從一個最簡單的事實入手，如圖，一個正方形可以分解成4個小正方形，也可以分解成7個小正方形。

那麼，我們就想，一個正方形可以分解成多少個小正方形？

畫幾個圖，試一試，找找規律

顯然，不可能分解成2,3個小正方形。不要問我要證明，我就是分解不了，如果你找到分解方法，歡迎留言或投稿。

4個是可以的。

5個也是不行的。

6個。。。。。。要聰明的大腦才想得出來。

6個以上的，其實不用再一個一個嘗試了。

因為7=4 3，也就是将分解成4個正方形中，拿一個出來分成3個小正方形即可。

即7=4−1 4

顯然，一種分解數， 3都是可以實現的。

比如7=4 3可以

8個。。。。。是可以實現的，有了7作為基礎，不需要太聰明的大腦就可以做到了。

于是，9=6 3可以實現，10=7 3可以實現……

至此，我們将正方形分解完畢，結論是：一個正方形，不能分解成2、3、5個小正方形，其他數都可以。

怎麼樣，感覺不過瘾，讓我們把難度加一加。

考慮一下正方體的分解，如何？

顯然，最小的分解數是8。一個正方體最少能分解成8個小正方體，它們的邊長是原正方體的一半。

嗯……似乎不太好畫圖了哦，好吧，難度上來了，咱們就用大腦憑空想吧。

27也是很容易想的，因為隻要每個小正方體的邊長是原正方體邊長的三分之一即可。

8~27之間的分解呢？

仿照正方形的分解，我們可以知道，如果正方體能分解成n個小正方體，那麼拿其中一個正方體，分解成8個，就可以得到n 7個正方體。

也就是說，n 7是一定可以分解的。

所以，15是可以分解的。

8~15之間我找不到分解辦法。

16、17、18、19也找不到。

20就可以了，因為20=27−7，所以隻要将27的分法，其中8個正方體合并成1個即可。

呃……腦子還夠用否？

加油加油！

21不會分解。。。

22=15 7肯定是可以的，但我沒有去嘗試。

23、24、25、26我也不會分解。。。

27已經分解過了，最簡單的那種。

28不會

29=22 7肯定是可以的。

30、31、32、33不會

34=27 7肯定是可以的

35不會

36=29 7肯定是可以的。

37不會

38=64−27 1也就是将一個正方體每邊4等分，可以得到64個小正方體，将其中27個小正方體合并成一個正方體即可。

39=20 20−1也就是将正方體分成20個小正方體，拿出一個小正方體，分成20個小正方體，就得到39個小正方體了。

40不會

41=34 7肯定是可以的。

42不會

43=36 7肯定是可以的。

44不會

45=38 7肯定是可以的。

46=39 7肯定是可以的。

47不會

48=41 7肯定是可以的。

49=6×6×6−4(3×3×3−1)−9(2×2×2−1)

也就是先每邊6等分，得到6×6×6=216個小正方體，然後将正面的4組3×3×3個的小正方體合并成1個，将後面的9組2×2×2個小正方體合并成1個，就可以得到49個正方體了。

難度有點超綱了哦……

50=43 7肯定是可以的。

51=6×6×6−5(3×3×3−1)−5(2×2×2−1)

不需要解釋了吧，我相信你的大腦已經被數學改造得足夠聰明了。

52=45 7肯定是可以的

53=46 7肯定是可以的

54我想了好長時間才明白過來，可能你一下就明白呢。

先将正方體分成8個小正方體，其中6個不動，拿出兩個并排的正方體組成一個長方體。

再将這個長方體如下分解（下圖為正視圖）

這樣就可以得到

2×4×4×4−2(3×3×3−1)−4(2×2×2−1)=48個

于是54=48 6就可以分解了。

于我而言，54的分解超難了。

更大的分解數倒是簡單了，因為48~54都可以分解，那麼 7都是可以分解的，于是之後的所有數都是可以分解的。

好的，正方體分解完畢，結論：8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46, 48……都是可以分解的，其他的數不行。

我就突然想：如果按照現代數學的尿性，一定有人把這個玩意兒擴展到n維空間，發幾篇SCI論文沒問題了吧。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!