我們常說，點與直線的距離是點到直線垂足間線段的長度。實際上，這種說法不科學，不嚴密，不完整。因為直線上任一點與點的連線都是一條線段，點與直線之間有無數條線段。見圖1

圖1中，按我們常說的A點與BC直線的距離是AD，但是A點與BC直線上的AB ，AC. AE. AF. ……等等線段的距離同樣是A點與BC直線的距離。所以，嚴格地說應該是“點與直線的最小距離是點到直線垂足間線段的長度”。

進一步研究，我們發現點與直線距離大于點與直線最小距離的線段 長度有無限大，但*點與直線大于最小距離且相等的距離卻隻有兩個。見圖2。

圖2中，A點與BC直線上的B. C點坐标如下：

A(30，0，20) B(60，40，0）

C(0，0，20)。

點A與BC直線的最小距離AD等于17.9284，D點坐标為D(19.2857,12.8571,13.5714)。

點A與BC直線距離等于30的兩點坐标分别是C(0,0,20),C1(38.5714,25.7143,7.1429)。

點A與BC直線距離等于60的兩點坐标分别是H(-26.6235，-17.7490，28.8745)，H1(65.1949,43.4633,-1.7316)。

點B與BC直線的距離53.8516。

如果我們以橫軸正方向表示BC方向，以縱軸表示BC直線上與A點的距離，則BC直線上與A點的距離關系就是一條抛物線。見圖3。

從圖3的抛物線我們可以發現空間點與空間直線的距離隻有最小值，沒有最大值，有兩個相等值。

點與直線間距離的這些發現為工程施工中求點線間的安全距離提供了極大的方便。圖4為某巷道工程施工的立體示意圖。

圖4中，膠帶運輸上山由導2點向導3點方向掘進時從軌道石門左側通過。按相關安全規程要求，如果膠帶運輸上山掘進時與軌道石門1點處的最小距離小于20時，就需采取響應安全措施，保證安全生産。求膠帶運輸上山與軌道石門導1點的最小距離和等于20時的距離極其位置。

圖4中，導1，導2,導3點坐标如下：

導1（115.0953，11.0755，20.0000）導2（104.8059，29.7712，10.0000）導3（99.9602，-2.8872，24.4896）

通過計算，求得的各項數據見圖5。

圖5中，導2點前19.5701處的4點與導1點距離最小，等于13.1307。導2點前4.4841處的5點和導2點前34.6560處的6點均與導1點距離等于20。

4，5，6點坐标如下：

4（102.1758，12.0450，17.8646）5（104.2033，25.7096，11.8020）6（100.1483，-1.6195，23.9272）

通過以上計算可以發現膠帶運輸上山掘進至導2點前4.4841時與軌道石門下山導1點的距離等于20，繼續向前掘進，間距越來越小，掘至導2點前19.5701時為與導1點距離最小的位置，最小距離等于13.1307，再往前掘進，間距越來越大，當掘至導2點前34.6560時與軌道石門導1點距離等于20，再往前掘進間距超過20。

所以說求點與直線的距離時不能隻求最小值，應該能求直線上任一點與點的距離和能求需要點和點的距離。最小值隻有一個，大于最小且相等的值有兩個，最大值有無限大，無窮多，就像宇宙無邊無界。而利用好點與直線的這種數據特征可以解決我們生産和生活中的有關問題，這種方法希望大家認可。

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