從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線就叫做這個角的角平分線。初中數學在解答數形結合題目的時候,很多時候都要運用到角平分線的定理和性質,其實它的性質在解題的過程中起着至關重要的作用。
角平分線具有以下兩個重要性質:角平分線分得的兩個角相等,都等于該角的一半;角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
下面一起來看看角平分線如何運用。
解法一:如圖,截取點E使AE=AB
解法二:如圖,延長線上截取點E使AE=AD
解法三:如圖,作CE⊥AE于E,CF⊥AD于F
看了以上角平分線的定義和性質運用後,同學們對于角平分線的理解是否加深了一點?其實任何題目都有其規律可言,隻要深入本質,弄通情景就能找到解題的方法。深本數學的老師總結了如下解題規律,有關角平分線證邊角等量關系的題:
(1)首先想角平分線定理,一條角平分線用一次,兩條用兩次,三條用三次;
(2)其次站在軸對稱的高度,構造全等三角形,再利用全等三角形轉移邊角等量關系。
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