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數學等比數列前n項和公式講解

科技 更新时间:2024-09-05 05:23:19

自然數求和是數論中最基礎的内容,我們都知道前N項自然數之和的公式如下:

數學等比數列前n項和公式講解(自然數前N項方幂和公式及其具體應用)1

當然我們也知道前N個自然數的平方和公式如下:

數學等比數列前n項和公式講解(自然數前N項方幂和公式及其具體應用)2

然而我們知道自然數的方幂和公式嗎?這就是我們今天要讨論的主題,自然數前N項方幂和公式是數學中最基本的公式,經古希臘數學家阿基米德、尼科梅切斯、阿拉伯數學家阿裡·花拉子模、法國人費馬、我國數學家朱世傑等系列數學前輩不懈努力,自然數幂方和公式已發展的非常成熟,運用也非常廣泛。

自然數前N項幂方和的表示方法:

數學等比數列前n項和公式講解(自然數前N項方幂和公式及其具體應用)3

自然數前N項幂方和公式如下:

數學等比數列前n項和公式講解(自然數前N項方幂和公式及其具體應用)4

需要說明的是各版本的公式表達方式可能略有不同,但本質都一樣。

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