人教版五年級上冊第五單元知識要點
1. 用字母表示數
（1）用字母表示數：在含有字母的式子裡，字母中間的乘号可以記作“•”，也可以省略不寫。
（2）用字母可以表示：
（3）字母的取值範圍：由實際情況而定。
（4）求含有字母的式子的值：把字母的取值代入式子中計算出結果即可。
注：（1）當數和字母相乘，省略乘号時，一般要把數寫在字母的前面。
（2）數與數相乘時，乘号不可以省略。
如：3×m×9=3×9×m=27m
2. 方程的意義
（1）方程的定義：含有未知數的等式叫做方程。
（2）等式的性質：
性質1——等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式依然成立。
性質2——等式兩邊同時乘或除以同一個數（不為0），等式依然成立。
注：由方程的定義可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，因為等式不一定含有未知數。
例：下列式子中，是方程。
A.3x 3>15 B.3x 3 C.3x 3=15
答案：C
3. 解方程——依據等式的性質
（1）方程的解與解方程：
方程的解——使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
解方程——求方程的解的過程，叫做解方程。
（2）依據等式的性質進行解方程。
（3）解完方程之後，要進行檢驗，檢驗方程的解是否正确。
檢驗：把 x=81代入原方程，得：
方程左邊=2×81 55=217=方程右邊
所以， x=81是原方程的解。
4. 解決問題
（1）列方程解決實際問題的步驟：
①找出未知數，用字母x表示。
②分析題中的數量關系，找出等量關系，依據等量關系列方程。
③解方程并檢驗作答。
（2）方程解法與算術解法的區别：
|
方程解法 |
算術解法 | |
|
區别1 |
未知數用字母表示，參加列式 |
未知數不參加列式 |
|
區别2 |
順向思維過程 |
逆向思維過程 |
例：媽媽買了2.9千克香蕉，她付給售貨員30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？
解答：
答：每千克香蕉7元。
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