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排列組合基本原理講解

生活 更新时间:2024-05-04 03:39:54

排列組合基本原理講解?一、排列組合基本介紹掌握排列組合中的數學原理對于解答小學奧數題,公務員考試,還是高考數學都是很有幫助的,排列組合所涉及的知識内容衆多,部分試題可依據固定的方法快速解答今天我們就一次講透這類問題,我來為大家講解一下關于排列組合基本原理講解?跟着小編一起來看一看吧!

排列組合基本原理講解(一次講透排列組合基本原理)1

排列組合基本原理講解

一、排列組合基本介紹

掌握排列組合中的數學原理對于解答小學奧數題,公務員考試,還是高考數學都是很有幫助的,排列組合所涉及的知識内容衆多,部分試題可依據固定的方法快速解答。今天我們就一次講透這類問題。

二、排列組合基本原理

1.加法原理與乘法原理

加法原理:完成一件事情,需要劃分幾個類别,各類别中的方法可以獨立完成這件事情。當這種分類沒有重複、沒有遺漏時,完成這件事情的方法總數等于每一類方法數之和。

【示例】從北京到南京,有10個車次的火車,有8趟汽車,8班飛機。那麼從北京到南京一共有10 8 8=26種方法。

乘法原理:完成一件事情,需要分為幾個步驟,每個步驟内又有若幹種獨立的方法可以完成該步驟,所有步驟實施完畢後,即完成這件事,則完成這件事情的方法總數等于每一個步驟的方法數之積。

【示例】從北京到成都需在西安地轉機,已知從北京到西安有4種方法,從西安到成都有3種方法。那麼從北京到成都要分兩步,第一步:北京→西安、第二步:西安→成都,共有4x3=12種方法。

下面我們看道例題

一棟12層樓房備有電梯,第二層至第六層電梯不停,在一樓有三人進了電梯,其中至少有一個要上12樓,則,他們到各層的可能情況共有多少種?

解:每個人都可以在7至12樓任何一層下,有6種情況。應用乘法原理即6×6×6=216種情況,然後我再次應用乘法原理,算出都不在12樓的情況,即5×5×5=125種情況,最後216-125=91種情況,即為所求答案。

下期再講加法原理的應用。

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