一、工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法

（一）總體、樣本及統計推斷工作過程

總體、個體；樣本、樣品

（二）質量數據的特征值

樣本數據特征值是由樣本數據計算的描述樣本質量數據波動規律的指标。常用的有

（1）描述數據分布集中趨勢的：算術平均數、中位數；

（2）描述數據分布離中趨勢的：極差、标準偏差、變異系數等。

（1）算術平均數

算術平均數又稱均值，是消除了個體之間個别偶然的差異，顯示出所有個體共性和數據一般水平的統計指标，它由所有數據計算得到，是數據的分布中心，對數據的代表性好。

（2）樣本中位數

樣本中位數是将樣本數據按數值大小有序排列後，位置居中的數值。當樣本數n為奇數時，數列居中的一位數即為中位數；當樣本數n為偶數時，取居中兩個數的平均值作為中位數。

【例題·2020年真題】工程質量統計分析中，用來描述樣本數據集中趨勢的特征值的是（  ）。

A．算術平均數和标準偏差  B．中位數和變異系數

C．算術平均數和中位數   D．中位數和标準偏差

答案：C解析：描述數據分布集中趨勢的有：算術平均數、中位數；描述數據分布離中趨勢的有：極差、标準偏差、變異系數等。

【例題·2017年真題】下列質量數據特征值中，用來描述數據集中趨勢的是（  ）。答案：C

A．極差  B．标準偏差  C．均值  D．變異系數

【例題·2019年真題】關于樣本中位數的說法，正确的是（  ）。答案：A

A．樣本數為偶數時，中位數是數值大小排序後居中兩數的平均值

B．中位數反映了樣本數據的分散狀況

C．中位數反映了中間數據的分布

D．樣本中位數是樣本極差值的平均值

2. 描述數據離散趨勢的特征值

【例題·2015年真題】某組混凝土試塊的抗壓強度見下表，表中試塊強度的極差為（  ）MPa。

A．0.5  B．0.4  C．0.2  D．0.1

答案：A解析：極差是數據中最大值與最小值之差，所以等于40.1-39.6=0.5MPa。

【例題】（  ）适用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較，應用更為廣泛。答案：D

A．極差  B．标準差  C．方差  D．變異系數

（三）質量數據的分布特征

1. 質量數據的特性

質量數據具有個體數值的波動性和總體（樣本）分布的規律性。

當運用統計方法對這些大量豐富的個體質量數值進行數據處理和分析後，我們又會發現這些産品質量特性值（以計量值數據為例）大多都分布在數值變動範圍的中部區域，即有向分布中心靠攏的傾向，表現為數值的集中趨勢；還有一部分質量特性值在中心的兩側分布，随着逐漸遠離中心，數值的個數變少，表現為數值的離中趨勢。

2. 質量數據波動的原因

質量特性值的變化在質量标準允許範圍内波動稱之為正常波動，是由偶然性原因引起的；若是超越了質量标準允許範圍的波動則稱之為異常波動，是由系統性原因引起的。

3. 質量數據分布的規律性

一般計量值數據服從正态分布，計件值數據服從二項分布，計點值數據服從泊松分布等。

實踐中隻要是受許多起微小作用的因素影響的質量數據，都可認為是近似服從正态分布的，如構件的幾何尺寸、混凝土強度等。如果是随機抽取的樣本，無論它來自的總體是何種分布，在樣本容量較大時，其樣本均值也将服從或近似服從正态分布。

【例題·2020年真題】工程質量特征值的正常波動是由（  ）引起的。答案：D

A．單一性原因  B．必然性原因  C．系統性原因  D．偶然性原因

【例題·2015年真題】實際生産中，質量數據波動的偶然性原因的特點有（ABE）。

A．不可避免、難以測量和控制  B．大量存在但對質量的影響很小

C．質量數據離散過大  D．原材料質量規格有顯著差異  E．經濟上不值得消除

【例題·2020年真題】根據數據統計規律，進行材料強度檢測随機抽樣的樣本容量較大時，其工程質量特性數據均值服從的分布是（  ）。答案：B

A．二項分布    B．正态分布  C．泊松分布    D．非正态分布

（四）抽樣檢驗及檢驗批

1. 檢驗與抽樣檢驗

全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法。

抽樣檢驗是按照随機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法。

雖然隻有采用全數檢驗，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，還必須采用抽樣檢驗：

（1）破壞性檢驗，不能采取全數檢驗方式。

（2）全數檢驗有時需要花很大成本，在經濟上不一定合算。

（3）檢驗需要時間，采取全數檢驗方式有時在時間上不允許。

（4）即使進行全數檢驗，也不一定能絕對保證100%的合格品。

（5）抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意願的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性。

2. 檢驗批

提供檢驗的一批産品稱為檢驗批。

一個檢驗批應當由在基本相同條件下，并在大約相同的時期内所制造的同形式、同等級、同種類、同尺寸以及同成分的單位産品所組成。

批量的大小沒有規定。一般地，質量不大穩定的産品，以小批量為宜；質量很穩定的産品，批量可以大一些，但不能過大。批量過大，一旦誤判，造成的損失也很大。

（五）抽樣檢驗方法

1. 簡單随機抽樣

簡單随機抽樣又稱純随機抽樣、完全随機抽樣，是指排除人的主觀因素，直接從包含N個抽樣單元的總體中按不放回抽樣抽取n個單元，使包含n個個體的所有可能的組合被抽出的概率都相等的一種抽樣方法。實踐中，常借助于随機數骰子或随機數表進行随機抽樣。這種抽樣方法廣泛用于原材料、購配件的進貨檢驗和分項工程、分部工程、單位工程完工後的檢驗。

2. 系統随機抽樣

系統随機抽樣是将總體中的抽樣單元按某種次序排列，在規定的範圍内随機抽取一個或一組初始單元，然後按一套規則确定其他樣本單元的抽樣方法。如第一個樣本随機抽取，然後每隔一定時間或空間抽取一個樣本。因此，系統随機抽樣又稱為機械随機抽樣。

3. 分層随機抽樣

分層随機抽樣是将總體分割成互不重疊的子總體（層），在每層中獨立地按給定的樣本量進行簡單随機抽樣。例如，由不同班組生産的同一種産品組成一個批，在這種情況下，考慮各班組生産的産品質量可能有波動，為了取得有代表性的樣本，可将整批産品分成若幹層（每個班組生産的産品看作一層）。

4. 多階段抽樣

多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中隻有一次随機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目标。多階段抽樣是将各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次随機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體按不同批次分為R群，從中随機抽取r群，而後在中選的r群中的M個個體中随機抽取m個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段

抽樣，它的随機性表現在群間和群内有兩次。

【例題·2015年真題】某工程材料多批次進場，為保證抽樣檢測中樣品分布均勻，随機抽樣應采取（  ）抽樣方法。

A．等距  B．多階段  C．分層  D．—次性

答案：B解析：當總體很大，很難一次抽樣完成預定的目标時，采用多階段抽樣。

（六）抽樣檢驗的分類及抽樣方案

（1）一次抽樣檢驗

一次抽樣檢驗是最簡單的計數檢驗方案，通常用（N，n，C）表示。即從批量為N的交驗産品中随機抽取n件進行檢驗，并且預先規定一個合格判定數C。

如果發現n中有d件不合格品：

• 當d≤C時 ，則判定該批産品合格；

• 當d>C時 ，則判定該批産品不合格。

（2）二次抽樣檢驗

二次抽樣檢驗也稱雙次抽樣檢驗。二次抽樣檢驗則包括五個參數，即：（N，n1，n2，C1，C2）

C1-----第一次抽取樣本時的不合格判定數

C2-----第二次抽取樣本時的不合格判定數。

3. 抽樣檢驗風險

抽樣檢驗中，兩類風險控制的一般範圍是：α=1% ~5%， β=5% ~10%。

①主控項目：對應于合格質量水平的α和β均不宜超過5%

②一般項目：對應于合格質量水平的α不宜超過5%，β不宜超過10%

【例題·2016年真題】根據抽樣檢驗分類方法，屬于計量型抽樣檢驗的質量特性有（  ）。

A．幾何尺寸  B．焊點不合格數  C．标高  D．裂縫條數  E．強度

答案：ACE

【例題】計數型一次抽樣檢驗方案為（N，n，C），其中N為送檢批的大小，n為抽取的樣本數大小，C為合格判定數，若發現n中有d件不合格品，當（  ）時該送檢批合格。

A．d＝C＋1  B．d＜C＋1  C．d＞C  D．d≤C

答案：D解析：當d≤C時 ，則判定該批産品合格；當d>C時 ，則判定該批産品不合格。

【例題·2020年真題】某産品質量檢驗采用計數型二次抽樣檢驗方案，已知：N=1000，n1=40，n2=60，C1=1，C2=4；經二次抽樣檢得：d1=2，d2=3，則正常的結論是（  ）。

A．經第一次抽樣檢驗即可判定該批産品質量合格

B．經第一次抽樣檢驗即可判定該批産品質量不合格

C．經第二次抽樣檢驗即可判定該批産品質量合格

D．經第二次抽樣檢驗即可判定該批産品質量不合格

答案：D

【例題·2019年真題】關于抽樣檢驗的說法，正确的是（  ）。

A．計量抽樣檢驗是對單位産品的質量采取計數抽樣的方法

B．一次抽樣檢驗涉及3個參數，二次抽樣檢驗涉及5個參數

C．一次抽樣檢驗和二次抽樣檢驗均為計量抽樣檢驗

D．一次抽樣檢驗和二次抽樣檢驗均涉及3個參數，即批量、樣本數和合格判定數

答案：B

【例題·2018年真題】在制定檢驗批的抽樣方案時，應考慮合理分配生産方風險和使用方風險，對于主控項目兩類風險的合理控制範圍是（  ）。

A．α<5%，β<5%  B．α<5%，β<10%  C．α<5%  D．α<1%，β<10%<15%

答案：A

解析：①主控項目：對應于合格質量水平的α和β均不宜超過5%；②一般項目：對應于合格質量水平的α不宜超過5%，β不宜超過10%。

二、工程質量統計分析方法 （建築資源吧口訣：調分排因，直控相）

（一）調查表法 （二）分層法 （三）排列圖法 （四）因果分析圖法

（五）直方圖法 （六）控制圖法 （七）相關圖法

（一）調查表法

統計調查表法又稱統計調查分析法，它是利用專門設計的統計表對質量數據進行收集、整理和粗略分析質量狀态的一種方法。

簡便靈活，便于整理，實用有效，沒有固定格式。

統計調查表往往同分層法結合起來應用。

（二）分層法

分層法又叫分類法，是将調查收集的原始數據，根據不同的目的和要求，按某一性質進行分組、整理的分析方法；可以更深入地發現和認識質量問題的原因。

常用的分層标志有：

⑴ 按操作班組或操作者分層； ⑵ 按使用機械設備型号分層；

⑶ 按操作方法分層； ⑷ 按原材料供應單位、供應時間或等級分層；

⑸ 按施工時間分層； ⑹ 按檢查手段、工作環境等分層。  

分層法是質量控制統計分析方法中最基本的一種方法。其他統計方法一般都要與分層法配合使用，如排列圖法、直方圖法、控制圖法、相關圖法等。

【例3-1】鋼筋焊接質量的調查分析，共檢查了50個焊接點，其中不合格19個，不合格率為38%。存在嚴重的質量問題，試用分層法分析質量問題的原因。

現已查明這批鋼筋的焊接是由A、B、C三個師傅操作的，而焊條是由甲、乙兩個廠家提供的。因此，分别按操作者和焊條生産廠家進行分層分析，即考慮一種因素單獨的影響：

可見，操作者B的質量較好，不合格率25%；而不論是采用甲廠還是乙廠的焊條，不合格率都很高且相差不大。

可見，在使用甲廠的焊條時，應采用B師傅的操作方法為好；在使用乙廠的焊條時，應采用A師傅的操作方法為好，這樣會使合格率大大地提高。

【例題·2017年真題】工程質量統計分析方法中，根據不同的目的和要求将調查收集的原始數據，按某一性質進行分組、整理，分析産品存在的質量問題和影響因素的方法是（  ）。

A．調查表法  B．分層法 C．排列圖法 D．控制圖法

答案：B解析：分層法又叫分類法，是将調查收集的原始數據，根據不同的目的和要求，按某一性質進行分組、整理的分析方法。

（三）排列圖法

1. 排列圖法概念

排列圖法是利用排列圖尋找影響質量主次因素的一種有效方法。排列圖又叫帕累托圖或主次因素分析圖，它是由兩個縱坐标、一個橫坐标、幾個連起來的直方形和一條曲線所組成，如圖所示。左側的縱坐标表示頻數，右側縱坐标表示累計頻率，橫坐标表示影響質量的各個因素或項目，按照影響程度大小從左到右排列，直方圖的高度示意某個因素的影響大小。

實際應用中，通常按累計頻率劃分為（0%-80%）（80%-90%）（90%-100%）三部分，與其對應的影響因素分别為A、B、C三類。

A類為主要因素

B類為次要因素

C類為一般因素。

4. 排列圖的應用

（1）按不合格點的内容分類，分析質量問題的薄弱環節。

（2）按生産作業分類，找出生産不合格品最多的關鍵過程。

（3）按生産班組或單位分類，分析比較各單位的技術、管理水平。

（4）将采取提高質量措施的前後的排列圖對比，分析措施是否有效。

（5）用于成本費用分析、安全問題分析等。

【例題·2020年真題】工程質量統計分析中，尋找影響質量主次因素的有效方法是（  ）。

A．調查表法  B．控制圖法  C．排列圖法  D．相關圖法

答案：C解析：排列圖法是利用排列圖尋找影響質量主次因素的一種有效方法。

【例題·2019年真題】在采用排列圖法分析工程質量問題時，按累計頻率劃分進行質量影響因素分類，次要因素對應的累計頻率區間為（  ）。

A．70%~80%  B．80%~90%  C．80%~100%  D．90%~100%

答案：B解析：按累計頻率劃分為（0%-80%）（80%-90%）（90%-100%）三部分，與其對應的影響因素分别為A、B、C三類。A類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。

【例題·2018年真題】在質量控制過程中，運用排列圖法可以（  ）。

A．掌握質量特性分布規律     B．劃分調查分析的類别和層次

C．分析造成質量問題的薄弱環節  D．評價生産過程能力

答案：C解析：排列圖的應用：

【例題】排列圖是質量管理的重要工具之一，它可用于（  ）。

A．分析措施是否有效  B．分析質量問題的薄弱環節

C．找出生産不合格品最多的關鍵過程  D．分析質量特性的分布規律

E．分析費用、安全問題

答案：ABCE解析：排列圖的應用：

（四）因果分析圖法

1. 因果分析圖法概念

因果分析圖法是利用因果分析圖來系統整理分析某個質量問題（結果）與其産生原因之間關系的有效工具。因果分析圖也稱特性要因圖，又因其形狀常被稱為樹枝圖或魚刺圖。

【例3-3】 因果分析圖的繪制步驟與圖中箭頭方向恰恰相反，是從“結果”開始将原因逐層分解的，

選擇出現數量多、影響大的關鍵因素，做出标記“Δ”。以便重點采取措施。

3. 繪制和使用因果分析圖時應注意的問題：

（1）集思廣益。

（2）制訂對策。具體實施時，一般應編制一個對策計劃表。

【例題】在常用的工程質量控制的統計方法中，可以用來系統整理分析某個質量問題及其産生原因之間關系的方法是（  ）。

A．相關圖法  B．樹枝圖法  C．排列圖法  D．直方圖法

答案：B解析：因果分析圖法是利用因果分析圖來系統整理分析某個質量問題（結果）與其産生原因之間關系的有效工具。選項A顯示兩種數據之間的關系；選項C尋找主次因素；選項D描述質量分布狀态。

（五）直方圖法

1. 直方圖法的概念

直方圖法即頻數分布直方圖法，它是将收集到的質量數據進行分組整理，繪制成頻數分布直方圖，用以描述質量分布狀态的一種分析方法，所以又稱質量分布圖法。

通過直方圖的觀察與分析，可了解産品質量的波動情況，掌握質量特性的分布規律，以便對質量狀況進行分析判斷。同時可通過質量數據特征值的計算，估算施工生産過程總體的不合格品率，評價過程能力。

3. 直方圖的觀察與分析

（1）觀察直方圖的形狀、判斷質量分布狀态

作完直方圖後，首先要認真觀察直方圖的整體形狀，看其是否是屬于正常型直方圖。正常型直方圖就是中間高，兩側底，左右接近對稱的圖形，凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來一般有五種類型：

1）折齒型是由于分組組數不當或者組距确定不當出現的直方圖。

2）左（或右）緩坡型，主要是由于操作中對上限（或下限）控制太嚴造成的。

3）孤島型，是原材料發生變化，或者臨時他人頂班作業造成的。

4）雙峰型，是由于用兩種不同方法或兩台設備或兩組工人進行生産，然後把兩方面數據混在一起整理産生的。

5）絕壁型，是由于數據收集不正常，可能有意識地去掉下限以下的數據，或是在檢測過程中存在某種人為因素所造成的。

（2）将直方圖與質量标準比較，判斷實際生産過程能力

1）B在T中間，質量分布中心與質量标準中心重合，實際數據分布與質量标準相比較兩邊還有一定餘地。這樣的生産過程質量是很理想的，說明生産過程處于正常的穩定狀态。在這種情況下生産出來的産品可認為全都是合格品。

2）B雖然落在了T内，但質量分布中與T的中心不重合，偏向一邊。這樣如果生産狀态一旦發生變化，就可能超出質量标準下限而出現不合格品。出現這種情況時應迅速采取措施，使直方圖移到中間來。

3）B在T中間，且B的範圍接近T的範圍，沒有餘地，生産過程一旦發生小的變化，産品的質量特性值就可能超出質量标準。出現這種情況時，必須立即采取措施，以縮小質量分布範圍。

4）B在T中間，但兩邊餘地太大，說明加工過于精細，不經濟。在這種情況下，可以對原材料、設備、工藝、操作等控制要求适當放寬些，有目的地使B擴大，從而有利于降低成本。

5）質量分布範圍B已超出标準下限之外，說明已出現不合格品。此時必須采取措施進行調整，使質量分布位于标準之内。

6）質量分布範圍完全超出了質量标準上、下界限，散差太大，産生許多廢品，說明過程能力不足，應提高過程能力，使質量分布範圍B縮小。

【例題·2020年真題】下列統計分析方法中，可用來了解産品質量波動情況，掌握産品質量特性分布規律的是（  ）。

A．因果分析圖法  B．直方圖法  C．相關圖法  D．排列圖法

答案：B解析：通過直方圖的觀察與分析，可了解産品質量的波動情況，掌握質量特性的分布規律，以便對質量狀況進行分析判斷。同時可通過質量數據特征值的計算，估算施工生産過程總體的不合格品率，評價過程能力。

【例題·2017年真題】采用直方圖法進行工程質量統計分析時，可以實現的目的有（  ）。

A．掌握質量特性的分布規律   B．尋找影響質量的主次因素

C．調查收集質量特性原始數據  D．估算施工過程總體不合格品率

E．評價實際生産過程能力

答案：ADE

解析：通過直方圖的觀察與分析，可了解産品質量的波動情況，掌握質量特性的分布規律，以便對質量狀況進行分析判斷。同時可通過質量數據特征值的計算，估算施工生産過程總體的不合格品率，評價過程能力。

【例題·2018年真題】由于分組組數不當或者組距确定不當出現的直方圖，将形成（  ）直方圖。

A．折齒型  B．緩坡型  C．孤島型  D．雙峰型

答案：A解析：折齒型是由于分組組數不當或者組距确定不當出現的直方圖。

【例題·2015年真題】工程質量控制統計分析時，出現非正常的折齒型直方圖的原因是（  ）。

A．分組組數或組距确定不當  B．原材料發生變化

C．人為去掉上限下限數據   D．不同設備生産的數據混合

答案：A

解析：折齒型是由于分組組數不當或者組距确定不當出現的直方圖。

【例題·2017年真題】采用直方圖法分析工程質量時，出現孤島型直方圖的原因是（  ）。

A．組數或組距确定不當  B．不同設備生産的數據混合

C．原材料發生變化    D．人為去掉上限下限數據

答案：C

解析：孤島型是原材料發生變化，或者臨時他人頂班作業造成的.

（六）控制圖法

1. 控制圖的基本形式及其用途

控制圖又稱管理圖。它是在直角坐标系内畫有控制界限，描述生産過程中産品質量波動狀态的圖形。利用控制圖區分質量波動原因，判明生産過程是否處于穩定狀态的方法稱為控制圖法。

（1）控制圖的基本形式

橫坐标為樣本（子樣）序号或抽樣時間，縱坐标為被控制對象，即被控制的質量特性值。控制圖上一般有三條線：在上面的一條虛線稱為上控制界限，用符号UCL；在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符号LCL表示；中間的一條實線稱為中心線，用符号CL表示。

如果點子随機地落在上、下控制界限内，則表明生産過程正常處于穩定狀态，不會産生不合格品；如果點子超出控制界限，或點子排列有缺陷，則表明生産條件發生了異常變化，生産過程處于失控狀态。

（2）控制圖的用途

1）過程分析，即分析生産過程是否穩定。

2）過程控制，即控制生産過程質量狀态。

分類：

①靜态分析法：排列圖、直方圖；

②動态分析法：控制圖.

2. 控制圖的原理

在生産過程中，如果僅僅存在偶然性原因影響，而不存在系統性原因，這時生産過程是處于穩定狀态，或稱為控制狀态。其産品質量特性值的波動是有一定規律的，即質量特性值分布服從正态分布。控制圖就是利用這個規律來識别生産過程中的異常原因，控制系統性原因造成的質量波動，保證生産過程處于控制狀态。

觀察産品質量分布情況，一是看分布中心位置（μ）；二是看分布的離散程度（δ）。

3. 控制圖的種類

4. 控制圖的觀察與分析

當控制圖同時滿足以下兩個條件：

一是點子幾乎全部落在控制界限之内；

二是控制界限内的點子排列沒有缺陷。

我們就可以認為生産過程基本上處于穩定狀态。

（1）點子幾乎全部落在控制界線内，是指應符合下述三個要求：

1）連續25點以上處于控制界限内；

2）連續35點中僅有1點超出控制界限；

3）連續100點中不多于2點超出控制界限。

（2）點子排列缺陷

1）鍊。是指點子連續出現在中心線一側的現象。出現五點鍊，應注意生産過程發展狀況。出現六點鍊，應開始調查原因。出現七點鍊，應判定工序異常，需采取處理措施。

2）多次同側。是指點子在中心線一側多次出現的現象，或稱偏離。下列情況說明生産過程已出現異常：在連續11點中有10點在同側。在連續14點中有12點在同側。在連續17點中有14點在同側。在連續20點中有16點在同側。

3）趨勢或傾向。是指點子連續上升或連續下降的現象。連續7點或7點以上上升或下降排列，就應判定生産過程有異常因素影響，要立即采取措施。

4）周期性變動。即點子的排列顯示周期性變化的現象。這樣即使所有點子都在控制界限内，也應認為生産過程為異常。

5）點子排列接近控制界限。是指點子落在µ±2σ以外和µ±3σ以内。如屬下列情況的，判定為異常：連續3點至少有2點接近控制界限；連續7點至少有3點接近控制界限；連續10點至少有4點接近控制界限.

以上是分析用控制圖判斷生産過程是否正常的準則。如果生産過程處于穩定狀态，則把分析用控制圖轉為管理用控制圖。分析用控制圖是靜态的，而管理用控制圖是動态的。

【例題·2020年真題】在工程質量統計分析方法中，控制圖法主要的用途有（  ）。

A．生産過程控制  B．評價過程能力

C．找出薄弱環節  D．掌握質量分布規律  E．生産過程分析

答案：AE解析：控制圖是用樣本數據來分析判斷生産過程是否處于穩定狀态的有效工具。它的用途主要有兩個：過程分析；過程控制。選項BD為直方圖的用途，選項C為排列圖的用途。

【例題·2020·2015年真題】當質量控制圖同時滿足（  ）時 ，可認為生産過程處于穩定狀态。

A．點子多次同側  B．點子分布出現鍊

C．控制界限内的點子排列沒有缺陷

D．點子全部落在控制界限之内  E．點子有趨勢或傾向

答案：CD

解析：當控制圖同時滿足以下兩個條件：

一是點子幾乎全部落在控制界限之内；

二是控制界限内的點子排列沒有缺陷。

我們就可以認為生産過程基本上處于穩定狀态。

【例題·2019年真題】在工程質量統計分析時，應用控制圖觀察分析生産狀态，應判定為工序異常的是（  ）。

A．連續七點鍊             B．排列點連續6點下降

C．排列點在連續11點中有6點連續同側  D．排列點連續5點上升

答案：A解析：鍊是指點子連續出現在中心線一側的現象。出現五點鍊，應注意生産過程發展狀況。出現六點鍊，應開始調查原因。出現七點鍊，應判定工序異常，需采取處理措施。

【例題·2018年真題】工程質量統計分析中，應用控制圖分析判斷生産過程是否處于穩定狀态時，可判斷生産過程為異常的情形有（  ）。

A．點子幾乎全部落在控制界限内  B．中心線一側出現7點鍊

C．中心線兩側有5點連續上升  D．點子排列顯示周期性變化

E．連續11點中有10點在同側

答案：BDE

解析：A是點子排列沒有缺陷的條件之一。B出現7點鍊應判定工序異常。C連續7點或7點以上上升或下降排列，才應判定生産過程有異常因素影響，要立即采取措施。D顯然屬于缺陷。E連續11點中有10點在同側屬于缺陷。

【例題·2015年真題】用樣本數據來分析判斷生産過程是否處于穩定狀态的有效工具是（  ）。

A．因果分析圖  B．控制圖  C．直方圖  D．相關圖  

答案：B解析：利用控制圖區分質量波動原因，判明生産過程是否處于穩定狀态的方法稱為控制圖法。

（七）相關圖法

1. 相關圖法的概念

相關圖又稱散布圖。在質量控制中它是用來顯示兩種質量數據之間關系的一種圖形。

質量數據之間的關系多屬相關關系。一般有三種類型：

（1）一是質量特性和影響因素之間的關系；

（2）二是質量特性和質量特性之間的關系；

（3）三是影響因素和影響因素之間的關系。

3. 相關圖的觀察與分析

歸納起來，有以下六種類型：

【例題·2017年真題】采用相關圖法分析工程質量時，散布點形成由左向右向下的一條直線帶，說明兩變量之間的關系為（  ）。

A．負相關  B．不相關  C．正相關  D．弱正相關

答案：A解析：負相關指的是：散布點形成由左向右向下的一條直線帶。

【例題·2016年真題】工程質量統計分析方法中，用來顯示兩種質量數據之間關系的是（  ）。

A．因果分析圖法  B．相關圖法  C．直方圖法  D．控制圖法

答案：B

解析：相關圖又稱散布圖，在質量控制中它是用來顯示兩種質量數據之間關系的一種圖形。

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