成這樣……那麼……”

這是一個通過改變形狀和看問題的角度

來自我提示的轉換型思維方式

它要求孩子有“提示一定藏在裡面！”

這樣感性的洞察能力

比如下面這道題：

“方格紙上畫着5個圖形，

請問1-4中哪個面積恰好是A的3倍？”

我們把這道題發給了

少年商學院在線課程“小小數學家”的同學們

其中有一個家長拿到題後套用公式

迅速得出了答案是第2個圖形

但就像本文開頭所說的

孩子學數學應更關注答案的推導邏輯

能不能不借助公式找到正确答案呢？

上海男孩Alex做到了

他用的就是“創造式思維”：

大圓的半徑是小圓的2倍

那麼大圓的面積就是小圓面積的4倍

第一張圖，大圓中間掏了2個小圓

剩下的面積是小圓面積的2倍

第二張圖，大圓中間掏了1個小圓

剩下的面積是小圓面積的3倍

第三張圖，把下面凸出來的半個小圓

填到上面去，就是半個大圓

剩下的面積是小圓面積的2倍

第四張圖，是一個小圓

和半個大圓環——前面第二張圖的一半

即小圓面積的1.5倍

那麼加起來，就是2.5個小圓

▋試探式思維（Knock）

“這種情況可不可能？那種情況呢？”

這是一個把想到的可能性逐一驗證

看看是否正确的思維方式

世界趣味數學挑戰賽中有不少題

都要求這種思維方式

少年商學院在線課程導師趙晴博士

談到“蜜蜂築巢為什麼是六邊形”的案例時

亦使用了這種思維

首先明确蜜蜂築巢

要求平鋪在一起時沒有間隙

三角形、四邊形和六邊形都滿足

那在周長（材料）一樣的情況下

哪個面積最大呢？

答案是——六邊形

▋過濾式思維（Scan）

“這些信息都是無效的，

概括地說，它想問的是……”

這是一個通過對信息進行充分整理後

搜尋需要的信息的思維方式

它不會被陪襯信息迷惑

而是能掌握問題的本質

比如下面這道題：

“箭頭指着的6個面

它們的點數總和是多少？”

看似無從下手，其實跳出來看

任何2面骰子點數總和都是7

一共有6個面

點數總和便是——21

世界趣味數學挑戰賽已經舉辦3屆

覆蓋全球85個國家和地區達17萬人

賽後調研中，絕大多數人都表示

參加比賽隻因“喜歡數學，想鍛煉大腦”

這何嘗不是家長引導孩子學數學時

應保持的心态呢？

比起“這道題答對了沒”

更關心“這道題背後的邏輯掌握了沒”

比起“數學考試多了3分”

更追求“和人聊天3句不離數學”

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