人教版五年級上冊第五單元知識要點
1. 用字母表示數
(1)用字母表示數:在含有字母的式子裡,字母中間的乘号可以記作“•”,也可以省略不寫。
(2)用字母可以表示:
(3)字母的取值範圍:由實際情況而定。
(4)求含有字母的式子的值:把字母的取值代入式子中計算出結果即可。
注:(1)當數和字母相乘,省略乘号時,一般要把數寫在字母的前面。
(2)數與數相乘時,乘号不可以省略。
如:3×m×9=3×9×m=27m
2. 方程的意義
(1)方程的定義:含有未知數的等式叫做方程。
(2)等式的性質:
性質1——等式兩邊同時加上或減去同一個數,等式依然成立。
性質2——等式兩邊同時乘或除以同一個數(不為0),等式依然成立。
注:由方程的定義可知,方程一定是等式,但等式不一定是方程,因為等式不一定含有未知數。
例:下列式子中,是方程。
A.3x 3>15 B.3x 3 C.3x 3=15
答案:C
3. 解方程——依據等式的性質
(1)方程的解與解方程:
方程的解——使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
解方程——求方程的解的過程,叫做解方程。
(2)依據等式的性質進行解方程。
(3)解完方程之後,要進行檢驗,檢驗方程的解是否正确。
檢驗:把 x=81代入原方程,得:
方程左邊=2×81 55=217=方程右邊
所以, x=81是原方程的解。
4. 解決問題
(1)列方程解決實際問題的步驟:
①找出未知數,用字母x表示。
②分析題中的數量關系,找出等量關系,依據等量關系列方程。
③解方程并檢驗作答。
(2)方程解法與算術解法的區别:
方程解法 |
算術解法 | |
區别1 |
未知數用字母表示,參加列式 |
未知數不參加列式 |
區别2 |
順向思維過程 |
逆向思維過程 |
例:媽媽買了2.9千克香蕉,她付給售貨員30元,找回9.7元。每千克香蕉多少元?
解答:
答:每千克香蕉7元。
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