兩位數乘法速算方法太多了,有的書上細分了很多種,什麼個位數相同、十位數相同等等,看得我都頭暈,經過比較篩選,我隻選取我能理解并且方便的方法。
1、十幾乘以十幾,這是大表内乘法,熟悉了方便速算,而且它有簡便方法計算出來。
2、九十幾乘以九十幾,8、9數大,算起來麻煩,它的補數小,采用補數計算很方便。
3、十位相同,個位互補,這個方法也很簡單,好理解,個位是5的平方是其特例。
4、乘以11、9的方法,這個方法很簡單。
其他的算式,或數字在1-6之間的,一律用拆分法和十字相乘法靈活處理。
别的方法都講過了,這裡講一下“十位相同,個位互補”。
先從兩位數乘法開始。
28×22、74×76就屬于十位數相同,個位數互補的。
先用十字相乘法看看計算過程
28×22
看看豎式,各個數字相乘再相加,就得到:
20×20 20×2 20×8 2×8=20×20 20×10 16=20×30 16
所以得出這麼一個技巧:
1. 兩個數個位數字相乘,寫在低位(數位不足兩位用0補足);
2. 十位上的數字×(十位上的數字 1),寫在高位。
合起來的數就是相應答案。
再看74×76,7×(7 1)=56,4×6=24,結果就是5624;
62×68,6×(6 1)=42,2×8=16,合起來就是4216。
自己都推算一下過程,就會掌握這個方法的道理,記住它很有用。
比如這個,87×85=,看起來個位不是互補,我們可以制造出來一個,通過拆分,就變成這樣:87×(83 2)=87×83 87×2。
還有一個和它差不多的規則,就是“十位互補,個位相同”,計算方法卻是不一樣,它是這樣的:
自己用十字相乘法計算一下過程,推導出這個方法。
我覺得這個方法稍微麻煩一些,不如不記,到時候用十字相乘法計算,中間計算過程可能會忽然明白,十位數是互補的,得數也就出來了。
再看看個位是5的平方,這樣的速算方法,其實就是“十位相同,個位互補”的特例。
15×15=225,25×25=625。
有的書還列出“十位數相同,個位數不同”的技巧,我看了看,實在稱不上什麼技巧。
看看這繁瑣勁兒,還不如直接十字相乘(傳統豎式)呢。
注意對齊位置,這個連進位都不需要。普通豎式乘法要是這樣寫,四個得數相加,感覺很清晰,計算過程可能會有湊整的,更方便快速。
總之,本節就需要記住一個技巧,就是“十位相同,個位互補”的方法,我把它簡稱為“相同互補”。這個方法是所有速算都會講到的方法,很普遍,隻是很多人隻講方法,不講原理,好像很神秘,可能是為了吸引人,搞得萌娃一愣一愣的。
其實,越是神奇的方法,越要探究它的原理,方法是不是普遍适用,要是特例,要知道它的适用範圍。實際運算中,能靈活地創造條件湊成特例,才算是掌握了這個方法。
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