平行四邊形和梯形練習題

一、“認真細緻”填一填

1、在（ ）的兩條直線叫做平行線。

2、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。

3、常見的四邊形有（ ）。

4、隻有一組對邊平行的四邊形叫做（ ）。

5、兩條直線相交成（ ）角時，這兩條直線互相垂直。

6、（ ）的梯形叫等腰梯形。

7、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長是（ ）厘米。

8、右圖中有（ ）個平行四邊形，（ ）個梯形。

二、“對号入座”選一選

1、下面錯誤的是（ ）

A、正方形相鄰的兩條邊互相垂直。

B、兩條直線互相平行，這兩條直線相等。

C、長方形是特殊的平行四邊形。

D、任意一個四邊形的四個内角的和都是3600 。

2、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長比原長方形的周長（ ）。

A、大 B、小 C、一樣大 D、無法比較

3、從直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的（ ）的長。

A、線段 B、射線 C、直線 D、垂直線段

4、下面四邊形中（ ）不是軸對稱圖形。

A、 B、 C、

5、在一個等腰梯形中畫一條線段，可以将它分割成兩個完全一樣的（ ）。

A、梯形 B、平行四邊形 C、三角形

三、小法官，判一判

1、平行四邊形一定能分成兩個完全一樣的梯形。 （ ）

2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）

3、三角形具有穩定性的特點，而平行四邊形卻有容易變形的特點。 （ ）

4、鈍角三角形和直角三角形都隻能畫出一條高。 （ ）

5、梯形是隻有一組對邊平行的四邊形。 （ ）

6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 （ ）。

7、兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 （ ）。

1、平行四邊形的底和高互相垂直。（√）

2、正方形是特殊的平行四邊形。（√）

3、梯形的高隻有兩條。（×）

4、兩個底相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。（√）

5、正方形是對稱圖形，長方形不是對稱圖形。（×）

四、“實踐操作”顯身手

1、過直線外一點作已知直線的垂線和平行線。

2、畫出下面平行四邊形的高、并測量底和高的長度。

底（ ）厘米；高（ ）厘米

3、畫一個長4厘米、寬3厘米的長方形。

4、按要求在下面圖形中畫一條線段：

（1）、 分成兩個梯形。

（2）、分成一個平行四邊形和一個梯形

5、如圖，要從東村挖一條水渠與小河相通，要使水渠最短，應該怎樣挖？請在圖上畫出來。

答案：

一 1）、同一個平面内不相交

2）、分别平行

3）、正方形 長方形 平行四邊形 梯形

4）、梯形

5）、直角

6）、兩腰相等

7）、6

8）、3 3

二 B C D A A

三 √ √ √ × √

四

1.平行四邊形的定義：平行四邊形是有兩組對邊分别平行的四邊形。

2.平行四邊形的性質：①平行四邊形的對邊平行且相等

②平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。

③平行四邊形的兩條對角線互相平分

④平行四邊形是空間圖形

3.平行四邊形的判斷方法：①兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形

②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

④兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形

⑤兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形

4.特殊的平行四邊形：矩形(長方形)，菱形，正方形。

5.平行四邊形的面積公式為：底×高（可以看作是矩形。）

6.梯形：指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

①上底、下底：平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；

②腰：不平行的兩邊叫腰；

③高：夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

7.梯形中常見的一些判定：

①一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形（一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形）

②兩腰相等的梯形是等腰梯形

③同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

④有一個内角是直角的梯形是直角梯形

⑤對角線相等的梯形是等腰梯形．

⑥梯形的中位線等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

8.特殊梯形的一些性質：①等腰梯形的兩條腰相等

②等腰梯形在同一底上的兩個底角相等

③等腰梯形的兩條對角線相等

④等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線

⑤梯形的中位線（兩腰中點相連的線叫做中位線）等于上下底和的二分之一

⑥直角梯形有兩個角是直角

⑦對角線互相垂直的梯形面積可用兩條對角線積的一半計算。

9.梯形的面積：（上底 下底）×高÷2

兩組對邊分别平行的圖形是平行四邊形。（錯）

（2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（錯）

C．等腰梯形的兩底角相等（錯）

下列叙述中,正确的是(A )

A、隻有一組對邊平行的四邊形是梯形

B、矩形可以看作是一種特殊的梯形

C、梯形有兩個内角是銳角,其餘兩個角是鈍角

D、梯形的對角互補

A、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，故A不正确；

B、有兩個角是直角的梯形是直角梯形，故B不正确；

C、相鄰兩個角是直角，說明四邊形有一組對邊平行，“隻有”兩字說明另一邊不平行，故為直角梯形，正确；

D、一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形，矩形，菱形，正方形，故D不正确.

下列叙述中,正确的是( )

A、隻有一組對邊平行的四邊形是梯形

B、矩形可以看作是一種特殊的梯形

C、梯形有兩個内角是銳角,其餘兩個角是鈍角

D、梯形的對角互補

對各個選項進行分析從而确定最後答案.

,根據梯形的定義,知正确;

,根據梯形的定義,錯誤;

,如果是直角梯形不成立,錯誤;

,隻有等腰梯形的對角才一定互補.

故選.

考查梯形的定義及等腰梯形和直角梯形的性質.

《第20章 平行四邊形的判定》2009年單元測試卷（2）第3題

下列叙述正确的是( )

A、一組對邊平行的四邊形是梯形

B、有兩邊相等的平行四邊形是菱形

C、四個角相等的菱形是正方形

D、對角線相等的四邊形是矩形

下列命題正确的是( )

A、梯形的對角線相等

B、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形

C、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

D、隻有兩個角相等的梯形是等腰梯形

下列命題中,正确命題是( )

A、兩個角是直角的四邊形是直角梯形

B、一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

C、四個角都相等的四邊形是正方形

D、對角互補的梯形是等腰梯形

下列命題中,正确的命題是( )

A、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形

B、對角線相等的平行四邊形是正方形

C、有一個角相等的兩個等腰三角形相似

D、一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

下列說法正确的是( )

A、一組對邊平行的四邊形是梯形

B、有兩個角是直角的四邊形是直角梯形

C、隻有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形

D、一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形

下列說法中,正确的是( )

A、對角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形

B、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形

C、兩組對角分别互補的四邊形是等腰梯形

D、等腰梯形是軸對稱圖形,經過兩底中點的直線是它的對稱軸

下列說法錯誤的是( )

A、一組對邊平行,另一對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形

B、一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形

C、兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形

D、有兩個内角相等的梯形是等腰梯形

下列說法中正确的是（　d　）

A．等腰梯形兩底角相等

B．等腰梯形的一組對邊相等且平行

C．等腰梯形同一底上的兩個角都等于90度

D．等腰梯形的四個内角中不可能有直角

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