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排列組合基本原理講解

生活更新时间:2024-11-30 10:05:45

排列組合基本原理講解?一、排列組合基本介紹掌握排列組合中的數學原理對于解答小學奧數題，公務員考試，還是高考數學都是很有幫助的，排列組合所涉及的知識内容衆多，部分試題可依據固定的方法快速解答今天我們就一次講透這類問題，我來為大家講解一下關于排列組合基本原理講解?跟着小編一起來看一看吧!

排列組合基本原理講解

一、排列組合基本介紹

掌握排列組合中的數學原理對于解答小學奧數題，公務員考試，還是高考數學都是很有幫助的，排列組合所涉及的知識内容衆多，部分試題可依據固定的方法快速解答。今天我們就一次講透這類問題。

二、排列組合基本原理

1.加法原理與乘法原理

加法原理:完成一件事情，需要劃分幾個類别，各類别中的方法可以獨立完成這件事情。當這種分類沒有重複、沒有遺漏時，完成這件事情的方法總數等于每一類方法數之和。

【示例】從北京到南京，有10個車次的火車，有8趟汽車，8班飛機。那麼從北京到南京一共有10 8 8=26種方法。

乘法原理:完成一件事情，需要分為幾個步驟，每個步驟内又有若幹種獨立的方法可以完成該步驟，所有步驟實施完畢後，即完成這件事，則完成這件事情的方法總數等于每一個步驟的方法數之積。

【示例】從北京到成都需在西安地轉機，已知從北京到西安有4種方法，從西安到成都有3種方法。那麼從北京到成都要分兩步，第一步：北京→西安、第二步：西安→成都，共有4x3=12種方法。

下面我們看道例題

一棟12層樓房備有電梯，第二層至第六層電梯不停，在一樓有三人進了電梯，其中至少有一個要上12樓，則，他們到各層的可能情況共有多少種？

解：每個人都可以在7至12樓任何一層下，有6種情況。應用乘法原理即6×6×6=216種情況，然後我再次應用乘法原理，算出都不在12樓的情況，即5×5×5=125種情況，最後216-125=91種情況，即為所求答案。

下期再講加法原理的應用。

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