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全等三角形判定基本知識

教育更新时间:2024-12-12 12:41:57

全等三角形判定定理有五條，分别是“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”和“HL”。

全等三角形判定定理一

如果兩個三角形的兩組對應邊分别相等，而且它們的一組夾角也相等，那麼，這兩個三角形就是一組全等三角形，我們又把這條定理簡稱為“SAS”。同學們運用這條定理進行證明時，必須先證明到兩個三角形有“兩組邊分别相等”和“一組角相等”的關系，特别要注意的是這組角必須是兩組對應邊的夾角，而不是對角。當兩個三角形同時滿足這兩個條件時，同學們就能證明得到結論。

全等三角形判定基本知識（初中幾何知識點梳理）1

全等三角形判定定理二

如果兩個三角形的兩組對應角分别相等，而且它們的一組夾邊也相等，那麼，這兩個三角形就是一組全等三角形。這條定理可以簡稱為“ASA”，同學們運用其進行證明時，必須先證明到兩個三角形有“兩組角分别相等”和“一組邊相等”的關系。當然，大家還要特别注意，這組邊必須是兩組對應角的夾邊，而不是對邊。

全等三角形判定定理三

如果兩個三角形的兩組對應角分别相等，而且其中一組對應角的對邊也相等，那麼，這兩個三角形就是一組全等三角形。這條定理可以簡稱為“AAS”，它與上一條定理比較相似，同學們都必須先證明到兩個三角形有“兩組角分别相等”和“一組邊相等”的關系，但是，這組邊是其中一組角的對邊，而不是夾邊。

全等三角形判定基本知識（初中幾何知識點梳理）2

全等三角形判定定理四

如果兩個三角形的三組對應邊分别相等，那麼，這兩個三角形就是一組全等三角形。這條定理可以簡稱為“SSS”，同學們運用其進行證明時，必須先證明到兩個三角形有“三組邊分别相等”的關系，這三組邊并沒有什麼特殊要求，同學們隻要在書寫解題過程時注意對應關系就可以了。

全等三角形判定定理五

如果兩個三角形都是直角三角形，而且它們的一組斜邊和一組直角邊分别對應相等，那麼，這兩個直角三角形就是一組全等三角形。這條定理可以簡稱為“HL”，同學們隻能将其運用于證明兩個直角三角形有全等的關系，隻要證明到“一組斜邊相等”和“一組直角邊”相等就可以了。當然，同學們除了可以運用這條判定定理證明兩個直角三角形全等以後，前面的四條判定定理同樣适用。

全等三角形判定基本知識（初中幾何知識點梳理）3

結語

全等三角形判定定理是初中幾何的重難點知識，同學們必須熟記這些定理，尤其要關注它們之間的區别和聯系，隻有這樣才能既快又好地求解幾何題。

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