重複是記憶的法寶，重複可以加深印象，重複可以激發聯想，從而加深記憶。
但數學公式的記憶靠重複是不夠的，甚至是完全不必要的。
首先，我們來說說為什麼要記住一些數學公式。
小朋友很早就要背乘法口訣，因為乘法口訣可以讓我們在四則運算的基本單元中脫口而出。沒有乘法口訣，四則運算幾乎隻能靠計算器了。
乘法口訣表
但好像現在人有一個算一個，不像其他很多數學公式，都不覺得背乘法口訣有多難，也不覺得枯燥。
原因就在于，你知道乘法口訣是用來做什麼的，也知道它怎麼來的（數出來的），隻是說，記下來比較方便，就不排斥去記憶了。
所以，其實你不想記憶的數學公式，必有以下兩點（至少其一）沒有滿足：
1）你不知道公式用在哪裡，怎麼用。
2）你不知道公式怎麼得出來的。
其中，第一條更重要；但第二條也很重要，而且往往當你知道它怎麼來的，也就知道怎麼用了，而且，忘記公式的時候，自己也能推導出來。
舉一個高等數學裡的例子。
先看兩個函數曲線圖。
1）下圖中的曲線上每個點都是凸點。
凸點
2）下圖中曲線上每個點都是凹點。
凹點
這個凸凹點的概念不難理解，凸點就是在這個點的位置，函數曲線是“凸”出來的；凹點，就是“凹”下去的嘛！
問題是，如果看不到函數的圖像，隻是有一個代數表達式，怎麼判斷凸凹呢？
有很多同學背公式，公式是這樣的：
1、如果函數的二階導數在某點處的值小于0，則該點是凸點。
2、如果函數的二階導數在某點處的值大于0，則該點是凹點。
3、如果函數的二階導數在某點處的值等于0，則該點是拐點（凸凹性變化的點）。
以前常常記憶這個會記錯，怕記錯去翻書查看公式又覺得很麻煩。
查公式什麼的真麻煩，又不能随身帶書
但如果理解這三條的來源，就不會忘了。
我們知道，一階導數的意思是某點切線的斜率。二階導數指的是斜率的變化率。在一個凸點處，切線斜率随着自變量x的增加是減少的（我們可以想像一下上面的第一個曲線圖的切線變化）；而在一個凹點處，切線斜率則是增加的 （想象一下第二條曲線切線的變化情況）。斜率減少，意思就是斜率的變化率是負數，小于0，所以該點是個凸點。反之，則是凹點。如果斜率不變，即斜率變化率為0，則想必是凸凹性變化的交界點了，即拐點。（下圖0點處是個拐點。）
0點（原點）處是拐點
所以，隻要理解了導數的涵義，想象一下凸凹點處的切線變化情況，就知道如何用二階導數判别點的凸凹性啦！
數學其實很有畫面感
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