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初中數學四大思想是什麼

教育 更新时间:2024-08-22 04:13:16

初中數學四大思想是什麼?轉化思想:在解較複雜或條件較分散的幾何問題時,往往需要通過某種轉化手段(例如:作适當的輔助線),講生疏的問題轉化成熟悉的問題,将複雜的問題轉化成簡單的問題,将分散的條件進行适當集中,從而使線段與線段,角與角,形與形之間建立聯系,使問題得到解決,下面我們就來說一說關于初中數學四大思想是什麼?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

初中數學四大思想是什麼(初中數學四大思想介紹)1

初中數學四大思想是什麼

轉化思想:

在解較複雜或條件較分散的幾何問題時,往往需要通過某種轉化手段(例如:作适當的輔助線),講生疏的問題轉化成熟悉的問題,将複雜的問題轉化成簡單的問題,将分散的條件進行适當集中,從而使線段與線段,角與角,形與形之間建立聯系,使問題得到解決。

方程思想:

當幾何中的證明題和計算題所求的未知量不易直接求出時,可根據題目所給的條件,結合圖形,聯想到有關定理,選擇便于把條件結論、圖形和定理、定義結合起來的未知量設為x,從多角度尋求等量關系(圖形的位置與定理的關系,已知條件與定理的關系等等)建立方程式或方程組通過解方程,使問題得以解決。

數形結合思想:

在直角坐标系中的幾何圖形,往往可以借助點的坐标,直線的解析式,函數的性質,将平面幾何圖形與函數圖像有機地結合起來,通過形來理解數,利用數來理解形,借助圖形的直觀,加深對數量關系的認識,從而簡化幾何中的計算問題

分類讨論思想:

每個數學結論都有其成立的條件,每一種數學方法的使用也往往有其适用範圍,在我們所遇到的數學問題中,有些問題的結論不是唯一确定的,有些問題的結論在解題中不能以統一的形式進行研究,還有些問題的已知量是用字母表示數的形式給出的,這樣字母的取值不同也會影響問題的解決,由上述幾類問題可知,就其解題方法及轉化手段而言都是一緻的,即把所有研究的問題根據題目的特點和要求,分成若幹類,轉化成若幹個小問題來解決,這種按不同情況分類,然後再逐一研究解決的數學思想,稱之為分類讨論思想。

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