不知道考研數學高數的重點感覺很惆怅？現在幹貨來了。幫幫為大家整理了考研數學（含數一、數二、數三）中高數的考試重點，輔助以相關題型，助力同學們在最後階段的備考。

以下内容按照高數的關鍵章節分别說明，建議同學們對其中提及的每一個點都仔細審查，若看到相關題型的解題思路已非常熟悉，真題的演練正确率也還可以的話，那這個考點基本通關；如果相關題型的解題思路不清楚，或者已經遺忘，那就需要抓緊時間查看相關考研數學的輔導書（以題型為基本結構的參考書即可），熟悉思路，熟練運算，以期快速通關。

　一、極限

解讀：每年考研數學必考題目，本身作為微積分最為根本的概念，在整張試卷的份量相信大家都有體會，每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要掌握求極限的各類方法，而且快速準确的寫出答案，會增加高分的機會。

重點分布：

1.求函數極限；（重點複習幂指函數、變限積分函數的極限）

2.求數列極限；（重點複習夾逼準則、單調有界收斂準則求極限的方法）

【例題】2014年真題（适用數一）

【例題】2015年真題（适用數一、數二、數三）

　二、一元函數微分學

解讀：導數與微分的概念、運算和應用依然是考查重點，如去年數學一的第1題、第16題、第18題，數學二的第3題、第9題、第10題、第20題和第21題，數學三的第17題，均是考查這部分内容。導數應用、三大中值定理是備考重點和難點，考生須先掌握常見題型的解題思路，總結歸納每類題型的關鍵解題步驟，同時，數學三的考生如果對于導數的經濟應用是前期的複習盲區的話，近期須抓緊時間掌握相關内容，因為突出考查應用能力是近年考研數學試題的明顯特點，盡量不要在此失分。

重點分布：

1.導數的應用（重要考點）

切線和法線；單調性；極值與最值；凹凸性與拐點；零點問題；

與常微分方程結合的應用；導數的經濟應用（數三）。

2.導數定義的考察

【例題】2015年真題（适用數一）

【例題】2015年真題（适用數一、數三）

【例題】2015年真題（适用數二）

【例題】2015年真題（适用數二）

【例題】2015年真題（适用數三）

三、一元函數積分學

解讀：積分學是微積分的主要部分之一。函數積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應用，要掌握元素法的基本思路。去年數學一的第10題，數學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分内容，考試類型為數學二的考生應加強此部分備考。

重點分布：

1.基本計算

（1）不定積分；

（2）定積分；

（3）反常積分；

2.定積分的應用（重要考點）

（1）平面圖形的面積；

（2）旋轉體的體積；

（3）曲率（數一、二）；

（4）側面積（數一、二）；

（5）物理應用（數一、二）。

【例題】2013年真題（适用數一）

【例題】2015年真題（适用數二）

【例題】2014年真題（适用數二）

【例題】2014年真題（适用數二）

四、多元函數微分學

解讀：在一元函數微分學的基礎上，讨論多元函數的微分法及其應用，主要是二元函數的偏導數、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。每年的考察形式為1-2個小題（選擇或者填空題），和一個大題（解答題），小題一般為多元函數偏導、全微分的計算，大題一般集中在多元函數極值方面，另外，多元函數求導和微分方程結合也是一種綜合題的表現形式。數學一的同學還要注意結合方向導數和多元微分的幾何應用，綜合題可能會考察到相關内容。

重點分布：

1.偏導數的綜合計算；（重要考點）

2.多元函數的極值；（重要考點）

3.梯度與方向導數。（數一）

【例題】2013年真題（适用數一）

【例題】2015年真題（适用數二）

【例題】2014年真題（适用數一、數二、數三）

【例題】2015年真題（适用數一）

五、多元函數積分學

解讀：在一元函數積分學中，定積分是某種确定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區域、曲線及曲面上多元函數的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念。備考這一部分重點掌握各類多元函數積分的計算。對于數學二、三的考生而言，每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數學一的考生而言，除重積分（包括二重及三重積分）的計算外，還需注意曲線面積分的計算，三個公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。

重點分布：

1.二重積分的計算

2.三重積分的計算（數一）

3.曲線積分的計算（數一，重點）

4.曲面積分的計算（數一，重點）

【例題】2015年真題（适用數二、數三）

【例題】2014年真題（适用數二、數三）

【例題】2015年真題（适用數一）

【例題】2014年真題（适用數一）

　六、級數

解讀：無窮級數，屬于數學一和數學三的備考範圍。主要考察點有兩個，一是常數項級數的斂散性，二是幂級數的收斂域、求和及将函數展開為幂級數。考生要掌握其常數項級數斂散性判别的一般方法，對于正項級數的判斂方法比較多，一般類型的級數通過絕對收斂的性質與正項級數相聯系，交錯級數用萊布尼茨判别法。對于幂級數，掌握求和的一般思路，同時注意注明和函數的收斂域，這是容易忽略的一點。

重點分布：

1.求幂級數的和函數

2.将函數展開成幂級數

【例題】2014年真題（适用數三）

【例題】2013年真題（适用數一）

　七、不等式的證明

解讀：不等式的證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認為它是比較難的考點，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構造輔助函數，函數的單調性來構築從已知到結論的一個橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用，數學中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同名們在備考時注意總結基本思路，切忌隻做一些偏、難的題目。

【例題】2014年真題（适用數二、數三）

【例題】2013年真題（适用數一）

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