五、兩個物體剛好分離的臨界條件:兩物體相互接觸但沒有相互作用力

21．如圖3—32所示，将傾角為 θ的足夠長的光滑斜面放置在一個範圍足夠大的磁感應強度為

B、磁場方向垂直紙面向裡的勻強磁場中，一個質量為m，帶電量為-q的帶電物體置于斜面上由靜止開始下滑。求物體在斜面上滑行的距離。

22．如圖3—34所示，在水平面的左端立着一堵豎直的牆A，把一根勁度系數為k

的彈簧的左端固定在牆上，在彈簧右端系一個質量為m的物體1。緊靠着1放置一個質量也是

m的物體2，兩個物體與水平地面的動摩擦因數都是μ，用水平外力F推物體２壓縮彈簧（在彈性限度内），使彈簧從原長（端點在O）壓縮了s，這時彈簧的彈性勢能為Ep，物體1和2都處于靜止狀态。然後撤去外力F，由于彈簧的作用，兩物體開始向右滑動。當物體2與1分離時，物體2的速率是多大？物體2與1分離後能滑行多大距離?設彈簧的質量以及物體1和2的寬度都可忽略不計

23．如圖所示，托盤A托着質量為m的重物B，B挂在勁度系數為k的彈簧下端，彈簧上端吊于O點．開始時彈簧豎直且為原長．今讓托盤A豎直向下做初速為零的勻加速直線運動，其加速度為a．求經多少時間t，A與B開始分離．

24．如圖3—4—46所示，一個輕彈簧豎直地固定在水平地面上，質量M=1.0kg的木闆B固定在彈簧的上端，處于水平狀态，質量m=1.0kg的物體A放在木闆B上。豎直向下的力F作用在A上，将彈簧壓縮（在彈性限度内）至比原長短8.0cm，彈簧的彈性勢能為32J。當突然撤去F時，A和B被向上推起，求物體A與B分離後上升的最大高度。

25．如圖所示，物體B和物體C用勁度系數為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。将一個物體A從物體B的正上方距離B的高度為H₀處由靜止釋放，下落後與物體B碰撞，碰撞後A與B粘合在一起并立刻向下運動，在以後的運動中A、B不再分離。已知物體A、B、C的質量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力。

（1）求A與B碰撞後瞬間的速度大小。

（2）A和B一起運動達到最大速度時，物體C對水平地面的壓力為多大？

（3）開始時，物體A從距B多大的高度自由落下時，在以後的運動中才能使物體C恰好離開地面？

26．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B，它們的質量分别為m_A、m_B，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋闆。系統處于靜止狀态。現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度g。

27．物體的質量為25kg，放在靜止的升降機的底闆上，物體的上端與一根輕彈簧相連，彈簧的另一端吊在一個支架上，如圖3—57所示。測得物體對升降機底闆的壓力是200N。當升降機在豎直方向上如何運動時，物體離開升降機的底闆？（g取10m/s²）

六、全反射現象中的臨界問題：入射角大于等于臨界角

光從光密介質射入光疏介質時，增大入射角θ，當θ＝arcsin1/n時，即發生突變産生全反射現象。這時θ即arcsin1/n稱之為介質的臨界角，它是剛發生全反射臨界狀态的臨界條件。當λ射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從介面射出。當入射角小于臨界角時，不會發生全反射現象，光會從介面射出。

28、如圖1所示，abc為全面反射棱鏡，他的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直射入到ac面上，在ab面上發生全反射，若光線入射點O的位置保持不便，改變光線的入射方向，則（ ）

A、使入射光按圖中順時針偏轉，如果有色光射出ab面，則紅光首先射出

B、使入射光按圖中順時針偏轉，如果有色光射出ab面，則紫光首先射出

C、使入射光按圖中逆時針偏轉，如果有色光射出ab面，則紅光首先射出

D、使入射光按圖中逆時針偏轉，如果有色光射出ab面，則紫光首先射出反射現象，光會從介面射出。

七、光電效應中的臨界問題：入射光頻率大于等于極限頻率

光照射到金屬表面時，增大λ射光頻率υ₁當υ＝υ_極限時，發生突變産生光電效應現象。這時的υ_極限稱為金屬的極限頻率，它是剛發生光電效應這種臨界狀态的臨界條件。當υ＞υ_極限時，金屬會發生光電效應；當υ＜υ_極限時，金屬不會發生光電效應。

29、已知一束可見光a是由m、n、p三種單色光組成的，檢測發現三種單色光中，n、p兩種色光的頻率都大于m色光；n色光能使金屬發生光電效應，而p色光不能使金屬發生光電效應。那麼，光束a通過三棱鏡的情況是：（ ）

八、光路中的臨界問題

光束在傳播過程中的臨界問題關鍵是做出光路圖，找到臨界（邊界）光線，這樣整個光束的傳播情況就清楚了。

30、如圖，寬為a的平行光束，從空氣斜向入射到兩面平行的玻璃闆上表面，入射角45^o。光束中包含兩種波長的光，玻璃對這兩種波長光的折射率分别為n₁＝1.5，n₂＝√3

（1）求每種波長的光射入上表面層的折射角。

（2）為使光束從玻璃闆下表面出射時能分成不交疊的兩束，玻璃闆的厚度d 至少為多少？

參考答案

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